1 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
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2 . 设集合
，现对
的任意一非空子集
，令
表示中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均数为（ ）
，现对的任意一非空子集，令表示中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均数为（ ）| A．501 | B．500 | C．1002 | D．1001 |
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名校
解题方法
3 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．设有一个经验回归方程为 ，变量 增加1个单位时， 平均增加2个单位 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．两组样本数据 和 .若已知 且 ，则 |
D．已知一系列样本点 的经验回归方程为 ，若样本点 与 的残差相等，则 |
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2024-05-06更新
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2118次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
名校
4 . 中国雪乡哈尔滨的看雪最佳时间在11月中旬到次年的2月上旬，某旅游公司设计了一款冰雪文创产品.试营销以来，这款冰雪文创产品定价（单位：元）与销量
（单位：万件）的数据如下表所示：
则下列结论正确的是（ ）
参考公式：
.
参考数据：
，
，
，
.
（单位：元）与销量（单位：万件）的数据如下表所示：| 产品定价（单位：元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销量（单位：万件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
参考公式：
.参考数据：
，，，.| A．产品定价的平均值是10元 |
| B．产品定价与销量存在正相关关系 |
| C．产品定价与销量满足一元线性回归模型 |
D．产品定价与销量的相关系数 |
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名校
解题方法
5 . 已知一组不全相等的样本数据
，由
生成一组新的样本数据
，则新数据与原数据中可能相等的量有（ ）
，由生成一组新的样本数据，则新数据与原数据中可能相等的量有（ ）| A．极差 | B．平均数 | C．中位数 | D．标准差 |
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名校
解题方法
6 . 为分析甲班学生某次数学调研测试情况，采用男生、女生分层随机抽样的方法，该样本中男生的成绩为
，
，
，
，
，女生的成绩为
，
，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，，，，女生的成绩为，，，，，下列说法正确的是（ ）| A．若样本中男、女生两组成绩的平均数都为a，则样本的平均数等于a |
| B．若样本中男、女生两组成绩的中位数都为b，则样本的中位数等于b |
| C．若样本中男、女生两组成绩的第40百分位数都为c，则样本的第40百分位数可能大于c |
| D．若样本中男、女生两组成绩的方差都为d，则样本的方差一定不小于d |
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7 . 随着互联网的发展，网上购物几乎成为了人们日常生活中不可或缺的一部分，这也使得快递行业市场规模呈现出爆发式的增长.陈先生计划在家所在的小区内开一家菜鸟驿站，为了确定驿站规模的大小，他统计了隔壁小区的菜鸟驿站和小兵驿站一周的日收件量（单位：件），得到折线图如图，则下列说法正确的是（ ）
| A．小兵驿站一周的日收件量的极差为80 |
| B．菜鸟驿站日收件量的中位数为160 |
| C．菜鸟驿站日收件量的平均值大于小兵驿站的日收件量的平均值 |
D．菜鸟驿站和小兵驿站的日收件量的方差分别记为 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 某统计数据共有11个样本
，它们依次成公差
的等差数列，若第
位数为
，则它们的平均数为（ ）
，它们依次成公差的等差数列，若第位数为，则它们的平均数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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361次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2023-2024学年高三下学期3月测试数学试题
9 . 某报社组织“乡村振兴”主题征文比赛，一共收到500篇作品，由评委会给每篇作品打分，下面是从所有作品中随机抽取的9篇作品的得分：82，70，58，79，61，82，79，61，58．
(1)计算样本平均数
和样本方差
；
(2)若这次征文比赛作品的得分服从正态分布
，其中
和
的估计值分别为样本平均数和样本方差，该报社计划给得分在前50名的作品作者评奖，则评奖的分数线约为多少分？
参考数据：
．
(1)计算样本平均数
和样本方差；(2)若这次征文比赛作品的得分
服从正态分布，其中和的估计值分别为样本平均数和样本方差，该报社计划给得分在前50名的作品作者评奖，则评奖的分数线约为多少分？参考数据：
．
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名校
10 . 已知3、4、5、7、
五个数据，均值
，若再增加2、8两个数后，这七个数据的均值和方差应该是（ ）
五个数据，均值，若再增加2、8两个数后，这七个数据的均值和方差应该是（ ）| A．5，2 | B．5，3 | C．5，4 | D．6，2 |
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