解题方法
1 . 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下：
(1)在4次比赛中，求甲队的平均得分；
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为
，
，试判断与的大小（结论不要求证明）
甲队 | 88 | 91 | 93 | 96 |
乙队 | 89 | 94 | 97 | 92 |
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次，求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率；
(3)甲，乙两队得分数据的方差分别记为
，，试判断与的大小（结论不要求证明）
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2024-01-29更新
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172次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
2 . 有一组样本数据
，
，…，
，其中是最小值，是最大值，下面有四个结论：
①，
，
，
的中位数等于，，…，的中位数；
②，，，的平均数等于，，…，的平均数；
③，，，的标准差不大于，，…，的标准差；
④，，，的极差不大于，，…，的极差.
则所有正确结论的序号是____________ .
，，…，，其中是最小值，是最大值，下面有四个结论：①
，，，的中位数等于，，…，的中位数；②
，，，的平均数等于，，…，的平均数；③
，，，的标准差不大于，，…，的标准差；④
，，，的极差不大于，，…，的极差.则所有正确结论的序号是
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3 . 甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击10次，两人的测试成绩如下表：
甲、乙两人成绩的平均数分别记作
，
，标准差分别记作
，
，则（ ）
甲的成绩 | 乙的成绩 | |||||||||||
环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
频数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 频数 | 3 | 2 | 1 | 1 | 3 | |
，，标准差分别记作，，则（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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名校
4 . 某工厂生产某款产品，该产品市场平级规定：评分在10分及以上的为一等品，低于10分的为二等品．下面是检验员从一批产品中随机抽样的10件产品的评分：
经计算得
，其中
为抽取的第
件产品的评分，
．
(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
9.6 | 10.1 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.7 | 10.0 | 9.8 | 10.1 | 10.2 |
，其中为抽取的第件产品的评分，．(1)求这组样本平均数和方差；
(2)若厂家改进生产线，使得生产出的每件产品评分均提高0.2．根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分，估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差；
(3)在第（2）问前提下，再从改进后生产的产品中随机抽取10件产品，估计这10件产品的平均等级是否为一等品？说明理由．
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2023-07-10更新
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248次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高一下学期期末检测数学试题
名校
5 . 有一组样本数据
,由这组数据得到新样本数据
,其中
,
,则这两组样本数据的数字特征相同的是（ ）
,由这组数据得到新样本数据,其中,,则这两组样本数据的数字特征相同的是（ ）| A．平均数 | B．众数 | C．中位数 | D．标准差 |
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2023-02-25更新
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287次组卷
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7卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市澄城县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(C卷)广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西柳州市、梧州市2023届高三下学期2月大联考数学（理）试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考理科数学试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题（已下线）高一下学期期末真题精选（常考60题29个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
，分别表示甲乙两组数据的平均数，，分别表示甲乙两组数据的标准差，则下列选项正确的是（ ）
| 甲 | 0 | 1 | 0 | 2 | 2 | 0 | 3 | 1 | 2 | 4 |
| 乙 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 0 | 1 |
，分别表示甲乙两组数据的平均数，，分别表示甲乙两组数据的标准差，则下列选项正确的是（ ）A． ， | B．， |
| C．， | D．， |
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2022-11-10更新
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135次组卷
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2卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 走路是“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.下图为甲、乙两名同学在同一星期内日步数的折线统计图，则下列结论中不正确的是（ ）
| A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600 | B．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 |
| C．这一星期内甲的日步数的方差大于乙 | D．这一星期内乙的日步数的30%分位数是7030 |
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2022-04-19更新
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265次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
8 . 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断可能出现点数为6的是（ ）
| A．平均数为3，中位数为2 | B．中位数为3，众数为2 |
| C．平均数为2，方差为2.4 | D．中位数为3，方差为2.8 |
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2021-07-12更新
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1074次组卷
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9卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2020-2021学年高一下学期段考数学试题（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题7-12题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 2016年“一带一路”沿线64个国家GDP之和约为12.0万亿美元，占全球GDP的
；人口总数约为32.1亿，占全球总人口的
；对外贸易总额（进口额＋出口额）约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的
.
2016年“一带一路”沿线国家情况
关于“一带一路”沿线国家2016年状况，能够从上述资料中推出的是（ ）
；人口总数约为32.1亿，占全球总人口的；对外贸易总额（进口额＋出口额）约为71885.6亿美元，占全球贸易总额的.2016年“一带一路”沿线国家情况
| 人口（万人） | GDP（亿美元） | 进口额（亿美元） | 出口额（亿美元） | |
| 蒙古 | 301.4 | 116.5 | 38.7 | 45.0 |
| 东南亚11国 | 63852.5 | 25802.2 | 11267.2 | 11798.6 |
| 南亚8国 | 174499.0 | 29146.6 | 4724.1 | 3308.5 |
| 中亚5国 | 6946.7 | 2254.7 | 422.7 | 590.7 |
| 西亚、北非19国 | 43504.6 | 36467.5 | 9675.5 | 8850.7 |
| 东欧20国 | 32161.9 | 26352.1 | 9775.5 | 11388.4 |
关于“一带一路”沿线国家2016年状况，能够从上述资料中推出的是（ ）
| A．超过六成人口集中在南亚地区 |
B．东南亚和南亚国家GDP之和占全球的 以上 |
| C．平均每个南亚国家对外贸易额超过1000亿美元 |
| D．平均每个东欧国家的进口额高于平均每个西亚、北非国家的进口额 |
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2020-02-15更新
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264次组卷
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2卷引用：2019届北京市清华大学附属中学高三下学期5月考试卷数学（理）试卷
名校
10 . 已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的平均数为
，方差为
，则
，方差为，则 A． ， | B．， | C． ， | D．， |
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2020-01-21更新
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1572次组卷
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30卷引用：北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题山东省济南市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练四（理）（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》强化训练四（文）【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学（文）试题2【全国百强校】江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考数学（文）试题1（已下线）《高频考点解密》—解密24 统计（已下线）解密22 统计-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【校级联考】江西省赣州教育发展联盟2018-2019学年高二上学期12月联考数学（文）试题四川省成都石室中学2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题江苏省启东中学2019-2020学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题10.2 用样本估计总体（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题10.2 用样本估计总体（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届四川省成都石室中学二诊模拟数学文科试卷四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题34 用样本估计总体-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题10.4 统计与统计案例单元检测 -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数学案（已下线）9.2.4总体离散程度的估计（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）（已下线）期末复习测试卷（必修第二册）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）广东省兴宁市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高一下学期二调数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题（B卷）（已下线）第九章 统计 讲和练 02河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
