1 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图，其中年份2018-2022对应的分别为1~5．

(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到），并推断它们的相关程度；
(2)求关于的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．
附：样本相关系数，，，

2 . 已知变量的成对样本数据的四个样本点，用最小二乘法得到回归方程 过点的直线方程为，给出下列4个命题：
①；
②；
③；
④点一定在直线上.
其中正确的命题的个数是（       ）
参考公式：，．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 2020年新冠肺炎疫情突如其来，在党中央的号召下，应对疫情，我国采取特殊的就业政策、经济政策很好地稳住了经济社会发展大局．在全世界范围内，我国疫情控制效果最好，经济复苏最快．某汽车销售公司2021年经济收入在短期内逐月攀升，该公司在第1月份至6月份的销售收入y（单位：百万元）关于月份x的数据如表：

时间（月份）	1	2	3	4	5	6
收入（百万元）	6.6	8.6	16.1	21.6	33.0	41.0

根据以上数据绘制散点图，如图所示．

(1)根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个适宜作为该公司销售收入y关于月份x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的结果及表中数据，求出y关于x的回归方程，并预测该公司8月份的销售收入．（结果近似到小数点后第二位）
参考数据：

3.50	21.15	2.85	17.50	125.35	6.73

其中设
参考公式和数据：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的解率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

7 . 某商业银行对存款利率与日存款总量的关系进行调研，发现存款利率每上升一定的百分点，日均存款总额就会发生一定的变化，经过统计得到下表：

利率上升百分点	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
日均存款总额y（亿元）	0.2	0.35	0.5	0.65	0.8

(1)在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

(2)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
(3)已知现行利率下的日均存款总额为0.625亿元，试根据（2）的线性回归方程，预测日存款总额为现行利率下的2倍时，利率需上升多少个百分点？
参考公式及数据：①，，②，．

8 . 近年来，由于耕地面积的紧张，化肥的施用量呈增加趋势，一方面，化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用，另一方面，也成为环境污染，空气污染，土壤污染的重要来源之一.如何合理地施用化肥，使其最大程度地促进粮食增产，减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题.研究粮食产量与化肥施用量的关系，成为解决上述问题的前提.某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理，得到了如图所示的散点图及一些统计量的值，化肥施用量为x（单位：公斤），粮食亩产量为y（单位：百公斤）.

参考数据：

650	91.5	52.5	1478.6	30.5	15	15	46.5

表中.
(1)根据散点图判断与，哪一个适宜作为粮食亩产量y关于化肥施用量x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；并预测化肥施用量为27公斤时，粮食亩产量y的值；
(3)经生产技术提高后，该化肥的有效率Z大幅提高，经试验统计得Z大致服从正态分布N），那这种化肥的有效率超过58%的概率约为多少？
附：①对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为；②若随机变量，则有，；③取.

9 . 某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作，前4周的累计接种人数统计如下表：

前x周	1	2	3	4
累计接种人数y（千人）	2.5	3	4	4.5

（1）画出上表数据的散点图；

（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）政府部门要求在2个月内（按8周算）完成8千人的疫苗接种工作，根据（2）中所求的回归方程，预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度．
附：线性回归方程中，

10 . 下表是关于某设备的使用年限x(年)和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋；
其中＝，＝－.
（3）若维修费用超过12万元时，设备停止使用，则设备最多使用几年？
(参考数值：2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3)