1 . 为了参加某数学竞赛,某高级中学对高二年级理科、文科两个数学兴趣小组的同学进行了赛前模拟测试,成绩(单位:分)记录如下:
理科:79,81,81,79,94,92,85,89
文科:94,80,90,81,73,84,90,80
(1)画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/77655aef-228b-453f-ae5a-968ee99ce7bb.png?resizew=209)
(2)计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差,并从统计学的角度分析,哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好.
理科:79,81,81,79,94,92,85,89
文科:94,80,90,81,73,84,90,80
(1)画出理科、文科两组同学成绩的茎叶图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/77655aef-228b-453f-ae5a-968ee99ce7bb.png?resizew=209)
(2)计算理科、文科两组同学成绩的平均数和方差,并从统计学的角度分析,哪组同学在此次模拟测试中发挥比较好.
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解题方法
2 . 某大型企业为鼓励员工利用网络进行营销,准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机流量使用情况,通过抽样得到100位员工每人手机月平均使用流量L(单位:M)的数据,其频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/a1b26350-e7d0-4c19-b5fe-56da4b5c773c.png?resizew=373)
(1)求图中a的值;
(2)估计该企业的100位员工手机月平均使用流量的中位数;
(3)据了解,某网络运营商推出A、B两款流量套餐,详情如下:
流量套餐的规则是:每月1日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量,则需要购买流量叠加包,每一个叠加包(包含
的流量)需要5元,可以多次购买,如果当月流量有剩余,将会被清零.该企业准备订购其中一款流量套餐,每月为员工支付套餐费及购买流量叠加包所需月费用.若以平均费用为决策依据,该企业订购哪一款套餐更经济?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/a1b26350-e7d0-4c19-b5fe-56da4b5c773c.png?resizew=373)
(1)求图中a的值;
(2)估计该企业的100位员工手机月平均使用流量的中位数;
(3)据了解,某网络运营商推出A、B两款流量套餐,详情如下:
月套餐费(单位:元) | 月套餐流量(单位:M) | |
A | 10 | 700 |
B | 15 | 1000 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79242dde6ec52df8e367f282a00aabf7.png)
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名校
解题方法
3 . 某工厂有甲,乙两个车间生产同一种产品,甲车间有工人200人,乙车间有工人400人,为比较两个车间工人的生产效率,采用分层抽样的方法抽取工人,甲车间抽取的工人记作第一组,乙车间抽取的工人记作第二组,并对他们中每位工人生产完成的一件产品的事件(单位:min)进行统计,按照
,
,
,
进行分组,得到下列统计图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/28/2623900339830784/2624491778965504/STEM/b0bd1a1b-0023-454f-b30f-ef18bb6f23a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/28/2623900339830784/2624491778965504/STEM/0c1ff841-34da-4a9b-b7eb-b304dab07453.png)
(1)分别估算两个车间工人中,生产一件产品时间少于75min的人数.
(2)分别估计两个车间工人生产一件产品时间的平均值,并推测哪个车间工人的生产效率更高?
(3)估计该厂车间工人生产一件产品时间的平均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d831b847a03937cc77fadf31a794711f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/28/2623900339830784/2624491778965504/STEM/b0bd1a1b-0023-454f-b30f-ef18bb6f23a8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/28/2623900339830784/2624491778965504/STEM/0c1ff841-34da-4a9b-b7eb-b304dab07453.png)
(1)分别估算两个车间工人中,生产一件产品时间少于75min的人数.
(2)分别估计两个车间工人生产一件产品时间的平均值,并推测哪个车间工人的生产效率更高?
(3)估计该厂车间工人生产一件产品时间的平均值.
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名校
4 . 我国西北某地区很适合优质苹果生长,种植了大量苹果.为了防止虫害,在苹果刚结果时,就给每个果子套上袋子,在成熟采摘时,一经销商来收购苹果,一次只能收购一个果园的苹果.苹果分为一、二、三、四四个等级,“一等”苹果经销商售价为8元/千克,“二等”苹果售价为6元/千克,“三等”苹果售价为5元/千克,“四等”苹果售价为1元/千克,现有甲、乙两个果农,甲果农的苹果3元/千克,乙果农的苹果3.2元/千克,收购商还要付其它费用0.5元/千克,收购商要在甲、乙两个果农中选择一人的苹果收购,由于果园的苹果量很大,不可能每个都检查,由于套着袋子,收购商看不见苹果,所以在甲、乙两个果农的果园中各采摘40千克样本,制成如下表(单位:千克):
(1)分别估计甲、乙两果农的苹果“一等品”的概率;
(2)分别估计40千克样本中,收购甲、乙两果农的苹果平均每千克获利,若以平均每千克获利的多少为依据来决定收购,你建议收购商应该收购谁的.
一等 | 二等 | 三等 | 四等 | |
甲果农的苹果(千克) | 8 | 10 | 14 | 8 |
乙果农的苹果(千克) | 7 | 16 | 8 | 9 |
(2)分别估计40千克样本中,收购甲、乙两果农的苹果平均每千克获利,若以平均每千克获利的多少为依据来决定收购,你建议收购商应该收购谁的.
