相关关系练习题及答案-2023年山西高中数学-组卷网

2019·湖南长沙·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

1 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-15更新 | 532次组卷 | 22卷引用：山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 学习了《高中数学必修

》的内容后，高二年级某学生认为：考试成绩与考试次数存在相关关系.于是他收集了自己进入高二以后的前5次考试成绩，列表如下：

第次考试
考试成绩

经过进一步研究，他发现：考试成绩

与考试的次数

具有线性相关关系.
(1)求

关于

的线性回归方程

；
(2)判断变量

与

之间是正相关还是负相关（只写出结论即可）；
(3)按计划，高二年级两学期共有

次考试，请你预测该同学高二最后一次考试的成绩（四舍五入，结果保留整数）.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

2023-05-13更新 | 1232次组卷 | 5卷引用：山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

3 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉

后，下列说法正确的是（）

A．相关系数r变小	B．决定系数变小
C．残差平方和变大	D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

2023-04-06更新 | 5058次组卷 | 19卷引用：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·山西·一模

多选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

4 . 某同学用搜集到的六组数据

绘制了如下散点图，在这六个点中去掉

点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（）

A．决定系数变小	B．相关系数的绝对值越趋于1
C．残差平方和变小	D．解释变量与预报变量相关性变弱

2023-02-03更新 | 1674次组卷 | 8卷引用：山西省2023届高三一模数学试题

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2022·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关用回归直线方程对总体进行估计残差的计算根据回归方程进行数据估计

名校

5 . “中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办，至今已连续举办15年，累计推选出80余座幸福城市，现某城市随机选取30个人进行调查，得到他们的收入、生活成本及幸福感分数（幸福感分数为0~10分），并整理得到散点图（如图），其中x是收入与生活成本的比值，y是幸福感分数，经计算得回归方程为