解题方法
1 . 如图是某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车的年销售量(单位:万辆)的散点图,记年份为,2,3,4,,已求得部分统计量的值.
(1)根据散点图,可判断该公司汽车的年销售量与年份之间的相关关系是___________相关;(填“正”或“负”
(2)请用作为年销售量与年份的回归方程类型,求关于的回归方程;
(3)预测2023年该公司新能源汽车的年销售量.
附:,.
34 | 55 | 979 | 657 | 2805 |
(1)根据散点图,可判断该公司汽车的年销售量与年份之间的相关关系是___________相关;(填“正”或“负”
(2)请用作为年销售量与年份的回归方程类型,求关于的回归方程;
(3)预测2023年该公司新能源汽车的年销售量.
附:,.
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解题方法
2 . 双十一购物狂欢节,是指每年11月11日的网络促销日,源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动,时至今日已成为中国电子商务行业的年度盛事,并且逐渐影响到国际电子商务行业.某营销调研机构进行某商品的市场营销调查时发现,每回馈消费者一定的点数,该商品每天的销量就会发生一定的变化,经过试点统计得到下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该商品销量(百件)与返还点数之间的相关关系.试预测,若返还6个点时,该商品每天的销量;
(2)已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,营销调研机构对其中200名消费者对返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
(ⅰ)求这200位拟购买该商品的消费者对返还点数的心理预期值的样本平均数及分位数的估计值(同一区间的预期值可用该区间的中点值代替:估计值精确到0.1);
(ⅱ)将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“低欲望型”消费者和“高欲望型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“低欲望型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
返还点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(百件)/天 | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大,营销调研机构对其中200名消费者对返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查,得到如下一份频数表:
返还点数预期值区间(百分比) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ⅱ)将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“低欲望型”消费者和“高欲望型”消费者,现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名,再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查,设抽出的3人中“低欲望型”消费者的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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解题方法
3 . 某商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如表:
由表中数据算出线性回归方程中的b=-2,气象部门预测下个月的平均气温约为8℃,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件.
月平均气温x(℃) | 17 | 13 | 8 | 2 |
月销售量y(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
A.40 | B.42 | C.46 | D.48 |
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名校
4 . 某课外兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查,相关数据如下表.
根据表中数据,人群数量与赋值变量之间呈线性相关,且关系式为,则______ .
年龄区间/岁 | |||||
赋值变量 | |||||
人群数量 |
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2023-05-24更新
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591次组卷
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12卷引用:辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)广西桂林市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
5 . 下列命题正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和-0.85,则乙组数据的线性相关性更强 | ||||||||||
B.已知样本数据的方差为4,则的标准差是36 | ||||||||||
C.对具有线性相关关系的变量,有一组观测数据,其线性回归方程是,且,则实数的值是 | ||||||||||
D.在检验与是否有关的过程中,根据所得数据算得,则有的把握认为和有关 附:
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2023-05-16更新
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607次组卷
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3卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知某产品的单价以及销量情况统计如下表所示,由表中数据求得经验回归方程,则下列说法正确的是( )
单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销是(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
A.销量的平均数为80件 |
B.根据经验回归方程可以测得,单价每上升1元,销量就减少4件 |
C. |
D.根据经验回归方程可以预测,单价为10元时,销量为66件 |
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2023-05-13更新
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577次组卷
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5卷引用:辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题
辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)广东省河源市和平县和平中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 考研已成为当今大学生的热门选择.下表统计了某市2017—2022年研究生的报考人数,
由数据求得研究生报考人数y与年份代号x的回归直线方程为,且2021年研究生报考人数的预测值比实际人数多0.12万,则( )
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
报考人数y/万 | 1.87 | 2.36 | 2.92 | 3.25 | 3.73 | 4.47 |
A.x与y之间呈正相关关系 |
B. |
C.年份每增加1年,研究生报考人数估计增加了1万 |
D.预测该市2023年研究生报考人数约为4.85万 |
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2023-04-23更新
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393次组卷
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2卷引用:辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题
名校
8 . 鞋子的尺码又叫鞋号,这是一种衡量人类脚的形状以便配鞋的标准单位系统,已知女鞋欧码及对应的脚长(单位:厘米)如下表所示:
某数学兴趣小组通过调查发现某高中的女学生的脚长x(单位:厘米)和身高y(单位:厘米)之间有线性相关关系,其回归直线方程为.已知该高中某女学生的身高为166厘米,则预测她穿的鞋子为( )
脚长 | 22 | 22 | 22.5 | 23 | 23.5 | 24 | 24.5 | 25 | 25.5 | 26 | 26.5 | 27 |
欧码 | 35 | 35.5 | 36 | 36.5 | 37.5 | 38 | 38.5 | 39 | 40 | 40.5 | 41 | 42 |
A.36码 | B.36.5码 |
C.38码 | D.39码 |
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2023-04-16更新
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335次组卷
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5卷引用:辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型(其中e为自然对数的底数)拟合,设,得到数据统计表如下:
由上表可得经验回归方程,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为( )
年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/千万元 | 7.4 | 11 | 20 | 36.6 | 66.7 |
2 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-13更新
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2875次组卷
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16卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省梅州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计专题21计数原理与概率与统计(单选题)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题广东省清远市清新区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第5讲:成对数据的统计分析(非线性回归)【练】(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟5(北师大高二期中)(已下线)模块四专题4重组综合练(安徽)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
10 . 以下说法正确的是( )
A.89,90,91,92,93,94,95,96,97的第75百分位数为95 |
B.具有相关关系的两个变量x,y的一组观测数据,,,,由此得到的线性回归方程为,回归直线至少经过点,,,中的一个点 |
C.相关系数r的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强 |
D.已知随机事件A,B满足,,且,则事件A与B不互斥 |
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2023-03-28更新
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2013次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市2023届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题22计数原理与概率与统计(多选题)(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)湖北省襄阳市第五中学2023届高三下学期适应性考试(一)数学试题