1 . 某运动生理学家在一项健身活动中选择了19位参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：kg）的百分比表示．得到脂肪含量和体重的数据如下表所示．其中，参与者1～10为男性，11～19为女性．

参与者编号	体重x/kg	脂肪含量y/%		参与者编号	体重x/kg	脂肪含量y/%
1	89	28		11	57	29
2	88	27		12	68	32
3	66	24		13	69	35
4	59	23		14	59	31
5	93	29		15	62	29
6	73	25		16	59	26
7	82	29		17	56	28
8	77	25		18	66	33
9	100	30		19	72	33
10	67	23		/	/	/

(1)分别建立男性和女性体重与脂肪含量的回归方程；
(2)男性和女性合在一起所构成的样本的回归方程为，其斜率与（1）中所计算的斜率有差异吗？能否对这种差异进行解释？
(3)计算下列情况下体重与脂肪含量的相关系数：①男性；②女性；③男女合计．这些值与（2）中所反映的信息是否一致？

5 . 下列命题中，正确的命题（       ）

A．回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点

B．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变

C．用相关系数来刻画回归效果，越接近，说明模型的拟合效果越好

D．若随机变量，且，则

6 . 已知变量x和y的统计数据如下表：

x	6	7	8	9	10
y	3.5	4	5	5.5	7

如果由表中数据可得经验回归直线方程为，那么，当时，残差为______.（注：残差=观测值-预测值）

7 . 研究变量得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法中错误的是（       ）

A．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强

B．用决定系数来比较两个模型拟合效果，越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量平均减少2个单位

D．经验回归直线至少经过点中的一个

8 . 某收费APP（手机应用程序）自上架以来，凭借简洁的界面设计､方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：

用户一个月月租减免 的费用（元）	3	4	5	6	7
用户数量（万人）	1	1.1	1.5	1.9	2.2

已知与线性相关.
(1)求关于的线性回归方程；
(2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

9 . 已知由样本数据组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，其中发现两个歧义点和偏差过大，去除这两点后，得到新的回归直线的斜率为3，则新的回归直线方程为______________．

10 . 已知变量y关于x的回归方程为，若对两边取自然对数，可以发现与x线性相关，现有一组数据如下表所示，时，预测y值为___________.

x	1	2	3	4
y	e