1 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取9次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 85
乙 92 95 80 75 83 80 90 85 85
(1)求甲成绩的
分位数；
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 85
乙 92 95 80 75 83 80 90 85 85
(1)求甲成绩的
分位数；(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由？
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名校
2 . 仓廪实，天下安．习近平总书记强调：“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：
）：
甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，31，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？
）：甲：29，31，30，32，28；
乙：27，44，40，31，43．
请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题：
(1)哪种玉米苗长得高？
(2)哪种玉米苗长得齐？
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2023-09-06更新
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480次组卷
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7卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次校际联考理科数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第5章 统计与概率-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）江西省赣州市信丰中学2023-2024学年高一上学期第五次月考数学试题（已下线）第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 某果园试种了
两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记两个品种各10棵产量的平均数分别为
和
，方差分别为
和
．
(1)求，，，；
(2)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适?并说明理由．
两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和． （单位： ） | 60 | 50 | 45 | 60 | 70 | 80 | 80 | 80 | 85 | 90 |
 （单位：） | 40 | 60 | 60 | 80 | 80 | 55 | 80 | 80 | 70 | 95 |
，，，；(2)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适?并说明理由．
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2023-06-05更新
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589次组卷
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9卷引用：广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题（一）
广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题（一）安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第九章：统计章末重点题型复习-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 某果园试种了A，B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记A，B两个品种各10棵产量的平均数分别为和，方差分别为和．
(1)分别求这两个品种产量的极差和中位数；
(2)求，，，；
(3)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适，并说明理由．
和，方差分别为和．| A(单位kg) | 60 | 50 | 40 | 60 | 70 | 80 | 80 | 80 | 90 | 90 |
| B(单位kg) | 40 | 60 | 60 | 80 | 80 | 50 | 80 | 80 | 70 | 100 |
(2)求
，，，；(3)果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适，并说明理由．
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2023-04-20更新
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398次组卷
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10卷引用：广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段测试数学试题
广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段测试数学试题四川省南充市高坪中学2023届高三下学期第一次质量检测数学理科试题（已下线）9.2.4总体离散程度的估计（已下线）第23讲 用样本估计总体（已下线）14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数-【题型分类归纳】（已下线）专题13 统计-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）山西省运城市盐湖区运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课堂例题（已下线）第九章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第06讲 9.2.4 总体离散程度的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
5 . 某教练统计了甲、乙两名三级跳远运动员连续
次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示．
(1)分别求甲、乙跳远成绩的平均数；
(2)通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．
次的跳远成绩（单位：米），统计数据如图所示． (1)分别求甲、乙跳远成绩的平均数；
(2)通过平均数和方差分析甲、乙两名运动员的平均水平和发挥的稳定性．
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2024-01-03更新
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364次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）
广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（四）河南省商丘周口市部分重点高中大联考2020～2021学年高一下学期阶段性测试（三）数学试题江西省抚州市崇仁第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题17 统计-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第九章 统计（知识归纳+题型突破）（2） -单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
6 . 甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：
求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况.
甲 |
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乙 |
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2023-02-28更新
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1117次组卷
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4卷引用：2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2023年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）9.2 用样本估计总体（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波赫威斯肯特学校2022-2023学年高二普高部下学期第一次月考数学试题专题09C概率统计解答题
名校
解题方法
7 . 我国航空事业的发展，离不开航天器上精密的零件．某车间使用数控机床制造一种圆形齿轮零件
．由于零件的高精度要求，该车间负责人需要每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计，排查机床可能存在的问题并及时调试维修．已知该负责人在两个相邻生产周期（分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ）中分别随机检查了
枚零件，测量得到的直径（单位：
）如下表所示：
周期Ⅰ和周期Ⅱ中所生产零件直径的样本平均数分别记为
和
，样本方差分别记为和．
(1)求，，，；
(2)判断机床在周期Ⅱ是否出现了比周期Ⅰ更严重的问题（如果
，则认为机床在周期Ⅱ出现了比周期Ⅰ更严重的问题，否则不认为出现了更严重的问题）．
．由于零件的高精度要求，该车间负责人需要每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计，排查机床可能存在的问题并及时调试维修．已知该负责人在两个相邻生产周期（分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ）中分别随机检查了枚零件，测量得到的直径（单位：）如下表所示：周期Ⅰ | 4.9 | 5.1 | 5.0 | 5.0 | 5.1 | 5.0 | 4.9 | 5.2 | 5.0 | 4.8 |
周期Ⅱ | 4.8 | 5.2 | 5.0 | 5.0 | 4.8 | 4.8 | 5.2 | 5.1 | 5.0 | 5.1 |
直径的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．(1)求
，，，；(2)判断机床在周期Ⅱ是否出现了比周期Ⅰ更严重的问题（如果
，则认为机床在周期Ⅱ出现了比周期Ⅰ更严重的问题，否则不认为出现了更严重的问题）．
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2022-10-11更新
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1140次组卷
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8卷引用：广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题
广东省广州七中2023届高三上学期1月月考数学试题2023年普通高等学校招生星云线上统一模拟考试Ⅰ数学试卷（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 统计（基础检测卷）2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题16-20浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
解题方法
8 . 在一个文艺比赛中,由10名专业评审、10名媒体评审和10名大众评审各组成一个评委小组,给参赛选手打分.打分均采用100分制,下面是三组评委对选手小明的打分:
(1)选择一个可以度量每一组评委打分相似性的量,并对每组评委的打分计算度量值;
(2)你能依据(1)的度量值判断小组A,B与C中哪一个更象是由专业人士组成的吗？
(3)已知选手小华专业评审得分的平均数和方差分别为
,
,媒体评审得分的平均数和方差分别为
,
,大众评审得分的平均数和方差分别为
,
,将这30名评审的平均分作为最终得分,求该选手最终的得分和方差.
| 小组A | 85 | 91 | 87 | 93 | 88 | 84 | 97 | 94 | 95 | 86 |
| 小组B | 84 | 87 | 92 | 96 | 89 | 95 | 92 | 91 | 94 | 90 |
| 小组C | 95 | 89 | 95 | 96 | 97 | 93 | 92 | 90 | 89 | 94 |
(2)你能依据(1)的度量值判断小组A,B与C中哪一个更象是由专业人士组成的吗？
(3)已知选手小华专业评审得分的平均数和方差分别为
,,媒体评审得分的平均数和方差分别为,,大众评审得分的平均数和方差分别为,,将这30名评审的平均分作为最终得分,求该选手最终的得分和方差.
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解题方法
9 . 甲､乙两机床同时加工标准直径为
的零件，为检验质量，各从中抽取5件测量其直径，所得数据如下表：
(1)分别计算两组数据的平均数；
(2)分别计算两组数据的方差；
(3)根据（1）（2）所得结果，判断哪台机床加工该零件的质量更好？
的零件，为检验质量，各从中抽取5件测量其直径，所得数据如下表：甲 | 98 | 100 | 99 | 100 | 103 |
| 乙 | 99 | 100 | 102 | 99 | 100 |
(2)分别计算两组数据的方差；
(3)根据（1）（2）所得结果，判断哪台机床加工该零件的质量更好？
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2022-12-07更新
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927次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（二）
名校
10 . 某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛的得分情况如下：
甲：15，17，14，23，22，24，32；
乙：12，13，11，23，27，31，30.
(1)分别计算甲、乙两名运动员得分的平均数；
(2)分别计算甲、乙两名运动员得分的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定？
甲：15，17，14，23，22，24，32；
乙：12，13，11，23，27，31，30.
(1)分别计算甲、乙两名运动员得分的平均数；
(2)分别计算甲、乙两名运动员得分的方差，并判断哪位运动员的成绩更稳定？
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814次组卷
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5卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题
