23-24高三上·陕西汉中·阶段练习
名校
1 . 仓廪实，天下安．习近平总书记强调：“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：
）：
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，31，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？
）：甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，31，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？
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2023-09-06更新
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452次组卷
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6卷引用：第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）
2 . 某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：
(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变，风景区是怎样计算的？
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
| 景点 | A | B | C | D | E |
| 原价/元 | 10 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| 现价/元 | 5 | 5 | 15 | 25 | 30 |
| 日平均人数/千人 | 1 | 1 | 2 | 3 | 2 |
(2)另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？
(3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？
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名校
3 . 某校甲班、乙班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩（满分100分）统计如下表：
班级 | 平均分 | 众数 | 中位数 |
甲班 | 79 | 70 | 87 |
乙班 | 79 | 70 | 79 |
(1)请你对下面的一段话给予简要分析：
甲班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里算是上游了！”
(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析，并提出教学建议．
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2023-05-06更新
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193次组卷
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5卷引用：第十四章 统计（A卷·基础提升练）
第十四章 统计（A卷·基础提升练）（已下线）第40讲 总体集中趋势的估计（已下线）14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数-【题型分类归纳】山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2024届高三下学期3月月考数学试题
4 . 2022年9月20日是第34个“全国爱牙日”，宣传主题是“口腔健康，全身健康”．要想口腔健康，良好的刷牙习惯不可少，牙刷的质量也是至关重要的，与手动牙刷相比较，电动牙刷的清洁力更高，刷牙效果更好．某医生计划购买某种品牌的电动牙刷，预计使用寿命为5年，该电动牙刷的刷头在使用过程中需要更换．若购买该品牌电动牙刷的同时购买刷头，则每个刷头20元；若单独购买刷头，则每个刷头30元．某经销商随机调查了使用该品牌电动牙刷的100名医生在5年使用期内更换刷头的个数，得到下表：
用
（
）表示1个该品牌电动牙刷在5年使用期内需更换刷头的个数，
表示购买刷头的费用（单位：元）．
(1)求这100名医生在5年使用期内更换刷头的个数的中位数；
(2)若购买1个该品牌电动牙刷的同时购买了18个刷头，求关于的函数解析式；
(3)假设这100名医生购买1个该品牌电动牙刷的同时都购买了17个刷头或18个刷头，分别计算这100名医生购买刷头费用的平均数，以此作为决策依据，判断购买1个该品牌电动牙刷的同时应购买17个刷头还是18个刷头．
更换刷头的个数 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 8 | 8 | 10 | 24 | 28 | 12 | 10 |
（）表示1个该品牌电动牙刷在5年使用期内需更换刷头的个数，表示购买刷头的费用（单位：元）．(1)求这100名医生在5年使用期内更换刷头的个数的中位数；
(2)若购买1个该品牌电动牙刷的同时购买了18个刷头，求
关于的函数解析式；(3)假设这100名医生购买1个该品牌电动牙刷的同时都购买了17个刷头或18个刷头，分别计算这100名医生购买刷头费用的平均数，以此作为决策依据，判断购买1个该品牌电动牙刷的同时应购买17个刷头还是18个刷头．
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5 . 某沙漠地区经过治理，生态环境得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的
个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取
个作为样区，调查得到样本数据
，其中
和
分别表示第
个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得：
，
，
，
，
．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值；
(2)求样本的相关系数（精确到
）；
(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得：，，，，．(1)求该地区这种野生动物数量的估计值；
(2)求样本
的相关系数（精确到）；(3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
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2023-01-03更新
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510次组卷
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6卷引用：单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.1（2）成对数据的相关分析（相关系数）（已下线）专题11-1 直方图、回归方程（线性与非线性）-1（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （练基础）（已下线）8.1.2 样本相关系数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 某学校有学生500人，其中男生320人，女生180人，现为了获得该校全体学生的身高信息，随机抽取样本，并计算得样本中男生身高的平均数为173.5 cm，方差为17，样本中女生身高的平均数为163.83 cm方差为30.03．
(1)根据以上信息，能否计算出样本的平均数和方差？为什么？
(2)如果是采取分层随机抽样的方法抽取的上述样本，你能计算出样本的平均数和方差各是多少吗？若能，请写出计算过程，若不能，请说明理由．
(3)如果样本中男、女生的人数都是25，你能计算出样本的平均数和方差各是多少吗？它们分别作为总体平均数和方差的估计值合适吗？为什么？（结果精确到0.01）
(1)根据以上信息，能否计算出样本的平均数和方差？为什么？
(2)如果是采取分层随机抽样的方法抽取的上述样本，你能计算出样本的平均数和方差各是多少吗？若能，请写出计算过程，若不能，请说明理由．
(3)如果样本中男、女生的人数都是25，你能计算出样本的平均数和方差各是多少吗？它们分别作为总体平均数和方差的估计值合适吗？为什么？（结果精确到0.01）
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2022-08-09更新
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161次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题五 统计
名校
7 . 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：
(1)分别计算以上两组数据的平均数；
(2)分别计算以上两组数据的方差；
(3)根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价.
| 甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 |
| 乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 |
(2)分别计算以上两组数据的方差；
(3)根据计算结果，对甲乙两人的射击成绩作出评价.
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2022-06-06更新
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899次组卷
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5卷引用：第六章 统计（基础检测卷）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
21-22高一·全国·单元测试
8 . 甲、乙、丙三人去某地务工，其工作受天气影响，雨天不能出工，晴天才能出工.其计酬方式有两种，方式一：雨天没收入，晴天出工每天
元；方式二：雨天每天
元，晴天出工每天元.三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月（
天）内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数（
天）为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近
年此月的下雨天数（）的频数分布表（见下表）后，乙以频率最大的值为依据作出选择，丙以的平均值为依据作出选择.
(1)试判断甲、乙、丙选择的计酬方式，并说明理由；
(2)根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义.
元；方式二：雨天每天元，晴天出工每天元.三人要选择其中一种计酬方式，并打算在下个月（天）内的晴天都出工，为此三人作了一些调查，甲以去年此月的下雨天数（天）为依据作出选择；乙和丙在分析了当地近年此月的下雨天数（）的频数分布表（见下表）后，乙以频率最大的值为依据作出选择，丙以的平均值为依据作出选择. |  | | |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  | | |
(2)根据统计范围的大小，你觉得三人中谁的依据更有指导意义.
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21-22高一·全国·单元测试
9 . 甲、乙两人在相同条件下各射靶次，每次射靶的成绩情况如图所示：
(1)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些；
(2)从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些；
(3)从平均数和命中环以上的次数相结合看，分析谁的成绩好些；
(4)从折线图上两人射击命中环数的走势看，分析谁更有潜力？
次，每次射靶的成绩情况如图所示：(1)从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些；
(2)从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些；
(3)从平均数和命中
环以上的次数相结合看，分析谁的成绩好些；(4)从折线图上两人射击命中环数的走势看，分析谁更有潜力？
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21-22高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
解题方法
10 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
(1)求两位学生预赛成绩的平均数和方差；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
甲 | 82 | 81 | 79 | 78 | 95 | 88 | 93 | 84 |
乙 | 92 | 95 | 80 | 75 | 83 | 80 | 90 | 85 |
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
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