1 . 某科研课题组通过一款手机软件，调查了某市名跑步爱好者平均每周的跑步量简称“周跑量”，得到如下的频数分布表：

周跑量千米
人数

   
(1)补全该市名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图；
(2)根据图表数据，试求样本数据的中位数精确到；
(3)根据跑步爱好者的周跑量，将跑步爱好者分成三类，不同类别的跑者购买的装备的价格不一样，如下表：

周跑量千米
类别	休闲跑者	核心跑者	精英跑者
装备价格元

根据以上数据，估计该市跑步爱好者购买装备的平均价格.

2 . 某市为了了解学生的体能情况，从全市所有高一学生中按的比例随机抽取人进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，分为组画出频率分布直方图（如图所示），由于操作失误，导致第一组和第二组的数据丢失，但知道第二组频率是第一组的倍．

(1)求和的值；
(2)若次数在以上（含次）为优秀，试估计全市高一学生的优秀率是多少？全市优秀学生的人数约为多少？
(3)估计全市学生跳绳次数的中位数和平均数？

3 . 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行1分钟跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图).图中从左到右各小矩形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12.

(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(2)通过频率分布直方图估计总体的平均数、中位数、众数.

4 . 为激活国内消费市场，挽回疫情造成的损失，国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力，现从电商平台消费人群中随机选出人，并将这人按年龄分组，记第组，第组，第组，第组，第组，得到如下频率分布直方图：
   
(1)求出频率分布直方图中的值和这人的年龄的中位数及平均数；
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取人，并再从这人中随机抽取人进行电话回访，求这两人恰好属于同一组别的概率.

5 . 某校举办了迎新年知识竞赛，随机选取了100人的成绩整理后画出的频率分布直方图如下，则根据此频率分布直方图，下列结论不正确的是（       ）

A．该校约有一半学生成绩高于70分	B．该校不及格人数比例估计为25%
C．估计该校学生成绩的中位数为70分	D．估计该校学生的平均成绩超过了70分

6 . 某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，准备举办读书活动，并购买一定数量的书籍丰富小区图书站.由于不同年龄段的人看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了40名读书者进行调查，将他们的年龄（单位：岁）分成6段：,,后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求在这40名读书者中年龄分布在的人数；
(2)求这40名读书者的年龄的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）.

7 . 2021年中国共产党迎来了建党100周年，为了铭记建党历史、缅怀革命先烈、增强爱国主义情怀，某校组织了党史知识竞赛活动，共有200名同学参赛．为了解竞赛成绩的分布情况，将200名同学的竞赛成绩按、、、、、、分成7组，绘制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求这200名同学竞赛成绩的中位数及竞赛成绩不低于80分的同学人数；
(2)学校决定对竞赛成绩不低于80分的同学中以抽奖的方式进行奖励，其中竞赛成绩不低于90分的同学有两次抽奖机会，低于90分不低于80分的同学只有一次抽奖机会，奖品为党史书籍，每次抽奖的奖品数量（单位：本）及对应的概率如下表：现在从竞赛成绩不低于80分的同学中随机选一名同学，记其获奖书籍的数量为，求的分布列和数学期望．

奖品数量（单位：本）	2	4
概率

8 . 某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.

(1)求图中的值；
(2)估计该校高一学生周末“阅读时间”的中位数；
(3)采用分层抽样的方法从这两组中抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求抽取的2人恰好在同一组的概率.

9 . 进入12月就到了贵阳市附近草莓采摘的时间，某草莓园为了制定今年的草莓销售策略，随机抽取了去年100名来园采摘顾客的消费情况，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值，并根据频率分布直方图估计顾客消费的中位数；
(2)若把这100名顾客中消费超过120元的称为“超级消费者”，完成下表，并判断是否有95%的把握认为“超级消费者”与性别有关.

	男	女	合计
超级消费者	8		28
非超级消费者		32
合计			100

附表及公式：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

10 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，．．．，得到如图频率分布直方图．

(1)求出直方图中的值；利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(2)现规定：质量指标值小于70的口罩为二等品，质量指标值不小于70的口罩为一等品．利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩，并从中再随机抽取2个作进一步的质量分析，试求这2个口罩中恰好有1个口罩为一等品的概率．