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解题方法
1 . 每年6月中旬到7月中旬,长江中下游区域内会出现一段连续阴雨天气,俗称“梅雨期”.依据某地河流“梅雨期”的水文观测点的历史统计数据,所绘制的频率分布直方图如图甲所示;依据当地的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图乙所示.(1)以频率作为概率,试求河流在“梅雨期”水位的第80百分位数并估计该地在今年“梅雨期”发生1级灾害的概率;
(2)该地河流域某企业,在今年“梅雨期”,若没受1,2级灾害影响,利润为1000万元;若受1级灾害影响,则亏损200万元;若受2级灾害影响则亏损2000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
试问,若仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?并说明理由.
(2)该地河流域某企业,在今年“梅雨期”,若没受1,2级灾害影响,利润为1000万元;若受1级灾害影响,则亏损200万元;若受2级灾害影响则亏损2000万元.
现此企业有如下三种应对方案:
方案 | 防控等级 | 费用(单位:万元) |
方案一 | 无措施 | 0 |
方案二 | 防控1级灾害 | 80 |
方案三 | 防控2级灾害 | 200 |
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名校
2 . 为了营造浓厚的读书氛围,激发学生的阅读兴趣,净化学生的精神世界,赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛,全市共有名学生参加知识大赛初赛,所有学生的成绩均在区间内,组委会将初赛成绩分成组:加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.(1)试估计这名学生初赛成绩的平均数及中位数(同一组的数据以该组区间的中间值作为代表);(中位数精确到0.01)
(2)组委会在成绩为的学生中用分层抽样的方法随机抽取人,然后再从抽取的人中任选取人进行调查,求选取的人中恰有人成绩在内的概率.
(2)组委会在成绩为的学生中用分层抽样的方法随机抽取人,然后再从抽取的人中任选取人进行调查,求选取的人中恰有人成绩在内的概率.
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2024-03-07更新
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774次组卷
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4卷引用:湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题(已下线)专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 某科研课题组通过一款手机软件,调查了某市名跑步爱好者平均每周的跑步量简称“周跑量”,得到如下的频数分布表:
(1)补全该市名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据图表数据,试求样本数据的中位数精确到;
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如下表:
根据以上数据,估计该市跑步爱好者购买装备的平均价格.
周跑量千米 | |||||||||
人数 |
(1)补全该市名跑步爱好者周跑量的频率分布直方图;
(2)根据图表数据,试求样本数据的中位数精确到;
(3)根据跑步爱好者的周跑量,将跑步爱好者分成三类,不同类别的跑者购买的装备的价格不一样,如下表:
周跑量千米 | |||
类别 | 休闲跑者 | 核心跑者 | 精英跑者 |
装备价格元 |
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2023-11-24更新
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322次组卷
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3卷引用:温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题
名校
4 . 病毒研究所检测甲乙两组实验小白鼠的某医学指标值,得到样本数据的频率分布直方图(如图所示),则下列结论正确的是( )
A.甲组数据中位数大于乙组数据中位数 | B.甲组数据平均数大于乙组数据平均数 |
C.甲组数据平均数大于甲组数据中位数 | D.乙组数据平均数大于乙组数据中位数 |
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2023-07-02更新
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833次组卷
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6卷引用:湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次统测数学试题江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)(已下线)第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第9章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.3总体集中趋势的估计(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
5 . 在牛年春节前夕,某市质监部门严把食品质量关,根据质量管理考核指标对本地的1000家食品生产企业进行考核,通过随机抽样抽取其中的100家,统计其考核成绩(单位:分),并制成如图频率分布直方图.
(1)估计抽样中考核成绩在80分以上的企业共有多少家,并求中位数a(精确到0.01);
(2)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布,其中近似为100家食品生产企业考核成绩的平均数,近似为样本方差,经计算得,,利用该正态分布,估计该1000家食品生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少家?(精确到1)
附:参考数据:;若,则,,.
(1)估计抽样中考核成绩在80分以上的企业共有多少家,并求中位数a(精确到0.01);
(2)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布,其中近似为100家食品生产企业考核成绩的平均数,近似为样本方差,经计算得,,利用该正态分布,估计该1000家食品生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少家?(精确到1)
附:参考数据:;若,则,,.
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2023-05-05更新
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387次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 为了迎接新高考,某校举行物理和化学等选科考试,其中,400名学生物理成绩的频率分布直方图如图所示.
其中成绩分组区间是:,,,,,已知成绩在,,之间的人数依次构成等差数列.
(1)求图中,的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这400名学生物理成绩的中位数(结果保留整数);
(3)若这400名学生物理成绩各分数段的人数()与化学成绩相应分数段的人数()之间的关系如下表所示,求化学成绩低于50分的人数.
