解题方法
1 . 近年来“天宫课堂”受到广大中小学生欢迎,激发了同学们对科学知识的探索欲望和对我国航天事业成就的自豪.为领悟航天精神,感受中国梦想,某校组织了一次“寻梦天宫”航天知识竞赛(满分100分),各年级学生踊跃参加.校团委为了比较高一、高二学生这次竞赛的成绩,从两个年级的答卷中各随机选取了50份,将成绩进行统计得到以下频数分布表:
试利用样本估计总体的思想,解决下列问题:
(1)从平均数与方差的角度分析哪个年级学生这次竞赛成绩更好(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)?
(2)校后勤部决定对参与这次竞赛的学生给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:
方案一:记学生得分为,当时,奖励该学生10元食堂代金券;当时,奖励该学生25元食堂代金券;当时,奖励该学生35元食堂代金券;
方案二:得分低于样本中位数的每位学生奖励10元食堂代金券;得分不低于中位数的每位学生奖励30元食堂代金券.
若高一年级组长希望本年级学生获得多于高二年级的奖励,则他应该选择哪种方案?
成绩 | ||||
高一学生人数 | 15 | 5 | 15 | 15 |
高二学生人数 | 10 | 10 | 20 | 10 |
(1)从平均数与方差的角度分析哪个年级学生这次竞赛成绩更好(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)?
(2)校后勤部决定对参与这次竞赛的学生给予一定的奖励,奖励方案有以下两种:
方案一:记学生得分为,当时,奖励该学生10元食堂代金券;当时,奖励该学生25元食堂代金券;当时,奖励该学生35元食堂代金券;
方案二:得分低于样本中位数的每位学生奖励10元食堂代金券;得分不低于中位数的每位学生奖励30元食堂代金券.
若高一年级组长希望本年级学生获得多于高二年级的奖励,则他应该选择哪种方案?
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解题方法
2 . 近年来,水旱灾害是我国出现频率最高,影响范围和造成损失较大的自然灾害.如何在水旱灾害发生的各个阶段,利用信息系统在较短时间内尽可能多地获取相关信息,对防汛抗旱的形势和问题作出正确的判断,制订科学的决策方案是新时期流域水旱灾害防御需要面对的新问题.今年入汛以来,某市降雨量比常年偏多两成以上,且强度大、持续时间长.依据该地A河流7月份的水文观测点的历史统计数据所绘制的频率分布直方图如图甲所示;依据当地的地质构造,得到水位与灾害等级的频率分布条形图如图乙所示.
(1)以此频率作为概率,试估计A河流在7月份水位的50百分位数及在7月份发生1级灾害的概率;
(2)A河流域某企业,在7月份,若没受1、2级灾害影响,利润为600万元;若受1级灾害影响,则亏损200万元;若受2级灾害影响,则亏损1200万元.现此企业有如下三种应对方案:
试问,如仅从利润考虑,该企业应选择这三种方案中的哪种方案?请说明理由.
(1)以此频率作为概率,试估计A河流在7月份水位的50百分位数及在7月份发生1级灾害的概率;
(2)A河流域某企业,在7月份,若没受1、2级灾害影响,利润为600万元;若受1级灾害影响,则亏损200万元;若受2级灾害影响,则亏损1200万元.现此企业有如下三种应对方案:
方案 | 等级 | 费用(单位:万元) |
方案一 | 无措施 | 0 |
方案二 | 防控1级灾害 | 50 |
方案三 | 防控2级灾害 | 200 |
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名校
解题方法
3 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图:
(1)经计算估计这组数据的中位数:
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园巾还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以0.01元/克收购:
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)经计算估计这组数据的中位数:
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园巾还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以0.01元/克收购:
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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19-20高一·全国·课后作业
4 . 某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据,并分成了以下几组(单位:万元):,,,,,.统计结果如下表所示(统计表中每个小组取中间值作为该组数据的替代值):
(1)求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数;
(2)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为万元,当时,奖励每位员工40元/天;当时,奖励每位员工80元/天;当时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
组别 | ||||||
频数 | 5 | 20 | 30 | 30 | 10 | 5 |
(1)求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数;
(2)利用上述样本分布估计总体分布,解决下面问题:该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案:
方案一:记日纯利润为万元,当时,奖励每位员工40元/天;当时,奖励每位员工80元/天;当时,奖励每位员工120元/天;
方案二:日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天,日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天;
“小张恰好为该大型超市的一位员工,则从统计角度看,小张选择哪种奖励方案更有利?
