名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据 的 分位数是7 |
B．应用最小二乘法所求的回归直线一定经过样本点的中心 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
D．离散型随机变量 的方差 反映了随机变量取值的波动情况 |
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解题方法
2 . 下列说法中，正确的有（ ）
A．回归直线 恒过点 ，且至少过一个样本点； |
B．根据 列列联表中的数据计算得出 ，而 ，则有 的把握认为两个分类变量有关系，即有 的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误； |
C． 是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两类变量不相关； |
D．某项测量结果服从正态分布 ，则 ，则 ． |
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解题方法
3 . 下列说法正确的有（ ）
A．若变量 关于 的经验回归方程为 且 ， ，则 |
B．若随机变量 ，则 |
C．在回归模型中，决定系数 越大，模型的拟合效果越好 |
D．若随机变量的方差 ，则 |
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4 . 为研究需要，统计了两个变量，的数据情况如下表：
其中数据
，
，
，
，
和数据
，
，
，，
的平均数分别为
和
，并且计算相关系数
，经验回归方程为，则下列结论正确的为（ ）
，的数据情况如下表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
，，，，和数据，，，，的平均数分别为和，并且计算相关系数，经验回归方程为，则下列结论正确的为（ ）A．点 必在回归直线上，即 |
| B．变量，负线性相关 |
C．当 ，则必有 |
D． |
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5 . 根据如图所示的散点图得出的经验回归方程为
，则
（ ）
，则（ ） | A．2.8 | B．3.2 | C．3.6 | D．4 |
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名校
6 . 下列说法正确的有（ ）
A．相关系数 越大，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．在一元线性回归模型 中，若 ，则两个变量正相关 |
| C．决定系数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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2023-07-16更新
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176次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
名校
7 . 已知变量关于的回归直线方程为
，相关系数为，则下列选项正确的是（ ）
关于的回归直线方程为，相关系数为，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则与是正相关 |
B．若 接近 ，则表示与的相关性很强 |
C．若 ，则 |
D．若变量增大一个单位，则变量就一定增加 个单位 |
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2023-06-20更新
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360次组卷
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7卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 某公司推出
，
两款理财产品，期限均为105天，两种理财产品互不相关.现将前7天购买款理财产品的人数进行统计，得到如下表格.
(1)请根据上述表中提供的数据用最小二乘法求出关于的经验回归方程，预测第10天、第20天购买款理财产品的数量，并说明该预测数据是否合理，理由是什么？
(2)两款理财产品每万元收益与概率如下表：
（ⅰ）若单独投资其中一款理财产品，综合平均收益与风险方面考虑，应选择哪款？
（ⅱ）若两种理财产品均投资，求理财产品，的最佳投资比例.
（参考公式：
，
，
）
，两款理财产品，期限均为105天，两种理财产品互不相关.现将前7天购买款理财产品的人数进行统计，得到如下表格.| 第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 购买人数 | 200 | 260 | 280 | 350 | 420 | 440 | 500 |
关于的经验回归方程，预测第10天、第20天购买款理财产品的数量，并说明该预测数据是否合理，理由是什么？(2)两款理财产品每万元收益与概率如下表：
| 类型 | 理财产品 | 理财产品 | ||
| 收益（元） |  |  |  |  |
| 概率 |  |  |  | |
（ⅱ）若两种理财产品均投资，求理财产品
，的最佳投资比例.（参考公式：
，，）
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9 . 根据如下样本数据得到回归直线方程，其中
，则
时y的估计值是（ ）
，其中，则时y的估计值是（ ）x | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 25 | 38 | 50 | 55 |
| A．73.5 | B．64.5 | C．61.5 | D．57.5 |
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2023-04-23更新
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620次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（五）理科数学试题
名校
10 . 已知某种商品的价格（单位：元）和需求量（单位：件）之间存在线性关系，下表是试营业期间记录的数据（
对应的需求量因污损缺失）：
经计算得
，
，
，由前
组数据计算出的关于的线性回归方程为
.
(1)估计对应的需求量y（结果保留整数）；
(2)若对应的需求量恰为（1）中的估计值，求
组数据的相关系数（结果保留三位小数）.
附：相关系数
，
.
对应的需求量因污损缺失）：| 价格 |  |  |  |  |  |  |
| 需求量 |  |  |  |  |  |  |
，，，由前组数据计算出的关于的线性回归方程为.(1)估计
对应的需求量y（结果保留整数）；(2)若
对应的需求量恰为（1）中的估计值，求组数据的相关系数（结果保留三位小数）.附：相关系数
，.
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2023-03-20更新
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472次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（文）试题
