1 . 某运动生理学家在一项健身活动中选择了19位参与者，以他们的皮下脂肪厚度来估计身体的脂肪含量，其中脂肪含量以占体重（单位：kg）的百分比表示．得到脂肪含量和体重的数据如下表所示．其中，参与者1～10为男性，11～19为女性．

参与者编号	体重x/kg	脂肪含量y/%		参与者编号	体重x/kg	脂肪含量y/%
1	89	28		11	57	29
2	88	27		12	68	32
3	66	24		13	69	35
4	59	23		14	59	31
5	93	29		15	62	29
6	73	25		16	59	26
7	82	29		17	56	28
8	77	25		18	66	33
9	100	30		19	72	33
10	67	23		/	/	/

(1)分别建立男性和女性体重与脂肪含量的回归方程；
(2)男性和女性合在一起所构成的样本的回归方程为，其斜率与（1）中所计算的斜率有差异吗？能否对这种差异进行解释？
(3)计算下列情况下体重与脂肪含量的相关系数：①男性；②女性；③男女合计．这些值与（2）中所反映的信息是否一致？

3 . 给出下列有关线性回归分析的四个命题，其中为真命题的是（       ）

A．线性回归直线未必过样本数据点的中心；

B．回归直线就是散点图中经过数据点最多的那条直线；

C．当相关系数时，两个变量正相关；

D．如果两个变量的相关性越强，则相关系数r就越接近于1．

4 . 某产品的广告费投入与销售额的统计数据如下表所示（单位：万元）：

广告费	4	2	3	5
销售额	49	26	39	54

根据上表建立线性回归方程中的为10，预测广告费为6万元时，销售额约为______万元.

5 . 某产品的广告费投入与销售额的统计数据如下表所示:

广告费万元万元	4	2	3	5
销售额万元万元	49	26	39	54

根据上表建立线性回归方程，预测当广告费投入6万元时，销售额约为_______万元.

6 . 根据变量与的对应关系（如表），求得关于的线性回归方程为，则表中的值为________.

	2	4	5	6	8
	30	40		50	70

7 . 供电公司为了分析某小区的用电量y（单位:kw·h）与气温x（单位:℃）之间的关系，随机统计了4天的用电量与当天的气温，这两者之间的对应关系见下表:

气温x	18	13	10	-1
用电y	24	34	m	64

利用最小二乘法得到的回归方程为，则____________.

9 . 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅．现收集了该图书馆五年的借阅数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020
年份代码x	1	2	3	4	5
年借阅量y（万册）	4.9	5.1	5.5	5.7	5.8

根据上表，可得y关于x的线性回归方程为，则下列说法中错误的是（       ）．

A．

B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位数为5.7

C．y与x的线性相关系数

D．2021年的借阅量一定少于6.12万册