(2)乙组数据为,,…,,且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值,方差,求乙组数据的平均值和方差,写出必要的计算过程和步骤.
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差.
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 |
根部横截面积 | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.03 | 0.08 | 0.05 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 |
材积量 | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 9.40 | 3.9 |
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01).
附:相关系数,.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析2013年至2019年该社区居民人均收入的变化情况,并预测该社区居民2020年的人均收入.
附参考公式:线性回归方程 .
(2)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的标准差s(结果精确到0.1).
(1)求数列前6项的中位数和平均数;
(2)从数列前6项中任取2项,求取出的2项中恰有1项是数列中的项的概率.
(1)计算样本平均数和样本方差;
(2)若这次征文比赛作品的得分服从正态分布,其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差,该报社计划给得分在前50名的作品作者评奖,则评奖的分数线约为多少分?
参考数据:.
8 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关,先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制),剔除平均分在30分以下的学生后,共有男生300名,女生200名,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,按性别分为两组,并将两组学生成绩分为6组,得到如下频数分布表.
分数段 |
|
|
|
|
|
|
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
(1)估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表),从计算结果看,能否判断数学成绩与性别有关;
(2)规定80分以上为优分(含80分),请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”,(,其中)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的列联表,并判断:是否有的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异?
满意 | 不满意 | 总计 | |
男性顾客 | 40 | 10 | 50 |
女性顾客 | 50 | ||
总计 | 100 |
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
10 . 某高中为了了解高中学生暑假期间阅读古典名著的时间(小时/每周)和他们的语文成绩(分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
表一
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间 | 2 | 4 | 7 | 7 | 10 |
语文成绩 | 82 | 93 | 95 | 108 | 122 |
(1)请根据所给数据求出语文成绩的平均数和方差;
(2)基于上述调查,学校为了确认学生喜欢阅读古典名著与语文成绩的关系,抽样调查了200位学生.按照是否喜欢阅读古典名著与语文成绩是否优秀统计,得到下列数据,请依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“喜欢阅读古典名著与语文成绩优秀”是否有关.
表二
语文成绩优秀 | 语文成绩不优秀 | 合计 | |
喜欢阅读 | 75 | 25 | 100 |
不喜欢阅读 | 55 | 45 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |