解题方法
1 . 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：
(1)在4次比赛中，求甲队的平均得分；
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为
，
，试判断与的大小（结论不要求证明）
甲队 | 88 | 91 | 93 | 96 |
乙队 | 89 | 94 | 97 | 92 |
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为
，，试判断与的大小（结论不要求证明）
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2024-01-29更新
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185次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . 有一组样本数据
，
，…，
，其中是最小值，是最大值，下面有四个结论：
①，
，
，
的中位数等于，，…，的中位数；
②，，，的平均数等于，，…，的平均数；
③，，，的标准差不大于，，…，的标准差；
④，，，的极差不大于，，…，的极差.
则所有正确结论的序号是____________ .
，，…，，其中是最小值，是最大值，下面有四个结论：①
，，，的中位数等于，，…，的中位数；②
，，，的平均数等于，，…，的平均数；③
，，，的标准差不大于，，…，的标准差；④
，，，的极差不大于，，…，的极差.则所有正确结论的序号是
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3 . 甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击10次，两人的测试成绩如下表：
甲、乙两人成绩的平均数分别记作
，
，标准差分别记作
，
，则（ ）
甲的成绩 | 乙的成绩 | |||||||||||
环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
频数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 频数 | 3 | 2 | 1 | 1 | 3 | |
，，标准差分别记作，，则（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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名校
4 . 某工厂生产某款产品，该产品市场平级规定：评分在10分及以上的为一等品，低于10分的为二等品．下面是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分：
经计算得
，其中
为抽取的第
件产品的评分，
．
(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
9.6 | 10.1 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.7 | 10.0 | 9.8 | 10.1 | 10.2 |
，其中为抽取的第件产品的评分，．(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
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2023-07-10更新
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264次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
名校
5 . 甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
，分别表示甲乙两组数据的平均数，，分别表示甲乙两组数据的标准差，则下列选项正确的是（ ）
| 甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
| 乙 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
，分别表示甲乙两组数据的平均数，，分别表示甲乙两组数据的标准差，则下列选项正确的是（ ）A． ， | B．， |
| C．， | D．， |
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2022-11-10更新
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136次组卷
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2卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断可能出现点数为6的是（ ）
| A．平均数为3，中位数为2 | B．中位数为3，众数为2 |
| C．平均数为2，方差为2.4 | D．中位数为3，方差为2.8 |
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2021-07-12更新
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1091次组卷
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9卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为
，方差为
，则
，方差为，则 A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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2020-01-21更新
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1586次组卷
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30卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练四（理）（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练四（文）【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学（文）试题2【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学（文）试题1（已下线）《高频考点解密》—解密24 统计（已下线）解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题四川省成都石室中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题10.2 用样本估计总体（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.2 用样本估计总体（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届四川省成都石室中学二诊模拟数学文科试卷四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题34 用样本估计总体-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题10.4 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数学案（已下线）9.2.4总体离散程度的估计（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题（B卷）（已下线）第九章 统计 讲和练 02河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 为了科普“新型冠状病毒”相关知识，增强中学生预防意识，某中学随机抽取30名学生参加相关知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分的中位数为m，众数为n，平均数为，则m，n，的大小关系为______ .(用“<”连接)
，则m，n，的大小关系为
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2020-06-18更新
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750次组卷
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16卷引用：2016届北京市大兴区高三4月统一练习理科数学试卷
2016届北京市大兴区高三4月统一练习理科数学试卷（已下线）2014届内蒙古鄂尔多斯市高三下学期模拟考试文科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二周练10.16数学试卷人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 专题强化练4 统计图表与数字特征的相关计算人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 专题强化练8 用样本估计总体的相关计算陕西省西安中学2019-2020学年高一(平行班)下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】5.1.3数据的直观表示练习(1）-人教B版高中数学必修第二册（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数练习人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 检测人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.2 数据的数字特征（第一课时）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习36 总体集中趋势的估计（已下线）专题15概率统计单元测试（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题（已下线）第40讲 总体集中趋势的估计人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第五章 统计与概率 5.1 统计 5.1.2 数据的数字特征（第一课时）
解题方法
9 . 某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查，调查结果如下表：
（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；
（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差
与女生阅读名著本数的方差
的大小（只需写出结论）．
| 阅读名著的本数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 男生人数 | 3 | 1 | 2 | 1 | 3 |
| 女生人数 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
（2）若从阅读5本名著的学生中任选2人交流读书心得，求选到男生和女生各1人的概率；
（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差
与女生阅读名著本数的方差的大小（只需写出结论）．
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2016-12-04更新
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495次组卷
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5卷引用：北京市门头沟区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 样本（x1,x2…，xn）的平均数为x，样本（y1，y2，…，yｍ）的平均数为
．若样本（x1,x2…，xn，y1，y2，…，yｍ）的平均数
，其中0＜α＜
，则n，m的大小关系为
．若样本（x1,x2…，xn，y1，y2，…，yｍ）的平均数，其中0＜α＜，则n，m的大小关系为| A．n＜m | B．n＞m | C．n=m | D．不能确定 |
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2016-12-01更新
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1903次组卷
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19卷引用：北京市人大附中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
北京市人大附中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（江西卷）2015-2016学年山西省山大附中高二上学期9月模块诊断数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题云南省昆明市第一中学2018届高三第五次月考数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题人教A版2017-2018学年下学期高一期中考试仿真卷（B卷） 数学试题【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题10,4 第十章 统计与统计案例（单元测试）（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第九章 综合拓展提升人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 第五章 5.1.2 数据的数字特征（第一课时）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 章末培优专练北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 章末培优专练沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第13章 本章测试2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 章末培优专练第13章 统计（单元提升卷）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.2 用样本估计总体
