1 . 某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图形，则下列说法正确的是（       ）

   

A．频率分布直方图中第三组的频数为15

B．根据频率分布直方图估计样本的众数为75分

C．根据频率分布直方图估计样本的中位数为74分

D．根据频率分布直方图估计样本的平均数为73分

2 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了解居民节约用水的意识，随机调查了100户居民某年的月均用水量数据（单位：立方米），制成如图所示的频率分布直方图．下列说法正确的是（       ）
   

A．该组样本数据的极差是4立方米

B．可估计全市居民用户月均用水量的中位数的估计值是2.25立方米

C．可估计全市居民用户月均用水量的众数的估计值是2立方米

D．可估计全市居民用户中月均用水量超过3立方米的约占15%

3 . 2002年8月国家通过修订《中华人民共和国水法》来保护水资源，加强人们保护水资源，防治水污染，节约用水等意识.小明为了了解本市市民保护水资源，节约用水意识是否落地，随机抽取了300名市民进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值，并估计这300名市民评分的中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的市民中抽取5人，然后再从抽出的这5位市民中任意选取2人作进一步访谈：
①写出这个试验的样本空间；
②求这2人中至少有1人的评分在的概率.

4 . 为了响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，某校实施网络授课，为了检验学生上网课的效果，在高三年级进行了一次网络模拟考试，从中抽取了100人的数学成绩，绘制成频率分布直方图（如下图所示），其中数学成绩落在区间[110，120），[120，130），[130，140]的频率之比为4：2：1.

(1)根据频率分布直方图求学生成绩在区间[110，120）的频率，并求抽取的这100名同学数学成绩的中位数
(2)若将频率视为概率，从全校高三年级学生中随机抽取3个人，记抽取的3人成绩在[100，130）内的学生人数为，求的分布列与数学期望.

5 . 北京冬奥会已于2022年2月4日至2月20日顺利举行，这是中国继北京奥运会、南京青奥会后，第三次举办的奥运赛事，之前，为助力冬奥，增强群众的法治意识，提高群众奥运法律知识水平和文明素质，让法治精神携手冬奥走进千家万户，某市有关部门在该市市民中开展了“迎接冬奥·法治同行”主题法治宣传教育活动.该活动采取线上线下相结合的方式，线上有“知识大闯关”冬奥法律知识普及类趣味答题，线下有“冬奥普法”知识讲座，实现“冬奥+普法”的全新模式.其中线上“知识大闯关”答题环节共计30个题目，每个题目2分，满分60分，现在从参与作答“知识大闯关”题目的市民中随机抽取1000名市民，将他们的作答成绩分成6组：.并绘制了如图所示的频率分布直方图. 估计被抽取的1000名市民作答成绩的中位数是（       ）

A．40

B．30

C．35

D．45

8 . 某高中学校为了解学生的课外体育锻炼时间情况，在全校学生中随机抽取了200名学生进行调查，并将数据分成六组，得到如图所示的频率分布直方图．将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼达标，将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼不达标

(1)根据频率分布直方图估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的众数、中位数；
(2)为了了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因，从上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记这三人中每天课外体育锻炼时间在的人数为，求的分布列和数学期望．

9 . 2021年初，疫情防控形势依然复杂严峻，防疫任务依然艰巨．为了引起广大市民足够重视，某市制作了一批宣传手册进行发放．手册内容包含“工作区域防护知识”“个人防护知识”“居家防护知识”“新型冠状病毒肺炎知识”“就医流程”等内容．为了解某市市民对手册的掌握情况，采取网上答题的形式，从本市岁的答题的人群中随机抽取了100人进行问卷调查，统计结果如下频率分布直方图所示：

(1)求的值，并求这组数据的中位数（结果保留两位小数）；
(2)现从年龄在的人中利用分层抽样抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加座谈，求这两人来自不同年龄段的概率．