1 . 某小区广场上有甲、乙两群市民正在进行晨练，两群市民的年龄(单位：岁)如下：
甲群 13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群 54，3，4，4，5，5，6，6，6，57.
(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？
(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
甲群 13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；
乙群 54，3，4，4，5，5，6，6，6，57.
(1)甲群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映甲群市民的年龄特征？
(2)乙群市民年龄的平均数、中位数和众数各是多少岁？其中哪个统计量能较好地反映乙群市民的年龄特征？
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2 . 互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下称外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表：
(1)试根据表格中这五天的日接单量，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况；
(2)据统计表明，y与x之间具有线性相关关系，请用样本相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断．（若
，则可认为y与x有较强的线性相关关系）
参考数指：
．
参考公式：相关系数
．
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 |
外卖甲日接单：x（百单） | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外卖乙日接单：y（百单） | 2 | 3 | 10 | 5 | 15 |
(2)据统计表明，y与x之间具有线性相关关系，请用样本相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断．（若
，则可认为y与x有较强的线性相关关系）参考数指：
．参考公式：相关系数
．
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名校
解题方法
3 . 某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，随机抽取100名男生和100名女生的竞赛成绩（满分100分），统计如下表：
(1)分别估计男生和女生竞赛成绩的平均分
和
（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；
(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.
参考公式及数据：
，其中
.
| 分数段 |  |  |  |  |
| 男生人数 | 26 | 24 | 30 | 20 |
| 女生人数 | 20 | 20 | 36 | 24 |
和（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；(2)学校规定竞赛成绩不低于60分为优秀，根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并以此判断是否有90%的把握认为男生和女生对冬奥会知识的了解程度有差异.
| 非优秀 | 优秀 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | 200 |
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2022-05-18更新
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365次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二5月月考数学试题
名校
4 . 为庆祝中国共青团成文100周年，校团委举办了“学团史，知团情”知识竞赛，甲、乙两个组各派7名同学参加竞赛，测试成绩(单位：分，十分制)如图所示，则下列描述正确的有( )
| A．甲、乙两组成绩的极差相等 | B．甲、乙、两组成绩的平均数相等 |
| C．甲、乙两组成绩的中位数相等 | D．甲组成绩的方差大于乙组成绩的方差 |
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2022-05-15更新
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442次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高一下学期复课检测数学试题
名校
5 . 咽拭子检测是一种医学检测方法，用医用棉签从人体的咽部蘸取少量分泌物进行检测，可以了解患者病情､口腔黏膜和咽部感染情况.某地区医院的医务人员统计了该院近五天的棉签使用情况，具体数据如表所示：
根据以上数据发现y与t呈线性相关，其回归方程为
，则估计第8天使用的棉签袋数为___________ .
| t（单位：天） | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
| y（单位：袋） | 15 | 24 | 36 | 44 | 56 |
，则估计第8天使用的棉签袋数为
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2022-05-09更新
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285次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
解题方法
6 . 已知数据
的平均数为a，方差为b．由这组数据得到新数据
，
，…，
，其中
，则（ ）
的平均数为a，方差为b．由这组数据得到新数据，，…，，其中，则（ ）| A．新数据的平均数是3a＋9 | B．新数据的方差是9b＋81 |
| C．新数据的平均数是3a | D．新数据的标准差是 |
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2022-05-02更新
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760次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省连云港市赣榆区2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第13练 统计-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据
，其中
和
分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到
，
，
，
，
．
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
参考公式：
，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，．(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
参考公式：
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2022-09-07更新
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1566次组卷
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13卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 成对数据的统计分析 单元测试黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟（二）数学试题（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（2）（已下线）第12讲 变量间的相关关系6种题型总结（2）（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）第8章 成对数据的统计分析【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）新疆2021届高三年级第一次联考数学（理）试题新疆2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题新疆2021届高三年级第一次联考文科数学试题
名校
8 . 某厂新开设了一条生产线，生产一种零件，为了监控生产线的生产情况，每天需抽检10件产品，监测各件的核心指标，下表是某天抽检的核心指标数据：
(1)求上表数据的平均数
和方差
；
(2)若认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布
．如果出现了
之外的零件，就认为生产过程出现了异常，需停止生产并检查设备．
①下面是另一天抽检的核心指标数据：
用（1）中的平均数和标准差s作为
和
的估计值
和
，利用和判断这天是否需停止生产并检查设备；
②假设生产线状态正常，记X表示一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数，求
及X的数学期望．
附：若随机变量X服从正态分布，则
，
，
．
| 9.7 | 10.1 | 9.8 | 10.2 | 9.7 | 9.9 | 10.2 | 10.2 | 10.0 | 10.2 |
和方差；(2)若认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布
．如果出现了之外的零件，就认为生产过程出现了异常，需停止生产并检查设备．①下面是另一天抽检的核心指标数据：
| 10.1 | 10.3 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.8 | 10.3 | 10.0 | 10.7 | 9.8 |
和标准差s作为和的估计值和，利用和判断这天是否需停止生产并检查设备；②假设生产线状态正常，记X表示一天内抽取的10个零件中其尺寸在
之外的零件数，求及X的数学期望．附：若随机变量X服从正态分布
，则，，．
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2022-04-24更新
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646次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段考试数学试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）秘籍12 概率与分布列（理）-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）安徽省合肥市肥东县综合高中2022届高三下学期5月监测(最后一卷)理科数学试题
名校
9 . 走路是“最简单、最优良的锻炼方式”，它不仅可以帮助减肥，还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.下图为甲、乙两名同学在同一星期内日步数的折线统计图，则下列结论中不正确的是（ ）
| A．这一星期内甲的日步数的中位数为11600 | B．这一星期内甲的日步数的平均值大于乙 |
| C．这一星期内甲的日步数的方差大于乙 | D．这一星期内乙的日步数的30%分位数是7030 |
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2022-04-19更新
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267次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
10 . 已知某6个数据的平均数为4，方差为8，现加入数据2和6，此时8个数据的方差为（ ）
| A．8 | B．7 | C．6 | D．5 |
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2022-08-16更新
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577次组卷
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11卷引用：江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（文）试题
江西省宜春市上高二中2022届高三5月第十次月考数学（文）试题河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 14.4 用样本估计总体 14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数第五章 统计与概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题26 统计-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）江西省南昌市2021届高三三模数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷二数学试题（已下线）第9题 样本的数字特征-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第7课时 课后 总体离散程度的估计吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 用样本估计总体 (精练）
