1 . 采购经理指数（PMI）是国际上通用的监测宏观经济走势的指标，具有较强的预测、预警作用．2023年12月31日，国家统计局发布了中国制造业PMI指数（经季节调整）图，如下图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．图中前三个数据的平均值为

B．2023年四个季度的PMI指数中，第一季度方差最大

C．图中PMI指数的极差为

D．2023年PMI指数的分位数为

2 . 为了了解某校高一学生一次体育健康测试的得分情况，一位老师采用分层抽样的方法选取了20名学生的成绩作为样本，来估计本校高一学生的得分情况，并以，，，，分组，作出了如图所示的频率分布直方图，规定成绩不低于90分为“优秀”.

(1)从该学校高一学生中随机选取一名学生，估计这名学生本次体育健康测试成绩“优秀”的概率；
(2)从样本成绩优秀的，两组学生中任意选取2人，记为， 中的学生为， 中的学生为，求这2人来自同一组的概率；
(3)从成绩在的学生中任取3名学生记为A组，从成绩在的学生它任取3名学生记为B组，这两组学生的得分记录如下：
A组:； B组:.
写出a为何值时，A、B两组学生得分的方差相等（结论不要求证明）.

7 . 一种袋装食品用生产线自动装填，每袋质量大约为50g，但由于某些原因，每袋食品不会恰好是50g．现随机抽取100袋食品，测得的质量数据如下：

单位：g

57          46          49          54          55          58          49          61          51          49 51          60          52          54          51          55          60          56          47          47 53          51          48          53          50          52          40          45          57          53 52          51          46          48          47          53          47          53          44          47 50          52          53          47          45          48          54          52          48          46 49          52          59          53          50          43          53          46          57          49 49          44          57          52          42          49          43          47          46          48 51          59          45          45          46          52          55          47          49          50 54          47          48          44          57          47          53          58          52          48 55          53          57          49          56          56          57          53          41          48

(1)为了获得样本数据的分布情况，试制作频率分布表；
(2)绘制频率分布直方图及频率分布折线图．

10 . 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，．试验结果如下：

试验序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
伸缩率	545	533	551	522	575	544	541	568	596	548
伸缩率	536	527	543	530	560	533	522	550	576	536

记，记的样本平均数为，样本方差为．
(1)求，；
(2)判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）