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2020-09-20更新
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164次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市涡阳县育萃中学2020-2021学年高三上学期模拟调研考试数学(文)试题
5 . 受突如其来的新冠疫情的影响,全国各地学校都推迟2020年的春季开学.宿州市某学校“停课不停学”,利用云课平台提供免费线上课程.该学校为了解学生对线上课程的满意程度,随机抽取了1000名学生对该线上课程评分,其频率分布直方图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/53b7e666-85da-4dda-90c8-5e8c14a98355.png?resizew=213)
(1)求直方图中的a值;
(2)若评分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对线上课程是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从样本评分在
和
内的学生中共抽取5人进行测试来检验他们的网课学习效果,再从中选取2人进行跟踪分析,求这2人中恰好一人评分在
内,一人评分在
内的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/53b7e666-85da-4dda-90c8-5e8c14a98355.png?resizew=213)
(1)求直方图中的a值;
(2)若评分的平均值不低于75分视为满意,判断该校学生对线上课程是否满意?并说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若采用分层抽样的方法,从样本评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
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6 . 2019新型冠状病毒感染的肺炎的传播有飞沫、气溶胶,接触等途径.为了有效抗击疫情,隔离性防护是一项具体有效措施.某市为有效防护疫情,动员居民尽可能不外出,鼓励居民的生活必需品可在网上下单,商品由快递业务公司统一配送(配送费由政府补贴).快递业务主要由甲公司与乙公司两家快递公司承接:“快递员”的工资是“底薪
送件提成”.这两家公司“快递员”的日工资方案为:甲公司规定快递员每天底薪为70元,每送一件提成1元;乙公司规定快递员每天底薪为120元,每日前83件没有提成,超过83件部分每件提成10元,假设同一公司的快递员每天送件数相同,现从这两家公司往年忙季各随机抽取一名快递员并调取其100天的送件数,得到如下条形图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/ca1b9474-7393-4d6f-8db4-1eefc0fe4147.png?resizew=334)
(Ⅰ)求乙公司的快递员一日工资
(单位:元)与送件数
的函数关系;
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)记甲公司的“快递员”日工资为
(单位:元),求
的平均值;
(2)小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd9a7068de096606d1ab991f5e6da.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/1/ca1b9474-7393-4d6f-8db4-1eefc0fe4147.png?resizew=334)
(Ⅰ)求乙公司的快递员一日工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)记甲公司的“快递员”日工资为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
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真题
名校
7 . 某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:
甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;
(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
甲分厂产品等级的频数分布表
等级 | A | B | C | D |
频数 | 40 | 20 | 20 | 20 |
等级 | A | B | C | D |
频数 | 28 | 17 | 34 | 21 |
(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
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2020-07-08更新
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21438次组卷
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60卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)山东省济宁市微山县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点55 随机抽样、用样本估计总体-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学(文)试题甘肃省天水市一中2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)第47讲 随机抽样与用样本估计总体(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题34文科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第10.1讲 随机事件与概率-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题14 概率统计解答题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评(已下线)14.1 统计(已下线)第十章 概率 (单元测)第七章 概率单元练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.3.1 频率的稳定性 (分层作业)(已下线)专题14 概率-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第十章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
8 . 某生活超市有一专柜预代理销售甲乙两家公司的一种可相互替代的日常生活用品.经过一段时间分别单独试销甲乙两家公司的商品,从销售数据中随机各抽取50天,统计每日的销售数量,得到如下的频数分布条形图.甲乙两家公司给该超市的日利润方案为:甲公司给超市每天基本费用为90元,另外每销售一件提成1元;乙公司给超市每天的基本费用为130元,每日销售数量不超过83件没有提成,超过83件的部分每件提成10元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/8c97e506-4512-49aa-8b50-28501ad38317.png?resizew=305)
(Ⅰ)求乙公司给超市的日利润
(单位:元)与日销售数量
的函数关系;
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)求甲公司产品销售数量不超过87件的概率;
(2)如果仅从日均利润的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择,选择哪家公司的产品进行销售?并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/8c97e506-4512-49aa-8b50-28501ad38317.png?resizew=305)
(Ⅰ)求乙公司给超市的日利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(Ⅱ)若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)求甲公司产品销售数量不超过87件的概率;
(2)如果仅从日均利润的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为超市作出抉择,选择哪家公司的产品进行销售?并说明理由.
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2020-05-25更新
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316次组卷
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2卷引用:2020届安徽省池州市高三下学期5月教学质量统一监测数学(文)试题
名校
9 . 从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,分别测得它们株高如下(单位:
):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/a03d36e7-5b9b-48b6-90b4-765a1a93f054.png?resizew=211)
问:(1)哪种玉米的苗长得高?
(2)哪种玉米的苗长得整齐?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/a03d36e7-5b9b-48b6-90b4-765a1a93f054.png?resizew=211)
问:(1)哪种玉米的苗长得高?
(2)哪种玉米的苗长得整齐?
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2020-05-03更新
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90次组卷
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2卷引用:安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
解题方法
10 . 某快递网点收取快递费用的标准是重量不超过
的包裹收费10元,重量超过
的包裹,除收费10元之外,超过
的部分,每超出
(不足
,按
计算)需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/30/2452895021146112/2453584292913152/STEM/419cc8cd5b494315ae1366574aa0730e.png?resizew=270)
(1)求这60天每天包裹数量的平均数和中位数;
(2)该快递网点负责人从收取的每件快递的费用中抽取5元作为工作人员的工资和网点的利润,剩余的作为其他费用.已知该网点有工作人员3人,每人每天工资100元,以样本估计总体,试估计该网点每天的利润有多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b333eea8b80096ab18f88eec997e1c19.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/30/2452895021146112/2453584292913152/STEM/419cc8cd5b494315ae1366574aa0730e.png?resizew=270)
(1)求这60天每天包裹数量的平均数和中位数;
(2)该快递网点负责人从收取的每件快递的费用中抽取5元作为工作人员的工资和网点的利润,剩余的作为其他费用.已知该网点有工作人员3人,每人每天工资100元,以样本估计总体,试估计该网点每天的利润有多少元?
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2020-05-01更新
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1630次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷文科数学(三)试题(已下线)9.3 第九章《统计》综合测试--2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)必刷卷01(文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)