名校
1 . 下列命题中，正确的命题是（ ）
A．数据 ， ， ， ， ，的第 百分位数为 |
B．若经验回归方程为 时，则变量 与 负相关 |
C．对于随机事件 ， ，若 ， ， ，则与相互独立 |
D．某小组调查名男生和名女生的成绩，其中男生成绩的平均数为 ，方差为 ；女生成绩的平均数为，方差为，则该 人成绩的方差为 |
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2023-08-13更新
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369次组卷
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4卷引用：湖北省武汉第六中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 下列命题正确的是（ ）
A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和 ，则乙组数据的线性相关性更强 |
B．已知由一组样本数据 得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
C．在回归分析中，相关指数 越大，说明回归效果越好 |
D．已知 ，若根据 列联表得到 的观测值为4.1，则根据小概率值 的独立性检验认为两个分类变量有关 |
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名校
3 . 下列四个命题中为真命题的是（ ）
A．若随机变量 服从二项分布 ，则 |
B．若随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 |
C．已知一组数据 ， ， ，…， 的方差是5，则 ， ， ，…， 的方差也是5 |
D．对具有线性相关关系的变量，，其线性回归方程为 ，若样本点的中心为 ，则实数 的值是 |
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2023-07-10更新
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399次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 对于数据组
，如果由经验回归方程得到的对应自变量
的估计值是
，那么将
称为对应点
的残差．某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：
经这位同学的研究，发现第天幼苗的高度（cm）的经验回归方程为
，据此计算样本点
处的残差为（ ）
，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：| 第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 高度（cm） | 1 | 4 | 7 | 9 | 11 | 13 |
天幼苗的高度（cm）的经验回归方程为，据此计算样本点处的残差为（ ）| A．0.1 | B． | C．0.9 | D． |
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2023-07-09更新
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224次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . “拃”是我国古代的一种长度单位，最早见于金文时代，“一拃”指张开大拇指和中指两端间的距离.某数学兴趣小组为了研究右手一拃长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从所在班级随机抽取了
名学生，根据测量数据的散点图发现和具有线性相关关系，其经验回归直线方程为
，且
，
.已知小明的右手一拃长为
厘米，据此估计小明的身高为（ ）
（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从所在班级随机抽取了名学生，根据测量数据的散点图发现和具有线性相关关系，其经验回归直线方程为，且，.已知小明的右手一拃长为厘米，据此估计小明的身高为（ ）A． 厘米 | B． 厘米 | C． 厘米 | D． 厘米 |
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名校
解题方法
6 . 随着疫情结束，自行车市场逐渐回暖，通过调查，收集了5家商家对某个品牌的自行车的售价（百元）和月销售量（百辆）之间的一组数据，如下表所示：
根据计算可得与的经验回归方程是：
，则的值为（ ）
（百元）和月销售量（百辆）之间的一组数据，如下表所示：| 价格 | 9.6 | 9.9 | 10 | 10.2 | 10.3 |
| 销售 | 10.2 | 9.3 | | 8.4 | 8.0 |
与的经验回归方程是：，则的值为（ ）| A．8.8 | B．8.9 | C．9 | D．9.1 |
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2023-07-01更新
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347次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖北省咸宁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题05 成对数据的统计分析（5大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高二下学期5月阶段性练习数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1 |
B．经验回归方程为 时，变量x和y负相关 |
| C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 |
D．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据 ， ， ， ，其经验回归方程 必过点 ，则 |
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2023-06-18更新
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340次组卷
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3卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）北师大版高二 模块三专题1第1套小题进阶提升练
名校
8 . 已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
，现发现两个数据点
和
误差较大，去除后重新求得的回归直线
的斜率为
，则去除后当
时，的估计值为__________ 
，求得的回归直线方程为，且，现发现两个数据点和误差较大，去除后重新求得的回归直线的斜率为，则去除后当时，的估计值为
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名校
解题方法
9 . 2015年7月31日，国际奥委会宣布北京获得2022年冬奥会举办权，消息传来，举国一片欢腾．某投资公司闻到了商机，决定开发冰雪运动项目，经过一年多的筹备，2017年该公司冰雪运动项目正式运营．下表是2017—2021年该公司第一季度冰雪运动项目消费人数的统计表：
(1)若年份代号与第一季度冰雪运动项目消费人数（百人）具有线性相关关系，求出它们间的回归方程，并预估2022年第一季度冰雪运动项目消费的人数是多少？
(2)某记者为调查北京冬奥会对冰雪运动项目运动的影响，随机调查了200人，其中80人是在冬奥会开幕前调查的，约有
的人已参加过冰雪运动项目，冬奥会开幕后调查的人数中已参加过冰雪运动项目与未参加的人数比为
，问有多大的把握认为参加冰雪运动项目与北京冬奥会的开幕有关？
参考公式：
．
参考数据：
，
，
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
消费人数 | 62 | 82 | 106 | 128 | 152 |
与第一季度冰雪运动项目消费人数（百人）具有线性相关关系，求出它们间的回归方程，并预估2022年第一季度冰雪运动项目消费的人数是多少？(2)某记者为调查北京冬奥会对冰雪运动项目运动的影响，随机调查了200人，其中80人是在冬奥会开幕前调查的，约有
的人已参加过冰雪运动项目，冬奥会开幕后调查的人数中已参加过冰雪运动项目与未参加的人数比为，问有多大的把握认为参加冰雪运动项目与北京冬奥会的开幕有关？参考公式：
．参考数据：
，，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2023-06-01更新
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576次组卷
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2卷引用：湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题
10 . 人口问题始终是战略性、全局性的问题.2022年末我国人口比上年末减少85万人，为61年来的首次人口负增长，其中生育率持续降低受到了人们的广泛关注.为促进人口长期均衡发展，国家制定了一系列优化生育政策：2016年正式全面开放二胎；2022年实施三孩生育政策，并配套生育支持措施.为了了解中国人均GDP （单位：万元）和总和生育率y以及女性平均受教育年限z（单位：年）的关系，采用2012~2022近十年来的数据
绘制了散点图，并得到经验回归方程
，
，对应的决定系数分别为
，
，则（ ）
（单位：万元）和总和生育率y以及女性平均受教育年限z（单位：年）的关系，采用2012~2022近十年来的数据绘制了散点图，并得到经验回归方程，，对应的决定系数分别为，，则（ ）| A．人均GDP和女性平均受教育年限正相关 | B．女性平均受教育年限和总和生育率负相关 |
C． | D．未来三年总和生育率将继续降低 |
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