计算几个数的平均数练习题及答案-海南高中数学-特供-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差独立性检验解决实际问题正态分布的实际应用

解题方法

1 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带，耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树，为了研究生长了4年的红松树的生长状况，从中随机选取了12棵生长了4年的红松树，并测量了它们的树干直径

（单位：厘米），如下表：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
	28.7	27.2	31.5	35.8	24.3	33.5	36.3	26.7	28.9	27.4	25.2	34.5

计算得：

.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值

与样本方差

.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件

：在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树，其树干直径都位于区间

.
①用（1）中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差，求

；
②护林员在做数据统计时，得出了如下结论：生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布

.在这个条件下，求

，并判断护林员的结论是否正确，说明理由.
参考公式：若

，
则

.
参考数据：

.

2024-01-06更新 | 342次组卷 | 7卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数总体百分位数的估计

名校

2 . 某科技攻关青年团队共有10人，其年龄（单位：岁）分布如下表所示，则这10个人年龄的（）

年龄	45	40	36	32	29	28
人数	1	2	1	3	2	1

A．中位数是34	B．众数是32
C．第25百分位数是29	D．平均数为34.3

2023-12-16更新 | 748次组卷 | 7卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

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21-22高二上·海南儋州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

3 . 一组数据 3，3，4，5，5的方差为______.

2023-12-27更新 | 271次组卷 | 1卷引用：海南省儋州市鑫源中学2021-2022学年高二（普高班）上学期期末考试数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差总体百分位数的估计

名校

4 . 某校举办数学文化节活动，10名教师组成评委小组，给参加数学演讲比赛的选手打分.已知各位评委对某名选手的打分如下：

则下列结论正确的为（）

A．平均数为48	B．极差为9
C．中位数为47	D．第75百分位数为51

2023-07-05更新 | 395次组卷 | 3卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

计算几个数的众数计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

5 . 随着社会的发展，人们的环保意识越来越强了，某市环保部门对辖区内A、B、C、D四个地区的地表水资源进行检测，按照地表水环境质量标准，若连续10天，检测到地表水粪大肠菌群都不超过200个/L，则认为地表水粪大肠菌群指标环境质量稳定达到Ⅰ类标准，否则不能称稳定达到Ⅰ类标准.已知连续10天检测数据的部分数字特征为：A地区的极差为20，75%分位数为180；B地区的平均数为170，方差为90；C地区的中位数为150，极差为60；D地区的平均数为150，众数为160.根据以上数字特征推断，地表水粪大肠菌群指标环境质量稳定达到Ⅰ类标准的地区是（）

A．A地区

B．B地区

C．C地区

D．D地区

2023-06-05更新 | 338次组卷 | 2卷引用：海南省海口市2023届高三模拟考试数学试题

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22-23高二上·海南·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差

6 . 已知一组样本数据按从小到大的顺序排列为

，这组数据的平均数与中位数均为4，则其方差为________.

2023-09-29更新 | 330次组卷 | 3卷引用：海南昌茂花园学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·海南海口·一模

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算几个数据的极差、方差、标准差指定区间的概率总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

7 . 某网友随机选取了某自媒体平台10位自媒体人，得到其粉丝数据（单位：万人）：1.7，2.3，1.9，2.1，2.2，2.1，1.9，1.7，2.2，1.9．若该平台自媒体人的粉丝数

（其中

和

分别为上述样本的平均数和标准差），根据上述数据，则下列说法正确的是（）
附：若随机变量

服从正态分布

，则

，

A．这10位自媒体人粉丝数据的平均数为2.0

B．这10位自媒体人粉丝数据的标准差为0.04

C．这10位自媒体人粉丝数据的第25百分位数为1.8

D．用样本估计总体，该平台自媒体人的粉丝数不超过2.2万的概率约为0.84135

2023-05-03更新 | 458次组卷 | 3卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

计算几个数的中位数计算几个数的平均数估计总体的方差、标准差总体百分位数的估计

名校

8 . 气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天，每天的日均气温都不低于

”．已知甲，乙，丙，丁四个地区某连续5天日均气温的数据特征如下：

甲地	中位数为，平均数为．
乙地	第60百分位数为，众数为．
丙地	最高气温为，平均数为，标准差为．
丁地	下四分位数为，上四分位数为，极差为．