下列命题中，正确的命题（ ）
A．回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点 |
| B．将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变 |
C．用相关系数 来刻画回归效果，越接近 ，说明模型的拟合效果越好 |
D．若随机变量 ，且 ，则 |
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河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题
更新时间：2023-04-19 23:54:27
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名校
【推荐1】有一组样本数据
，
，…，
，其平均数和方差分别为
，
．由这组数据得到一组新样本数据
，
，…，
，其中
，其平均数和方差分别为
，
，则（ ）
，，…，，其平均数和方差分别为，．由这组数据得到一组新样本数据，，…，，其中，其平均数和方差分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
【推荐2】对一组数据
，如果将它们改变为
，其中
，则下面结论中正确的是（ ）
，如果将它们改变为，其中，则下面结论中正确的是（ ）| A．均值变了 |
| B．方差不变 |
| C．均值与方差均不变 |
| D．均值与方差均变了 |
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，
，
的平均数是4，方差是
，第二组数据
，
，
，
，
，则对第二组数据分析正确的有（
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【推荐1】变量
与
的成对数据的散点图如下图所示，并由最小二乘法计算得到回归直线
的方程为
，相关系数为
，决定系数为
；经过残差分析确定第二个点
为离群点（对应残差过大），把点去掉后，再用剩下的7组数据计算得到回归直线
的方程为
，相关系数为
，决定系数为
.则以下结论中正确的是（ ）
与的成对数据的散点图如下图所示，并由最小二乘法计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为；经过残差分析确定第二个点为离群点（对应残差过大），把点去掉后，再用剩下的7组数据计算得到回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为.则以下结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】下列判断正确的是（ ）
A．命题 ，使得 ，则 的否定：“ ，都有 ” |
B． 中，角 成等差数列的充要条件是 ； |
C．线性回归直线必经过点 的中心点 |
D．若随机变量 服从正态分布 ，则 ； |
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，
的样本方差为3，则数据
，
，
的方差为7
时，变量x和y负相关
，
，若
，则事件A与B相互独立
，则
取最大值时
多选题
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名校
【推荐1】如图所示是某市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温的折线统计图，已知每月最低气温与最高气温的样本相关系数
，则下列结论正确的是（若
，则线性相关程度较强）（ ）
，则下列结论正确的是（若，则线性相关程度较强）（ ） | A．每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性，且二者为正线性相关 |
| B．月温差（月最高气温一月最低气温）的最大值出现在10月 |
| C．9~12月的月温差相对于5~8月，波动性更大 |
| D．每月最高气温与最低气温的平均值在所统计的前6个月里逐月增加 |
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解题方法
【推荐2】下列结论中正确的是（ ）
A．运用最小二乘法求得的回归直线必经过点 |
B．若相关指数 的值越接近于，表示回归模型的拟合效果越好 |
C．已知随机变量 服从二项分布 ，则 |
D．已知随机变量服从超几何分布 ，则 |
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时，两个变量正相关
就越接近于1
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】4月23日为世界读书日，已知某高校学生每周阅读时间服从正态分布
，则（ ）
（附：
，
，
，
．）
服从正态分布，则（ ）（附：
，，，．）| A．该校学生每周平均阅读时间为9小时； |
| B．该校学生每周阅读时间的标准差为4； |
| C．该校学生每周阅读时间不超过3小时的人数占0.15%； |
| D．若该校有10000名学生，则每周阅读时间在3-5小时的人数约为210． |
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【推荐2】下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量的概率分布列为 ，则 |
B．若随机变量 ，则 ，则 |
C．若随机变量 ，则 |
D．在含有4件次品的10件产品中，任取3件，表示取到的次品数，则 |
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名校
【推荐3】下列说法正确的有（ ）
A．从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为 |
B．若随机变量 ，则方差 |
C．若随机变量 ，则 |
D．已知随机变量的分布列为 ，则 |
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