其中成绩分组区间是:,,,,,已知成绩在,,之间的人数依次构成等差数列.
(1)求图中,的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这400名学生物理成绩的中位数(结果保留整数);
(3)若这400名学生物理成绩各分数段的人数()与化学成绩相应分数段的人数()之间的关系如下表所示,求化学成绩低于50分的人数.
分数段 | |||||
,之间的关系 |
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名校
7 . 为激活国内消费市场,挽回疫情造成的损失,国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策.某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,现从电商平台消费人群中随机选出人,并将这人按年龄分组,记第组,第组,第组,第组,第组,得到如下频率分布直方图:
(1)求出频率分布直方图中的值和这人的年龄的中位数及平均数;
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取人,并再从这人中随机抽取人进行电话回访,求这两人恰好属于同一组别的概率.
(1)求出频率分布直方图中的值和这人的年龄的中位数及平均数;
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取人,并再从这人中随机抽取人进行电话回访,求这两人恰好属于同一组别的概率.
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2023-08-14更新
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1425次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学(暑假学习效果)检测数学试题宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 某学校高一名学生参加数学考试,成绩均在分到分之间,学生成绩的频率分布直方图如下图:
(1)估计这名学生分数的中位数与平均数;(精确到)
(2)某老师抽取了名学生的分数:,已知这个分数的平均数,标准差,若剔除其中的和两个分数,求剩余个分数的平均数与标准差.
(参考公式:)
(1)估计这名学生分数的中位数与平均数;(精确到)
(2)某老师抽取了名学生的分数:,已知这个分数的平均数,标准差,若剔除其中的和两个分数,求剩余个分数的平均数与标准差.
(参考公式:)
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2023-09-01更新
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692次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 插花是一种高雅的审美艺术,是表现植物自然美的一种造型艺术,与建筑、盆景等艺术形式相似,是最优美的空间造型艺术之一。为了通过插花艺术激发学生对美的追求,某校举办了以“魅力校园、花香溢校园”为主题的校园插花比赛。比赛按照百分制的评分标准进行评分,评委由10名专业教师、10名非专业教师以及20名学生会代表组成,各参赛小组的最后得分为评委所打分数的平均分.比赛结束后,得到甲组插花作品所得分数的频率分布直方图和乙组插花作品所得分数的频数分布表,如下所示:
定义评委对插花作品的“观赏值”如下所示:
(1)估计甲组插花作品所得分数的中位数(结果保留两位小数);
(2)若该校拟从甲、乙两组插花作品中选出1个用于展览,从这两组插花作品的最后得分来看该校会选哪一组,请说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)从40名评委中随机抽取1人进行调查,试估计其对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的“观赏值”高的概率.
分数区间 | 频数 |
1 | |
5 | |
12 | |
14 | |
4 | |
| 3 |
1 |
分数区间 | |||
观赏值 | 1 | 2 | 3 |
(2)若该校拟从甲、乙两组插花作品中选出1个用于展览,从这两组插花作品的最后得分来看该校会选哪一组,请说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)从40名评委中随机抽取1人进行调查,试估计其对乙组插花作品的“观赏值”比对甲组插花作品的“观赏值”高的概率.
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2023-08-26更新
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591次组卷
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10卷引用:湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题
湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(理)全真模拟卷(新课标Ⅲ卷)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 专项拓展训练 概率与统计的综合应用河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 2021年3月18日,位于孝感市孝南区长兴工业园内的湖北福益康医疗科技有限公司正式落地投产,这是孝感市第一家获批的具有省级医疗器械生产许可证资质的企业,也是我市首家“一次性使用医用口罩、医用外科口罩”生产企业.在加大生产的同时,该公司狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下六组:,,,…,,得到如下频率分布直方图.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
(1)求出直方图中m的值;
(2)利用样本估计总体的思想,估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表,中位数精确到0.01);
(3)现规定:质量指标值小于70的口罩为二等品,质量指标值不小于70的口罩为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100个口罩中抽出5个口罩,其中一等品和二等品分别有多少个.
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2023-06-13更新
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1399次组卷
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24卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省华侨中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)第6课时 课后 总体集中趋势的估计江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(实验班)上学期第一次段考数学(文)试题浙江省北斗联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第九章 统计 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试(基础)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市河北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第23讲 用样本估计总体(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第08讲 随机抽样专题期末高频考点题型秒杀福建省三明市永安第九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(2)6.4.1用样本估计总体的集中趋势福建省厦门第一中学海沧校区2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期第二次月考卷(测试范围:第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计)黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题