组卷网 > 知识点选题 > 由频率分布直方图估计中位数
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解析
| 共计 77 道试题
1 . 中国共产党第二十次全国代表大会将于2022年下半年在北京召开.某学校组织全校学生进行了一次“党代会知识知多少?的问卷测试.已知所有学生的测试成绩均位于区间,从中随机抽取了40名学生的测试成绩,绘制得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中a的值,并估计这40名学生测试成绩的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(2)利用比例分配的分层随机抽样方法,从成绩不低于80分的学生中抽取7人组成党代会知识宣讲团.若从这选定的7人中随机抽取2人,求至少有1人测试成绩位于区间的概率.
2 . 我国是世界上严重缺水的国家之一,某地区为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了2021年1000位居民每人的月均用水量(单位:t),将数据按照,…,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值;
(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量低于3t的人数,说明理由;
(3)估计居民月均用水量的中位数.
2022-06-20更新 | 282次组卷 | 2卷引用:山东省名校(历城二中、章丘四中等校)2021-2022学年高一下学期5月联合考试数学试题(B卷)
3 . 20名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图.

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计总体中成绩落在中的学生人数;
(3)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的平均数、众数、中位数.(精确到小数点后两位)
2022-06-10更新 | 1183次组卷 | 1卷引用:山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取户居民用户进行用电量调查,发现他们的用电量都在之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.

(1)求直方图中的值;
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数;
(3)从用电量落在区间内被抽到的用户中任取户,求至少有户落在区间内的概率.
5 . 疫情期间,某社区成立了由网格员、医疗人员、志愿者组成的采样组,上门进行核酸检测.某网格员对该社区需要上门核酸检测服务的老年人的年龄(单位:岁)进行了统计调查,将得到的数据进行适当分组后(每组为左闭右开区间),得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求m的值;
(2)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的中位数;
(3)估计需要上门核酸检测服务的老年人年龄的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表).
6 . 为调查禽类某种病菌感染情况,某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中指标的检测数据进行整理,绘成如下频率分布直方图

(1)根据频率分布直方图,估计这5000只家禽血液样本中指标值的中位数(结果保留两位小数);
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中指标的值服从正态分布
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液指标的值不超过的家禽数量(结果保留整数);
(ii)在统计学中,把发生概率小于的事件称为小概率事件,通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外,每天还会随机抽检20只,若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中指标的值大于,判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常,并分析说明理由.
参考数据:

②若,则
7 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并按照分成五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第二、三、四组的频率之和为0.9,第一组和第五组的频率相同.

(1)求的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的中位数(精确到0.1);
(3)若先用分层随机抽样的方法从面试成绩在段的候选者中抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求这2人来自同一分数段的概率.
2022-05-01更新 | 434次组卷 | 3卷引用:山东省菏泽市曹县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
8 . 为了解市民对疫苗接种工作的满意度,从本市居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分),根据调查数据制成表格和频率分布直方图(如下图所示),已知评分在的居民有300人.

满意度评分

满意度等级

不满意

基本满意

满意

非常满意


(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)根据所给数据,估计样本的中位数(保留小数点后一位);
(3)定义满意度指数(满意程度的平均分)/100,若,则疫苗接种工作需要进行调整,否则不需要调整,根据所学知识判断该市疫苗接种工作是否需要进行调整?
2022-08-13更新 | 382次组卷 | 3卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 某公司推出了一款针对中学生的智能学习软件,为了解学生对该学习软件的满意程度,随机抽取了正在使用软件的200名学生(男生与女生的人数均为100)对学习软件进行评价打分,若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示,若根据频率分布直方图得到的评分低于70分的频率为0.15.

(1)求ab的值,并估计这200名学生对该学习软件评分的平均值与中位数;
(2)结合频率分布直方图,完成以下列联表,并根据小概率值的独立性检验,判断“对该学习软件满意是否与性别有关”.

态度   

性别

满意

不满意

合计

男生

40

女生

合计

附:随机变量.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2022-08-13更新 | 683次组卷 | 3卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
10 . 某公司为合理地制定销售人员的激励方案,对该公司销售人员的月平均销售额(单位:万元)进行了记录,得到了大量的统计数据,根据统计数据,分成这五组,得到的频率分布直方图如图所示.若月平均销售额在内的销售员为“入门级销售员”,月平均销售额在内的销售员为“精英级销售员”,月平均销售额在内的销售员为“大神级销售员”.

(1)估计该公司销售人员的月平均销售额的中位数;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率.现从该公司的销售人员中随机抽取2人,抽取的2人中是“大神级销售员”的奖励2000元,是“精英级销售员”的奖励1000元,是“入门级销售员”的没有奖励,记这2人奖励的总金额为X,求X的分布列和数学期望.
共计 平均难度:一般