21-22高一·湖南·课后作业
1 . 某公司准备盖大楼，有两块土地可供征用，但两块土地都崎岖不平，需要平整．现对每块土地确定房基基准高度，然后在两块土地上分别适当地另取10点，用水平仪测得各点对基准的相对标高（单位：cm）如下表所示：
问：哪一块土地较容易平整？
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 |
| 76 | 47 |
| 135 | 84 |
|
| 76 | 92 |
乙 | 74 | 120 | 100 |
|
| 95 | 63 |
| 57 |
|
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2 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取
个零件，并测量其尺寸（单位：
），结果如下：
(1)计算该零件抽样尺寸的极差；
(2)计算该零件抽样尺寸的样本均值
，样本方差
和样本标准差
；
(3)将样本均值作为总体均值
的估计值，样本标准差作为总体标准差
的估计值，根据生产经验，在一天的抽检零件中，如果出现了尺寸在
之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．试利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查．
个零件，并测量其尺寸（单位：），结果如下： (1)计算该零件抽样尺寸的极差；
(2)计算该零件抽样尺寸的样本均值
，样本方差和样本标准差；(3)将样本均值
作为总体均值的估计值，样本标准差作为总体标准差的估计值，根据生产经验，在一天的抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．试利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查．
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3 . 某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）情况如图所示，试结合图象分析得分的平均数、众数、中位数之间的大小关系．
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4 . 甲、乙、丙三家电子厂商在广告中都声称，他们的某型电子产品在正常情况下的待机时间都是12h，质量检测部门对这三家销售产品的待机时间进行了抽样调查，统计结果（单位：h）如下：
甲：8，9，9，9，9，11，13，16，17，19；
乙：10，10，12，12，12，13，14，16，18，19；
丙：8，8，8，10，11，13，17，19，20，20．
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数．
(2)这三个厂商的推销广告分别利用了上述哪一种数据来表示待机时间？
(3)如果你是顾客，宜选择哪个厂商的产品？为什么？
甲：8，9，9，9，9，11，13，16，17，19；
乙：10，10，12，12，12，13，14，16，18，19；
丙：8，8，8，10，11，13，17，19，20，20．
(1)分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数．
(2)这三个厂商的推销广告分别利用了上述哪一种数据来表示待机时间？
(3)如果你是顾客，宜选择哪个厂商的产品？为什么？
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5 . 某百货公司连续40天的销售额数据（单位：万元）如下：
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域，并比较它们之间的大小；
(3)试估计该百货公司一年（按365天计算）的销售额.
41 25 29 47 38 34 30 38 43 40
46 36 45 37 37 36 45 43 33 44
35 28 46 34 30 37 44 26 38 44
42 36 37 37 49 39 42 32 36 35
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制频率分布直方图；
(2)在绘制的频率分布直方图上指出数据组的中位数、众数、平均数所在区域，并比较它们之间的大小；
(3)试估计该百货公司一年（按365天计算）的销售额.
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6 . 一家人才测评机构对“创客园区”的20家小微企业的经理人进行自信心测试，获得的测试分数如下：
78 63 72 89 91 56 68 76 85 60
71 84 61 89 79 93 86 78 92 80
(1)以上述数据组成总体，求总体平均数与总体标准差.
(2)设计恰当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为10的样本，求样本均值与标准差.
(3)利用上面的随机抽样方法，再抽取容量为10的样本，计算样本均值和标准差.将求得的结果与（2）中的结果进行比较，它们一样吗？
(4)利用（2）中的随机抽样方法，分别从总体中抽取一个容量为8，12，16，18的样本，求样本均值与标准差.分析样本容量与样本均值、样本标准差对总体的估计效果之间有什么关系.
78 63 72 89 91 56 68 76 85 60
71 84 61 89 79 93 86 78 92 80
(1)以上述数据组成总体，求总体平均数与总体标准差.
(2)设计恰当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为10的样本，求样本均值与标准差.
(3)利用上面的随机抽样方法，再抽取容量为10的样本，计算样本均值和标准差.将求得的结果与（2）中的结果进行比较，它们一样吗？
(4)利用（2）中的随机抽样方法，分别从总体中抽取一个容量为8，12，16，18的样本，求样本均值与标准差.分析样本容量与样本均值、样本标准差对总体的估计效果之间有什么关系.
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7 . 为研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络、书籍等）的支出，现从200个家庭中抽取容量为20的样本，调查结果（单位：元）如下：
200 150 170 150 160 130 140 100 110 240
150 160 180 130 100 180 100 180 170 120
试估计该小区家庭文化支出的总体均值、总体方差及总体标准差.
200 150 170 150 160 130 140 100 110 240
150 160 180 130 100 180 100 180 170 120
试估计该小区家庭文化支出的总体均值、总体方差及总体标准差.
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8 . 某订餐网站从平台商家中随机抽取30个商家，对他们的平均送达时间（单位：min）进行统计，获得以下数据：
12 15 18 19 19 20 21 25 25 26 27 28 29 31 32
34 35 35 36 37 38 39 39 40 41 42 45 50 55 60
(1)试估计该订餐平台上商家的平均送达时间；
(2)试估计总体标准差.
12 15 18 19 19 20 21 25 25 26 27 28 29 31 32
34 35 35 36 37 38 39 39 40 41 42 45 50 55 60
(1)试估计该订餐平台上商家的平均送达时间；
(2)试估计总体标准差.
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9 . 如图是某景区甲、乙两段台阶路，图中所标数字表示台阶的高度（单位：cm）.请结合所学的统计方法（如运用平均数、中位数、方差和极差）来评价走哪段台阶路更舒服.
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10 . 某超市调查顾客的购买力，随机查阅了10位使用现金的顾客的消费额和12位使用银行卡的顾客的消费额，获得如下数据（单位：元）：
现金消费：19.50 39.50 78.60 35.70 31.80
98.30 23.50 108.00 29.00 32.20
银行卡消费：45.90 89.70 123.60 98.75 59.30 45.35
109.45 95.50 103.00 24.00 65.50 67.20
(1)分别估计该超市使用现金与使用银行卡的顾客的平均消费额；
(2)在所有购物的顾客中，如果有32%的顾客使用现金，估计该超市的顾客的平均消费额.
现金消费：19.50 39.50 78.60 35.70 31.80
98.30 23.50 108.00 29.00 32.20
银行卡消费：45.90 89.70 123.60 98.75 59.30 45.35
109.45 95.50 103.00 24.00 65.50 67.20
(1)分别估计该超市使用现金与使用银行卡的顾客的平均消费额；
(2)在所有购物的顾客中，如果有32%的顾客使用现金，估计该超市的顾客的平均消费额.
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