1 . 非物质文化遗产(简称“非遗”)是优秀传统文化的重要组成部分,是一个国家和民族历史文化成就的重要标志.随着短视频这一新兴媒介形态的兴起,非遗传播获得广阔的平台,非遗文化迎来了发展的春天.为研究非遗短视频受众的年龄结构,现从各短视频平台随机调查了1000名非遗短视频粉丝,记录他们的年龄,将数据分成6组:,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)求a的值;
(2)从所有非遗短视频粉丝中随机抽取2人,记取出的2人中年龄不超过40岁的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列及数学期望;
(3)在频率分布直方图中,用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组粉丝年龄的平均数,估计非遗短视频粉丝年龄的平均数为m,若中位数的估计值为n,写出m与n的大小关系.(结论不要求证明)
(1)求a的值;
(2)从所有非遗短视频粉丝中随机抽取2人,记取出的2人中年龄不超过40岁的人数为X,用频率估计概率,求X的分布列及数学期望;
(3)在频率分布直方图中,用每一个小矩形底边中点的横坐标作为该组粉丝年龄的平均数,估计非遗短视频粉丝年龄的平均数为m,若中位数的估计值为n,写出m与n的大小关系.(结论不要求证明)
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2023-01-05更新
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1136次组卷
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4卷引用:北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题
北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性诊断数学试题北京市丰台区2023届高三上学期数学期末试题(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 我校为了解高二学生数学学科的学习效果,现从高二学生第二学期期末考试的成绩中随机抽50名学生的数学成绩(单位:分),按分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值及这50名学生数学成绩的中位数;
(2)该学校为制订下阶段的复习计划,现需从成绩在内的学生中任选2名作为代表进行座谈,若已知成绩在内的学生中男女比例为,求至少有1名女生参加座谈的概率.
(1)求的值及这50名学生数学成绩的中位数;
(2)该学校为制订下阶段的复习计划,现需从成绩在内的学生中任选2名作为代表进行座谈,若已知成绩在内的学生中男女比例为,求至少有1名女生参加座谈的概率.
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2022-12-05更新
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1562次组卷
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3卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 镇海中学为了学生的身心建康,加强食堂用餐质量(简称“美食”)的过程中,后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度,若学生认可系数(认可系数=)不低于0.85,“美食”工作按原方案继续实施,否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生,根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分,分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中x的值和中位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
(1)求直方图中x的值和中位数;
(2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因,该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈,求应选取评分在[60,70)的学生人数;
(3)根据你所学的统计知识,结合认可系数,判断“美食”工作是否需要进一步整改,并说明理由.
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2022-06-23更新
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619次组卷
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3卷引用:北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某工厂有工人名,其中名工人参加过短期培训(称为类工人),另外名工人参加过长期培训(称为类工人).现用分层抽样方法(按类,类分二层)从该厂的工人中共抽取名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数)
(1)类工人和类工人各抽取多少人
(2)将类工人的抽查结果分别绘制成频率分布直方图(如图1),根据频率分布直方图通过计算估计类工人的中位数,众数,平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)就生产能力而言,类工人中个体间的差异程度与类工人个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
(1)类工人和类工人各抽取多少人
(2)将类工人的抽查结果分别绘制成频率分布直方图(如图1),根据频率分布直方图通过计算估计类工人的中位数,众数,平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)就生产能力而言,类工人中个体间的差异程度与类工人个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
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2021-12-21更新
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865次组卷
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5卷引用:北京市八一学校2021-2022学年高一12月月考数学试题
北京市八一学校2021-2022学年高一12月月考数学试题(已下线)第九章 统计单元自测卷(二)(已下线)第九章 统计(章末综合卷)-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计学初步(A卷·夯实基础)新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州呼图壁县第一中学2023-2024学年高二上学期期初模块测试数学试题
名校
解题方法
5 . 某滑冰馆统计了2021年11月1日到30日某小区居民在该滑冰馆的锻炼天数,得到如图所示的频率分布直方图(将频率视为概率),则下列说法正确的是( )
A.该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数在区间内的最少 |
B.估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的中位数为16 |
C.估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数的平均值大于14 |
D.估计该小区居民在该滑冰馆的锻炼天数超过15天的概率为0.45 |
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解题方法
6 . 今年4月,教育部办公厅印发了《关于加强义务教育学校作业管理的通知》,规定初中学生书面作业平均完成时长不超过90分钟.某市为了更好地贯彻落实“双减”工作要求,作教育决策,该市教育科学研究院就当前全市初三学生每天完成书面作业时长抽样调查,结果是学生书面作业时长(单位:分钟)都在区间内,书面作业时长的频率分布直方图如下:
(1)若决策要求:在国家政策范围内,若当前初三学生书面作业时长的中位数估计值大于或等于平均数(计算平均数时,同一组中的数据用该区间的中点值代表)估计值,则减少作业时长;若中位数估计值小于平均数,则维持现状.请问:根据这次调查,该市应该如何决策?
