甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取9次,记录如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 85
乙 92 95 80 75 83 80 90 85 85
(1)求甲成绩的分位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由?
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 85
乙 92 95 80 75 83 80 90 85 85
(1)求甲成绩的分位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由?
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更新时间:2023-11-21 16:51:21
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【推荐1】某城区举行“奥运知识”演讲比赛,中学组根据初赛成绩在高一、高二年级中分别选出10名同学参加决赛,这些选手的决赛成绩如图所示.
(1)请把上边的表格填写完整.
(2)考虑平均数与方差,你认为哪个年级的团体成绩更好些?
团体成绩 | 众数 | 极差 | 平均数 | 方差 |
高一年级 | 22 | 39.6 | ||
高二年级 | 85.7 | 27.8 |
(1)请把上边的表格填写完整.
(2)考虑平均数与方差,你认为哪个年级的团体成绩更好些?
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【推荐2】从甲、乙两班某次学业水平模拟考试成绩中各随机抽取8位同学的数学成绩.
甲班:78,69,86,58,85,97,85,98
乙班:66,78,56,86,79,95,89,99
规定考试成绩大于或等于60分为合格.
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差,并估计甲班本次数学考试的合格率;
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分,并计算乙班这8名同学数学成绩的方差.
甲班:78,69,86,58,85,97,85,98
乙班:66,78,56,86,79,95,89,99
规定考试成绩大于或等于60分为合格.
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差,并估计甲班本次数学考试的合格率;
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【推荐1】甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加的5次预赛成绩记录如下:
甲:82,82,79,95,87 乙:95,75,80,90,85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)求甲、乙两人的成绩的平均数与方差;
(3)若现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适说明理由?
甲:82,82,79,95,87 乙:95,75,80,90,85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)求甲、乙两人的成绩的平均数与方差;
(3)若现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适说明理由?
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【推荐2】甲、乙两名学生在5次英语测试中的成绩统计如下:
甲:74 85 86 90 93
乙:76 83 85 87 97
现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适?请说明理由.
甲:74 85 86 90 93
乙:76 83 85 87 97
现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适?请说明理由.
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【推荐3】为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目,对甲、乙两名运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示.
(1)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适?
(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后的3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ)
甲 | 乙 | ||||
9 | 8 | 7 | 5 | ||
4 | 1 | 8 | 0 | 3 | 5 |
5 | 3 | 9 | 2 | 5 |
(2)若将频率视为概率,对甲运动员在今后的3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为ξ,求ξ的分布列及数学期望E(ξ)
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【推荐1】甲乙两位同学整理了某学科高三以来9次考试的成绩(甲缺席了其中3次考试,只有6次成绩),得到如下茎叶图.
(1)若用分层抽样的方法从两人的15个成绩选取5个评估,应选取甲的几次成绩?若分层抽样时对甲的成绩采用随机抽取,求选取到的甲的成绩至少有一次高于85分的概率;
(2)试通过表中的所有数据,从平均水平和稳定性来评判两位同学该学科的考试成绩.
(1)若用分层抽样的方法从两人的15个成绩选取5个评估,应选取甲的几次成绩?若分层抽样时对甲的成绩采用随机抽取,求选取到的甲的成绩至少有一次高于85分的概率;
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【推荐2】仓廪实,天下安.习近平总书记强调:“解决好十几亿人口的吃饭问题,始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”.粮食安全是国家安全的重要基础.从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株,分别测量它们的株高如下(单位:cm):
甲:29,31,30,32,28;
乙:27,44,40,26,43.
请根据平均数和方差的相关知识,解答下列问题:
(1)哪种玉米苗长得高?
(2)哪种玉米苗长得齐?
甲:29,31,30,32,28;
乙:27,44,40,26,43.
请根据平均数和方差的相关知识,解答下列问题:
(1)哪种玉米苗长得高?
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【推荐3】我国航空事业的发展,离不开航天器上精密的零件.某车间使用数控机床制造一种圆形齿轮零件.由于零件的高精度要求,该车间负责人需要每隔一个生产周期对所生产零件的直径进行统计,排查机床可能存在的问题并及时调试维修.已知该负责人在两个相邻生产周期(分别记为周期Ⅰ和周期Ⅱ)中分别随机检查了枚零件,测量得到的直径(单位:)如下表所示:
周期Ⅰ和周期Ⅱ中所生产零件直径的样本平均数分别记为和,样本方差分别记为和.
(1)求,,,;
(2)判断机床在周期Ⅱ是否出现了比周期Ⅰ更严重的问题(如果,则认为机床在周期Ⅱ出现了比周期Ⅰ更严重的问题,否则不认为出现了更严重的问题).
周期Ⅰ | 4.9 | 5.1 | 5.0 | 5.0 | 5.1 | 5.0 | 4.9 | 5.2 | 5.0 | 4.8 |
周期Ⅱ | 4.8 | 5.2 | 5.0 | 5.0 | 4.8 | 4.8 | 5.2 | 5.1 | 5.0 | 5.1 |
(1)求,,,;
(2)判断机床在周期Ⅱ是否出现了比周期Ⅰ更严重的问题(如果,则认为机床在周期Ⅱ出现了比周期Ⅰ更严重的问题,否则不认为出现了更严重的问题).
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【推荐1】为了解某班学生的视力健康情况,采用抽签法从该班随机抽取了10名学生,测得其视力如下:
4.6 4.7 4.8 4.7 5.1 4.5 4.8 4.9 4.7 4.8
(1)求这10名学生视力的第25和80百分位数;
(2)若该班共有50名学生,根据上述数据估计该班视力在的学生人数.
4.6 4.7 4.8 4.7 5.1 4.5 4.8 4.9 4.7 4.8
(1)求这10名学生视力的第25和80百分位数;
(2)若该班共有50名学生,根据上述数据估计该班视力在的学生人数.
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【推荐2】2023年10月22日,汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行,志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障,襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差.
(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数;
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的宣传者.若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40,第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70,据此估计这次第二组和第四组面试者所有人的方差.
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【推荐3】某校进行物理学科等级考的模拟考,全校加考物理学科等级考的74名学生原始成绩的茎叶图如图所示.
已知该校往届学生的物理等级考情况如下表所示:
根据往届学生的物理学科等级考情况,给参加本次物理学科模拟考的学生提供参考.
(1)某同学的原始成绩为90,请估计他在物理学科等级考的模拟考中的等级;
(2)划档参考等级为A的同学原始成绩应在哪个分数区间内?
(3)某同学在本次模拟考中的参考等级为B,他希望通过后期的努力获得A等级,按本次考试的成绩划档情况,他的原始成绩至少应提高多少分?
已知该校往届学生的物理等级考情况如下表所示:
等级 | A | B | … | |||
占比 | 3% | 10% | 14% | 18% | 13% | … |
(1)某同学的原始成绩为90,请估计他在物理学科等级考的模拟考中的等级;
(2)划档参考等级为A的同学原始成绩应在哪个分数区间内?
(3)某同学在本次模拟考中的参考等级为B,他希望通过后期的努力获得A等级,按本次考试的成绩划档情况,他的原始成绩至少应提高多少分?
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