1 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据的方差为2，则数据的标准差为4

D．一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为0.7，则事件“至多击中一次”的概率为0.3

2 . 某校对学生记忆力和判断力进行统计分析，所得数据如表：

记忆力	2	5	6	8	9
判断力	7	8	10	12	18

则关于的经验回归方程为（       ）（附： ，）

A．	B．
C．	D．

3 . 下列说法正确的是（　　）

A．若变量间的关系是非确定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定

B．线性相关系数可以是正的或负的

C．如果，说明x与y之间线性相关关系显著

D．线性相关系数

5 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关.为了建立茶水温度随时间变化的回归模型，小明每隔1分钟测量一次茶水温度，得到若干组数据，，…，（其中，），绘制了如图所示的散点图.小明选择了如下2个回归模型来拟合茶水温度随时间的变化情况，回归模型一：；回归模型二：，下列说法正确的是（       ）.
   

A．茶水温度与时间这两个变量负相关

B．由于水温开始降得快，后面降得慢，最后趋于平缓，因此模型二能更好的拟合茶水温度随时间的变化情况

C．若选择回归模型二，利用最小二乘法求得到的图象一定经过点

D．当时，通过回归模型二计算得，用温度计测得实际茶水温度为65.2，则残差为

6 . 中国新能源汽车出口实现跨越式突破，是国产汽车品牌实现弯道超车，打造核心竞争力的主要抓手.下表是2022年我国某新能源汽车厂前5个月的销量y和月份x的统计表，根据表中的数据可得线性回归方程为，则下列四个命题正确的个数为（       ）

月份x	1	2	3	4	5
销量y（万辆）	1.5	1.6	2	2.4	2.5

①变量x与y正相关；②；③y与x的样本相关系数；④2022年7月该新能源汽车厂的销量一定是3.12万辆．

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 下列说法中正确的是（       ）

A．“”是“”成立的充分不必要条件

B．命题，，则，

C．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数r越接近于1

D．已知样本点组成一个样本，得到回归直线方程，且，剔除两个样本点和得到新的回归直线的斜率为3，则新的回归方程为

8 . 国家发改委和住建部等六部门发布通知，提到：2025年，农村生活垃圾无害化处理水平将明显提升.现阶段我国生活垃圾有填埋､焚烧､堆肥等三种处理方式，随着我国生态文明建设的不断深入，焚烧处理已逐渐成为主要方式.根据国家统计局公布的数据，对2013-2020年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数y（单位：座）进行统计，得到如下表格：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码	1	2	3	4	5	6	7	8
垃圾焚烧无害化 处理厂的个数 y	166	188	220	249	286	331	389	463

(1)根据表格中的数据，可用一元线性回归模型刻画变量与变量之间的线性相关关系，请用相关系数加以说明（精确到0.01）；
(2)求出关于的经验回归方程，并预测2022年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数；
(3)对于2035年全国生活垃圾焚烧无害化处理厂的个数，还能用（2）所求的经验回归方程预测吗？请简要说明理由.
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
参考数据：，

9 . 已知关于变量x，y的4组数据如表所示：

x	6	8	10	12
y	a	10	6	4

根据表中数据计算得到x，y之间的线性回归方程为，x，y之间的相关系数为r（参考公式：），则（       ）

A．

B．变量x，y正相关

C．

D．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归方程必过

B．频率分布直方图中最高的小矩形底边中点的横坐标是众数的估计值

C．对于随机事件A和B，若，则事件A与事件B独立

D．设具有线性相关关系的两个变量，的相关系数为，则越接近于0，和之间的线性相关程度越强