(2)调查统计时约定:书面作业时长在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在其它区间内的为层次学生.现对书面作业时长在70分钟以上(含70分钟)的初三学生,按作业时长出现的频率用分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取3人作进一步调查,设这3人来自个不同层次,求随机变量的分布列及数学期望.
(1)若决策要求:在国家政策范围内,若当前初三学生书面作业时长的中位数估计值大于或等于平均数(计算平均数时,同一组中的数据用该区间的中点值代表)估计值,则减少作业时长;若中位数估计值小于平均数,则维持现状.请问:根据这次调查,该市应该如何决策?
(2)调查统计时约定:书面作业时长在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在区间内的为层次学生,在其它区间内的为层次学生.现对书面作业时长在70分钟以上(含70分钟)的初三学生,按作业时长出现的频率用分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取3人作进一步调查,设这3人来自个不同层次,求随机变量的分布列及数学期望.
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2021-12-12更新
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635次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题
7 . (2017新课标全国II理科)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100 个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg).其频率分布直方图如下:
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01).
(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件:“旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50 kg | 箱产量≥50 kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
附:,
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2017-08-07更新
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1566次组卷
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27卷引用:北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二第二次月考(11月)数学(理)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标2卷精编版)云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文科)试题(已下线)突破3.2独立性检验的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题10.2 变量相关性与统计案例(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)易错点14 统计与统计案例-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)专题51 盘点统计初步及独立性检验问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题13 概率统计解答题陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
名校
解题方法
8 . 研究表明,在中学阶段阅读的书籍往往能够对学生产生更深刻的影响.因此,提高中学生的课外阅读能力也成为我们在中学教学中极为重要的活动.某校学生共2000人,为了解该校学生的课外阅读情况,随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:
(1)求频率分布直方图中的a,b的值:
(2)根据频率分布直方图,估计样本的众数和中位数:
(3)为鼓励学生们开展课外阅读,学校决定根据一周课外阅读时间的长短设一、二、三等奖,并为每位同学购买书籍作为奖励,如下表:
用样本估计总体,学校需购置多少本书籍?
组号 | 分组 | 频数 |
1 | 6 | |
2 | 8 | |
3 | 16 | |
4 | 23 | |
5 | 25 | |
6 | 12 | |
7 | 6 | |
8 | 2 | |
9 | 2 | |
合计 | 100 |
(1)求频率分布直方图中的a,b的值:
(2)根据频率分布直方图,估计样本的众数和中位数:
(3)为鼓励学生们开展课外阅读,学校决定根据一周课外阅读时间的长短设一、二、三等奖,并为每位同学购买书籍作为奖励,如下表:
阅读时间(单位:小时) | [0,6) | [6,12) | [12,18) |
奖项 | 三等奖 | 二等奖 | 一等奖 |
奖品(单位:本) | 1 | 2 | 3 |
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名校
解题方法
9 . 某社区组织了垃圾分类知识竞赛活动,从所有参赛选手中随机抽取20人,将他们的得分按照,,,,分组,绘成频率分布直方图(如图).
(1)求x的值;
(2)分别求出抽取的20人中得分落在组和内的人数;
(3)估计所有参赛选手得分的平均数、中位数.
(1)求x的值;
(2)分别求出抽取的20人中得分落在组和内的人数;
(3)估计所有参赛选手得分的平均数、中位数.
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2020-12-29更新
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575次组卷
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2卷引用:北京市海淀实验中学2020-2021学年高一12月月考试卷数学试题
解题方法
10 . 某县政府为了引导居民合理用水,决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过12吨时,按4元/吨计算水费;若用水量超过12吨且不超过14吨时,超过12吨部分按6.60元/吨计算水费;若用水量超过14吨时,超过14吨部分按7.80元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100户居民的月用水量(单位:吨),将数据按照,,…,分成8组,制成了如图1所示的频率分布直方图.
(1)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)求用户用水费用(元)关于月用水量(吨)的函数关系式;
(3)如图2是该县居民李某2017年1~6月份的月用水费(元)与月份的散点图,其拟合的线性回归方程是.若李某2017年1~7月份水费总支出为294.6元,试估计李某7月份的用水吨数.
(1)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)求用户用水费用(元)关于月用水量(吨)的函数关系式;
(3)如图2是该县居民李某2017年1~6月份的月用水费(元)与月份的散点图,其拟合的线性回归方程是.若李某2017年1~7月份水费总支出为294.6元,试估计李某7月份的用水吨数.
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2017-12-29更新
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1293次组卷
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3卷引用:北京市人大附中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题