1 . 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求月平均用电量的众数和中位数；
（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

2 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组:[20，25），第二组:[25，30），第三组:[30，35），第四组:[35，40）第五组:[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人.

(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的中位数（结果保留整数）;
(3)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层随机抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1~5组，从这5个按年龄分的组和这5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1~5组的成绩分别为，职业组中1~5组的成绩分别为.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.

3 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）

4 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)， [260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图：

(1)求直方图中的的值
(2)估计月平均用电量的众数和中位数，第80百分位数．
(3)从月平均用电量在[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]内的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，求从月平均用电量在[220，240)内的用户中应抽取多少户？

5 . 工信部副部长在年世界电信和信息社会日大会上表示，据全球移动通信协会监测，我国移动用户月均支出低于全球的平均水平，某单位全体员工通讯费用（单位：元）如图所示，数据分组依次为，，，．

(1)若单位有名员工，采用分层抽样的方法从这名员工中抽取容量为的样本，求每组应抽取的样本量；
(2)估计本单位员工通讯费用的众数、中位数和平均数．

6 . 为了弘扬奥林匹克精神，普及冰雪运动知识，大力营造校园冰雪运动文化氛围，助力2022年冬奥会和冬残奥会，某校组织全校学生参与“激情冰雪，相约冬奥”冰雪运动知识竞赛.为了了解学生竞赛成绩，从参加竞赛的学生中，随机抽取若干名学生，将其成绩绘制成如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组区间为，，，，，已知成绩在内的有60人.

(1)求样本容量，并估计该校本次竞赛成绩的中位数.
(2)将成绩在内的学生定义为“冰雪达人”，成绩在内的学生定义为“非冰雪达人”.请将下面的列联表补充完整，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否为“冰雪达人”与性别有关？

	男生	女生	合计
冰雪达人			40
非冰雪达人		30	60
合计	60

(3)根据（2）中的数据分析，将频率视为概率，从该校学生中用随机抽样的方法抽取2人，记被抽取的2人中“冰雪达人”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和数学期望.
附：

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

，.

7 . 阿克苏冰糖心苹果主要产地位于天山托木尔峰南麓，因为冬季寒冷，所以果品生长期病虫害发生少，加上昼夜温差大、光照充足，用无污染的冰川雪融水浇灌、沙性土壤栽培、高海拔的生长环境，使苹果的果核部分糖分堆积成透明状，形成了世界上独一无二的“冰糖心”，某果园秋季新采摘了一批苹果，从中随机加取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），将重量按照进行分组，得到频率分布直方图如图所示（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）．

(1)估计这批苹果中每个苹果重量的平均数、中位数、众数；
(2)该果园准备把这批苹果销售出去，据市场行情，有两种销售方案：
方案一：所有苹果混在一起，价格为3元/千克；
方案二：将不同重量的苹果分开，重量不小于160克的苹果的价格为4元/千克，重量小于160克的苹果的价格为2.4元/千克，但每1000个苹果果园需支付10元分拣费．
试比较分别用两种方案销售10000个苹果的收入高低．

8 . 法国著名的数学家笛卡尔曾经说过：“阅读优秀的书籍，就是和过去时代中最杰出的人们（书籍的作者）一一进行交谈，也就是和他们传播的优秀思想进行交流，阅读会让精神世界闪光”.某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图，如图所示：

(1)求a；
(2)根据频率分布直方图，估计该地年轻人每天阅读时间的中位数（精确到0.1）（单位：分钟）；
(3)为了进一步了解年轻人的阅读方式，研究机构采用分层抽样的方法从每天阅读时间位于分组，和的年轻人中抽取5人，再从中任选3人进行调查，求其中恰好有2人每天阅读时间位于的概率.

9 . 某校学生社团组织活动丰富，学生会为了解同学对社团活动的满意程度，随机选取了100位同学进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6组，制成如图所示频率分布直方图．
（1）求图中x的值；
（2）求这组数据的中位数；
（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

10 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．
       
（1）求图中a的值，并求综合评分的中位数；
（2）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望；
（3）填写下面的列联表，并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：，其中．）