1 . 某工厂现有甲、乙两条生产线，可生产同一型号的产品.为了提高生产线的稳定性和产品的质量，计划对其中一条生产线进行技术升级.为此，让甲、乙两条生产线各生产8天（每天生产的时间、产品总数均相同），两条生产线每天生产的次品数分别为：
(1)分别计算这两组数据的平均数和方差；
(2)请依据所学统计知识，结合（1）中的数据，给出升级哪条生产线的建议，并说明你的理由.
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | |
甲 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
乙 | 1 | 2 | 3 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
(2)请依据所学统计知识，结合（1）中的数据，给出升级哪条生产线的建议，并说明你的理由.
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2023-06-16更新
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278次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：
求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况.
甲 |
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乙 |
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2023-02-28更新
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1117次组卷
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4卷引用：浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题
浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）专题09C概率统计解答题
名校
解题方法
3 . 我国航空事业的发展，离不开航天器上精密的零件．某车间使用数控机床制造一种圆形齿轮零件
．由于零件的高精度要求，该车间负责人需要每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计，排查机床可能存在的问题并及时调试维修．已知该负责人在两个相邻生产周期（分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ）中分别随机检查了
枚零件，测量得到的直径（单位：
）如下表所示：
周期Ⅰ和周期Ⅱ中所生产零件直径的样本平均数分别记为
和
，样本方差分别记为
和
．
(1)求，，，；
(2)判断机床在周期Ⅱ是否出现了比周期Ⅰ更严重的问题（如果
，则认为机床在周期Ⅱ出现了比周期Ⅰ更严重的问题，否则不认为出现了更严重的问题）．
．由于零件的高精度要求，该车间负责人需要每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计，排查机床可能存在的问题并及时调试维修．已知该负责人在两个相邻生产周期（分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ）中分别随机检查了枚零件，测量得到的直径（单位：）如下表所示：周期Ⅰ | 4.9 | 5.1 | 5.0 | 5.0 | 5.1 | 5.0 | 4.9 | 5.2 | 5.0 | 4.8 |
周期Ⅱ | 4.8 | 5.2 | 5.0 | 5.0 | 4.8 | 4.8 | 5.2 | 5.1 | 5.0 | 5.1 |
直径的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．(1)求
，，，；(2)判断机床在周期Ⅱ是否出现了比周期Ⅰ更严重的问题（如果
，则认为机床在周期Ⅱ出现了比周期Ⅰ更严重的问题，否则不认为出现了更严重的问题）．
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2022-10-11更新
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1140次组卷
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8卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 统计（基础检测卷）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20
20-21高一上·北京昌平·期末
4 . 某班倡议假期每位学生每天至少锻炼一小时.为了解学生的锻炼情况，对该班全部34名学生在某周的锻炼时间进行了调查，调查结果如下表:
（Ⅰ）试根据上述数据，求这个班级女生在该周的平均锻炼时长;
（Ⅱ）若从锻炼8小时的学生中任选2人参加一项活动，求选到男生和女生各1人的概率；
（Ⅲ）试判断该班男生锻炼时长的方差
与女生锻炼时长的方差
的大小.（直接写出结果）
| 锻炼时长（小时） | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 男生人数（人） | 1 | 2 | 4 | 3 | 4 |
| 女生人数（人） | 3 | 8 | 6 | 2 | 1 |
（Ⅱ）若从锻炼8小时的学生中任选2人参加一项活动，求选到男生和女生各1人的概率；
（Ⅲ）试判断该班男生锻炼时长的方差
与女生锻炼时长的方差的大小.（直接写出结果）
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2021-01-31更新
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931次组卷
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5卷引用：专题10.3频率与概率单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题10.3频率与概率单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）浙江省杭州第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题北京市昌平区2020-2021学年高一上学期期末质量抽测数学试题北京市首师大附中永定中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市首师大附中永定分校2022-2023学年高一上学期期末练习数学试题
19-20高一下·陕西咸阳·期末
名校
解题方法
5 . 某学校需要从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，抽取了近期两人5次数学考试的成绩，统计结果如下表：
（Ⅰ）已知甲、乙两名学生这5次数学考试成绩的平均分都为83分，若从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，请从统计学的角度考虑，你认为选谁参加数学竞赛较合适？并说明理由；
（Ⅱ）若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？并说明理由.
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
| 甲的成绩（分） | 80 | 85 | 71 | 92 | 87 |
| 乙的成绩（分） | 90 | 76 | 75 | 92 | 82 |
（Ⅰ）已知甲、乙两名学生这5次数学考试成绩的平均分都为83分，若从甲、乙两名学生中选一人参加数学竞赛，请从统计学的角度考虑，你认为选谁参加数学竞赛较合适？并说明理由；
（Ⅱ）若数学竞赛分初赛和复赛，在初赛中有两种答题方案：方案一：每人从5道备选题中任意抽出1道，若答对，则可参加复赛，否则被淘汰.方案二：每人从5道备选题中任意抽出3道，若至少答对其中2道，则可参加复赛，否则被淘汰.已知学生甲、乙都只会5道备选题中的3道，那么你推荐的选手选择哪种答题方案进入复赛的可能性更大？并说明理由.
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2020-08-16更新
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573次组卷
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6卷引用：专题10.3频率与概率单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题10.3频率与概率单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）陕西省咸阳市2019-2020学年高一下学期期末数学试题广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题（已下线）10.3 频率与概率广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
