用方差、标准差说明数据的波动程度练习题及答案-2023年高中数学专题练习-容易-组卷网

2024·四川雅安·一模

单选题 | 容易(0.94) |

1 . 下列统计量中，能度量样本

的离散程度的是（）

A．样本的平均数	B．样本的中位数
C．样本的众数	D．样本的标准差

2023-10-30更新 | 482次组卷 | 3卷引用：专题18 统计【练】

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2023高三上·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

用众数的代表意义解决实际问题用中位数的代表意义解决实际问题用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

2 . 甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表：

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	55	149	191	135
乙	55	151	110	135

下列结论中，不正确的是（）

A．甲、乙两班学生成绩的平均水平相同

B．乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数

个为优秀）

C．甲班的成绩比乙班的成绩波动大

D．甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数

2023-12-08更新 | 232次组卷 | 1卷引用：第十章第二节用样本的数字特征估计总体一轮复习点点通

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2023高三上·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

3 . 共同富裕是消除两极分化和贫穷基础上的普遍富裕．下列关于个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（）

A．平均数小、方差大	B．平均数小、方差小
C．平均数大、方差大	D．平均数大、方差小

2023-12-07更新 | 360次组卷 | 2卷引用：第二节用样本的数字特征估计总体 A卷素养养成卷一轮复习点点通

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2023高二·全国·专题练习

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

用方差、标准差说明数据的波动程度

4 . 总体离散程度的估计
①方差、标准差的定义:一组数据x₁,x₂,…,x_n,用

表示这组数据的平均数,则这组数据的方差为

,标准差为

.
（2）方差、标准差的特点:标准差刻画了数据的离散程度或波动幅度,标准差越大,数据的离散程度_____;标准差越小,数据的离散程度_______. 在刻画数据的分散程度上,方差和标准差是一样的. 但在解决实际问题中,一般多采用标准差.
注:若数据x₁,x₂,…,x_n的平均数为x,方差为s²,则数据mx₁＋a,mx₂＋a,…,mx_n＋a的平均数为mx＋a,方差为m²s².

2023-02-14更新 | 565次组卷 | 3卷引用：第九章统计讲核心 01

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22-23高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

用平均数的代表意义解决实际问题用方差、标准差说明数据的波动程度

5 . 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为

，全年比赛进球个数的标准差为

；乙队平均每场进球数为

，全年比赛进球个数得标准差为

．下列说法正确的个数是______．
①甲队技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队表现时好时坏．

2023-02-06更新 | 282次组卷 | 3卷引用：章节综合测试-统计

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22-23高三上·江苏南通·期末

多选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较用方差、标准差说明数据的波动程度

6 . 下列统计量中，用于测度样本的集中趋势的有（）

A．中位数

B．平均数

C．众数

D．标准差

2023-01-18更新 | 664次组卷 | 2卷引用：“8+4+4”小题强化训练（13）

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22-23高三上·福建龙岩·期末

多选题 | 容易(0.94) |

计算几个数的平均数用方差、标准差说明数据的波动程度

名校

7 . 某校为调查学生身高情况，按比例分配的分层随机抽样抽取一个容量为50的样本，已知其中男生23人，平均数为170.6，方差为12.59；女生27人，平均数160.6，方差为38.62. 下列说法正确的是（）

A．这个样本的平均数为165.2	B．这个样本的方差为51.4862
C．该校女生身高分布比男生集中	D．该校男生的身高都比女生高