计算几个数的平均数练习题及答案-陕西高中数学高一-组卷网

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

真题名校

1 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为

，

．试验结果如下：

试验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
伸缩率	545	533	551	522	575	544	541	568	596	548
伸缩率	536	527	543	530	560	533	522	550	576	536

记

，记

的样本平均数为

，样本方差为

．
(1)求

，

；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果

，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）

2023-06-09更新 | 25594次组卷 | 25卷引用：陕西省咸阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

2 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为

和

，样本方差分别记为

和

．
（1）求

，

；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果

，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．

2021-06-07更新 | 48346次组卷 | 113卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据频率分布表解决实际问题计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

3 . 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组
企业数	2	24	53	14	7

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；

（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）

附：.

2019-06-09更新 | 20013次组卷 | 54卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题

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19-20高三·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

4 . 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段事件内没有发生大规模群体感染的标志是“连续

日，每天新增疑似病例不超过

人”．过去

日，甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据信息如下：
甲地：总体平均数为

，中位数为

；
乙地：总体平均数为

，总体方差大于

；
丙地：中位数为

，众数为

；
丁地：总体平均数为

，总体方差为

．
则甲、乙、丙、丁四地中，一定没有发生大规模群体感染的是（）

A．甲地

B．乙地

C．丙地

D．丁地

2022-06-12更新 | 2887次组卷 | 29卷引用：陕西省西安市第七十五中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

5 . 已知一组数据

的平均数为

，标准差为

，则数据

的平均数和方差分别为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-14更新 | 1079次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题

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2023·吉林·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数估计总体的方差、标准差

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

6 . 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目，主要测试学生躯干､腰､髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性､弹性及身体柔韧性，在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中，采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人，已知这1500名高三年级学生中男生有900人，且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36，女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数；
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式：总体分为2层，分层随机抽样，各层抽取的样本量､样本平均数和样本方差分别为：

，

.记总样本的平均数为

，样本方差为

，

2023-02-19更新 | 1132次组卷 | 8卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

7 . 四名同学各掷骰子5次，并各自记录每次骰子出现的点数，分别统计四名同学的记录结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）

A．平均数为3，中位数为2	B．中位数为3，众数为2
C．中位数为3，方差为2.8	D．平均数为2，方差为2.4

2023-09-15更新 | 945次组卷 | 37卷引用：陕西省宝鸡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2022·福建福州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据折线统计图解决实际问题计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

8 . 中国营养学会把走路称为“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等．下图为甲、乙两人在同一星期内日步数的折线统计图：

则下列结论中不正确的是（）

A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600	B．乙的日步数星期四比星期三增加了1倍以上
C．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙	D．这一星期内甲的日步数的方差大于乙