名校
1 . 某学校数学学习兴趣小组利用信息技术手段探究两个数值变量x，y之间的线性关系，随机抽取8个样本点
，
，……，
，由于操作过程的疏忽，在用最小二乘法求经验回归方程时只输入了前6组数据，得到的线性回归方程为
，其样本中心为
.后来检查发现后，输入8组数据得到的新的经验回归方程为
，新的样本中心为
，已知
，
，则（ ）
，，……，，由于操作过程的疏忽，在用最小二乘法求经验回归方程时只输入了前6组数据，得到的线性回归方程为，其样本中心为.后来检查发现后，输入8组数据得到的新的经验回归方程为，新的样本中心为，已知，，则（ ）| A．新的样本中心仍为 |
B．新的样本中心为 |
| C．两个数值变量x，y具有正相关关系 |
D． |
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名校
2 . 某学习小组用计算机软件对一组数据
进行回归分析，甲同学首先求出经验回归方程
，样本点的中心为
．乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据
误输成
，数据误输成
，将这两个数据修正后得到经验回归方程
，则实数
（ ）
进行回归分析，甲同学首先求出经验回归方程，样本点的中心为．乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据误输成，数据误输成，将这两个数据修正后得到经验回归方程，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 根据变量
和
的一组试验数据
计算可得
，
，回归直线方程为
，则可以预测当
时，变量的估计值为（ ）
和的一组试验数据计算可得，，回归直线方程为，则可以预测当时，变量的估计值为（ ）| A．29 | B．30 | C．31 | D．32 |
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解题方法
4 . “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．某公司对
电动汽车进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据：
(1)请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合与的关系（精确到0.01）；
(2)建立关于的回归方程，预测2024年该公司所获得的利润．
参考数据：
；
；
；
；
．
参考公式：相关系数
；
回归方程
中，
，
．
电动汽车进行生产投资，所获得的利润有如下统计数据：年代 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
利润 | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
与的关系（精确到0.01）；(2)建立
关于的回归方程，预测2024年该公司所获得的利润．参考数据：
；；；；．参考公式：相关系数
；回归方程
中，，．
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名校
解题方法
5 . 以下说法正确的有（ ）
| A．经验回归直线至少经过样本点数据中的一个点 |
| B．某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10，3，8，3，2，18，7，4，则该样本数据的第三四分位数为9 |
C．已知 ， ， ，则 |
D．若随机变量 ，则 取最大值的充分不必要条件是 |
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2023-07-16更新
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522次组卷
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2卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷
6 . 已知变量
之间具有线性相关关系，根据15对样本数据求得经验回归方程为
，若
，则
（ ）
之间具有线性相关关系，根据15对样本数据求得经验回归方程为，若，则（ ）| A．12 | B．19 | C．31 | D．46 |
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名校
7 . 在研究成对数据的统计相关性时下列说法错误的是（ ）
A．样本相关系数为 ，则 越大，成对样本数据的线性相关程度越强 |
B．用最小二乘法得到的经验回归方程 一定经过样本点中心 |
C．用相关指数 来刻画模型的拟合效果时，若越小，则相应模型的拟合效果越好 |
| D．用残差平方和来刻画模型的拟合效果时，若残差平方和越小，则相应模型的拟合效果越好 |
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2023-05-24更新
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1098次组卷
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2卷引用：安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题
名校
解题方法
8 . 据统计，某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表：
(1)根据上表数据，计算y与x间的线性相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱；（结果保留两位小数，若
，则认为y与x线性相关性很强；若
，则认为y与x线性相关性不强.）
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式：
，
，
.
参考数据：
，
，
，
，
.
月份 | 7月 | 8月 | 9月 | 10月 | 11月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产值y（亿元） | 16 | 20 | 27 | 30 | 37 |
，则认为y与x线性相关性很强；若，则认为y与x线性相关性不强.）(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元.
参考公式：
，，.参考数据：
，，，，.
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2023-05-10更新
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865次组卷
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7卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域．截至2022年底，我国移动物联网连接数达
亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．下图是2018-2022年移动物联网连接数
与年份代码
的散点图，其中年份2018-2022对应的分别为1~5．
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到
），并推断它们的相关程度；
(2)求关于的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．
附：样本相关系数
，
，
，
亿户，成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家．下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图，其中年份2018-2022对应的分别为1~5．(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关．计算样本相关系数（精确到
），并推断它们的相关程度；(2)求
关于的经验回归方程，并预测2024年移动物联网连接数．附：样本相关系数
，，，
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2023-05-05更新
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1709次组卷
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4卷引用：安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 2023年3月5日，国务院总理李克强在政府工作报告中指出“着力扩大消费和有效投资．面对需求不足甚至出现收缩，推动消费尽快恢复．帮扶旅游业发展．围绕补短板、调结构、增后劲扩大有效投资．”某旅游公司为确定接下来五年的发展规划，对2013~2022这十年的国内旅客人数作了初步处理，用
和
分别表示第
年的年份代号和国内游客人数（单位：百万人次），得到下面的表格与散点图．
(1)2020年~2022年疫情特殊时期，旅游业受到重挫，现剔除这三年的数据，再根据剩余样本数据
（
，2，3，…，7）建立国内游客人数关于年份代号的一元线性回归模型；
(2)2023年春节期间旅游市场繁荣火爆，预计2023年国内旅游人数约4550百万人次，假若2024年∼2027年能延续2013年∼2019年的增长势头，请结合以上信息预测2027年国内游客人数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
参考数据：
，
和分别表示第年的年份代号和国内游客人数（单位：百万人次），得到下面的表格与散点图．| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
| 年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 国内游客数y | 3262 | 3611 | 3990 | 4432 | 5000 | 5542 | 6006 | 2879 | 3246 | 2530 |
(1)2020年~2022年疫情特殊时期，旅游业受到重挫，现剔除这三年的数据，再根据剩余样本数据
（，2，3，…，7）建立国内游客人数关于年份代号的一元线性回归模型；(2)2023年春节期间旅游市场繁荣火爆，预计2023年国内旅游人数约4550百万人次，假若2024年∼2027年能延续2013年∼2019年的增长势头，请结合以上信息预测2027年国内游客人数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，参考数据：
，
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
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1833次组卷
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3卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷