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名校
解题方法
5 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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名校
6 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在,,,,,(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)经计算估计这组数据的中位数;
(2)现按分层抽样从质量为,的芒果中随机抽取6个,再从这6个中随机抽取3个,求这3个芒果中恰有1个在内的概率.
(3)某经销商来收购芒果,以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,用样本估计总体,该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所有芒果以10元/千克收购;
B:对质量低于250克的芒果以2元/个收购,高于或等于250克的以3元/个收购,通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2020-01-10更新
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1302次组卷
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17卷引用:吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题
吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(文)试题【全国市级联考】陕西省延安市2018届高三高考模拟文科数学试题【全国百强校】郑州外国语学校2018届高三第十五次调研考试(文)试题【市级联考】吉林省长春市2018届高三高考二模数学试题(文科)【市级联考】广东省潮州市2019届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题【市级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试数学(理科)试题【全国百强校】河北省唐山市第一中学2019届高三下学期冲刺(二)数学(文)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省保定七校2019-2020学年高三上学期第三次联考文数试题山西省长治市2019届高三下学期3月统一联合考试数学(文)试题2020届吉林省白城四中高三网上模拟考数学文科试题2020届甘肃省天水市第一中学高三下学期诊断考试数学(文)试题陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题(已下线)福建省厦门市集美中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省尚义县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
23-24高二上·广西·阶段练习
名校
7 . 某省将实行“”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分,A等级排名占比15%,赋分分数区间是86~100;B等级排名占比35%,赋分分数区间是71~85;C等级排名占比35%,赋分分数区间是56~70;D等级排名占比13%,赋分分数区间是41~55;E等级排名占比2%,赋分分数区间是30~40;现从全年级的生物成绩中随机取100学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(1)求图中a的值,并求抽取的这100名学生的原始成绩的平均数;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上(含B等级)?(结果保留整数)
(3)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率.
(1)求图中a的值,并求抽取的这100名学生的原始成绩的平均数;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上(含B等级)?(结果保留整数)
(3)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取5人,查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏,再从中选取2人进行调查分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率.
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名校
解题方法
8 . 为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升,某市旅游管理部门需了解游客对餐饮服务工作的认可程度.为此该部门随机调查了500名游客,把这500名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值和评分的中位数;
(2)若游客的“认可系数”(认可系数)不低于0.85,餐饮服务工作按原方案继续实施,否则需进一步整改,根据所学的统计知识,结合“认可系数”,判断餐饮服务工作是否需要进一步整改,并说明理由.
(2)若游客的“认可系数”(认可系数)不低于0.85,餐饮服务工作按原方案继续实施,否则需进一步整改,根据所学的统计知识,结合“认可系数”,判断餐饮服务工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2024-01-31更新
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199次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 今年因干旱西昌邛海水位比常年下降约一米,某校校本课程安排同学制定合理的节水方案,对西昌市城区常住居民用水情况进行了抽样调查,该同学获得了西昌市城区常住属民去年100个家庭的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成7组,制成了如图的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)估计西昌市城区常住居民家庭月均用水量的中位数;
(3)若西昌市城区常住居民有15万个家庭,估计全市常住居民中月均用水量不低于3吨的家庭数,并说明理由.
(1)求直方图中的值;
(2)估计西昌市城区常住居民家庭月均用水量的中位数;
(3)若西昌市城区常住居民有15万个家庭,估计全市常住居民中月均用水量不低于3吨的家庭数,并说明理由.
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名校
解题方法
10 . 2022年起,某省将实行“”高考模式,为让学生适应新高考的赋分模式,某校在一次阶段性测试中使用赋分制给高一年级学生的生物成绩进行赋分,具体赋分方案如下:先按照考生原始分从高到低按比例划定共五个等级,然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分.等级排名占比,赋分分数区间是86-100;等级排名占比,赋分分数区间是71-85:等级排名占比,赋分分数区间是56-70:等级排名占比,赋分分数区间是41-55;等级排名占比,赋分分数区间是30-40;现从该年级生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(1)求图中的值;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校高一年级本次生物测试原始成绩的众数、平均数和中位数.
(1)求图中的值;
(2)用样本估计总体的方法,估计该校高一年级本次生物测试原始成绩的众数、平均数和中位数.
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