19-20高一·全国·课后作业
1 . 某大型超市抽查了100天该超市的日纯利润数据，并分成了以下几组（单位：万元）：
，
，
，
，
，
.统计结果如下表所示（统计表中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）：
（1）求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数；
（2）利用上述样本分布估计总体分布，解决下面问题：该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案：
方案一：记日纯利润为
万元，当
时，奖励每位员工40元/天；当
时，奖励每位员工80元/天；当
时，奖励每位员工120元/天；
方案二：日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天，日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天；
“小张恰好为该大型超市的一位员工，则从统计角度看，小张选择哪种奖励方案更有利？
，，，，，.统计结果如下表所示（统计表中每个小组取中间值作为该组数据的替代值）：| 组别 | | | | | | |
| 频数 | 5 | 20 | 30 | 30 | 10 | 5 |
（1）求这100天该大型超市日纯利润的平均数及中位数；
（2）利用上述样本分布估计总体分布，解决下面问题：该大型超市总经理根据每天的纯利润给员工制定了两种奖励方案：
方案一：记日纯利润为
万元，当时，奖励每位员工40元/天；当时，奖励每位员工80元/天；当时，奖励每位员工120元/天；方案二：日纯利润低于总体中位数时每名员工发放奖金50元/天，日纯利润不低于总体中位数时每名员工发放80元奖金/天；
“小张恰好为该大型超市的一位员工，则从统计角度看，小张选择哪种奖励方案更有利？
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名校
解题方法
2 . 2022年起，某省将实行“
”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85：C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70：D等级排名占比13%，赋分分数区间是41-55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30-40；现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：
(1)求图中a的值；
(2)求抽取的这100名学生的原始成绩的众数、平均数和中位数；
(3)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上（含B等级）？（结果保留整数）
”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85：C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70：D等级排名占比13%，赋分分数区间是41-55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30-40；现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如图所示：(1)求图中a的值；
(2)求抽取的这100名学生的原始成绩的众数、平均数和中位数；
(3)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B等级及以上（含B等级）？（结果保留整数）
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2023-02-14更新
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2054次组卷
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11卷引用：江西省吉安市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
江西省吉安市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题第9章 统计 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (2）第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（分层作业）-【上好课】（已下线）专题9.4 用样本估计总体（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（拔高能力练)（苏教版）
3 . 4月23日世界读书日全称“世界图书与版权日”，又称“世界图书日”．最初的创意来自于国际出版商协会．由西班牙转交方案给了联合国教育、科学及文化组织．1995年11月15日正式确定每年4月23日为“世界图书日”．其设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．每年的这一天，世界一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．在2023年世界读书日来临之际，某中学读书协会为研究课外读书时长对语文成绩的影响，随机调查了高三年级50名学生每人每天课外阅读的平均时长（单位：分钟）及他们的语文成绩，得到如下的统计表：
(1)试估算该中学高三年级学生每天课外阅读时间的平均数，中位数；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
(2)若从统计表中在
的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究，求这3名学生的语文成绩都优秀的概率．
读书平均时长（单位：分钟） |
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人数 | 5 | 15 | 20 | 5 | 5 |
语文成绩优秀 | 1 | 8 | 15 | 4 | 4 |
(2)若从统计表中在
的学生中随机选取3名学生的语文成绩进行研究，求这3名学生的语文成绩都优秀的概率．
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2023-05-13更新
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341次组卷
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3卷引用：四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题
解题方法
4 . 镇海中学为了学生的身心建康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数（认可系数=
）不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值和中位数（保留2位小数）；
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在[60，70）的学生人数；
(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
）不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]五组，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中x的值和中位数（保留2位小数）；
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在[60，70）的学生人数；
(3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
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2023-02-14更新
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346次组卷
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4卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题（已下线）专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题
解题方法
5 . 某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选出100名驾驶员先后在无酒状态､酒后状态下进行“停车距离”测试，测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子停下所需要的距离），无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于下表.
表1
表2
已知表1数据的中位数估计值为26，完成下列各题.
(1)求a，b的值，并估计驾驶员在无酒状态下停车距离的平均数；
(2)根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程
；
(3)该测试团队认为：若驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（1）中无酒状态下的停车距离的平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”;请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”.
表1
| 停车距离d（米） |  |  |  |  |  |
| 频数 | 26 | a | b | 8 | 2 |
| 平均每毫升血液酒精含量x（毫克） | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
| 平均停车距离y（米） | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
(1)求a，b的值，并估计驾驶员在无酒状态下停车距离的平均数；
(2)根据最小二乘法，由表2的数据计算y关于x的回归方程
；(3)该测试团队认为：若驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”y大于（1）中无酒状态下的停车距离的平均数的3倍，则认定驾驶员是“醉驾”;请根据（2）中的回归方程，预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”.
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2022-07-06更新
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141次组卷
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3卷引用：河南省许昌市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
6 . 为倡导节能减排，某市计划制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，并绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
(3)估计居民月均用水量的中位数.
(1)求直方图中的a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
(3)估计居民月均用水量的中位数.
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7 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求直方图的
的值；
（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；
（3）估计居民月用水量的中位数.
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图的
的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；
（3）估计居民月用水量的中位数.
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2016-12-04更新
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5907次组卷
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49卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷参考版）2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷2016-2017学年湖北荆州公安县车胤中学高二理上期中数学试卷福建省莆田第九中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题步步高高一数学暑假作业：作业8 用样本的数字特征估计总体的数字特征河北省张家口第一中学2019-2020学年高二（衔接班）9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题四川省双流中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题河北省石家庄二中雄安校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广东省联考联盟2019-2020学年高一上学期质量检测数学(A重点)试题黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二寒假开学检测数学（文）试题广西南宁市上林县中学2019-2020学年高一入学考试数学试题四川省棠湖中学2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第十章 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题12 概率与统计（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（文科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（理科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）四川省阆中东风中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考调研监测文科数学试题（已下线）14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数练习宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高一下期期末测试数学试题天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学（文）试题（已下线）专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破新疆喀什第六中学2021-2022学年高一12月月考数学试题（已下线）专题15 概率与统计（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）山东省济南市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市2021-2022学年高一下学期5月联合考试A卷数学试题黑龙江省鸡西市密山市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题25 概率统计解答题（文科）
