1 . 某地区响应“节能减排，低碳生活”的号召，开展系列的措施控制碳排放．环保部门收集到近5年内新增碳排放数量，如下表所示，其中x为年份代号，y（单位：万吨）代表新增碳排放量．

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代号	1	2	3	4	5
新增碳排放万吨	6.1	5.2	4.9	4	3.8

(1)请计算并用相关系数的数值说明与间具有较强的线性相关性（若，则线性相关程度较高）；
(2)求关于的线性回归方程，并据此估计该地区年的新增碳排放．
参考数据：，，，，，，．
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数r的公式分别为，，．

2 . 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积（单位：）与水生植物的株数（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型去拟合与的关系，设与的数据如表格所示：得到与的线性回归方程，则（       ）

	3	4	6	7
	2	2.5	4.5	7

A．-2

B．-1

C．

D．

3 . 对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时，得到一组数据，通过这组数据求得回归直线方程为，则m的值为（       ）

A．3

B．5

C．5.2

D．6

5 . 下列命题为真命题的有（       ）

A．若随机变量的方差为，则

B．已知关于的回归直线方程为，则样本点的残差为

C．对于随机事件与，若，，则事件与独立

D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据的独立性检验，有的把握认为与有关

6 . 如图是某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车的年销售量（单位：万辆）的散点图，记年份为，2，3，4，，已求得部分统计量的值．

34	55	979	657	2805

   
(1)根据散点图，可判断该公司汽车的年销售量与年份之间的相关关系是___________相关；（填“正”或“负”
(2)请用作为年销售量与年份的回归方程类型，求关于的回归方程；
(3)预测2023年该公司新能源汽车的年销售量．
附：，．

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．若甲､乙两组数据的相关系数分别为0.66和-0.85，则乙组数据的线性相关性更强

B．已知样本数据的方差为4，则的标准差是36

C．对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是

D．在检验与是否有关的过程中，根据所得数据算得，则有的把握认为和有关 附： 0.050 0.01 0.005 0.001 3.841 6.635 7.879 10.828

9 . 以下说法正确的是（       ）

A．89，90，91，92，93，94，95，96，97的第75百分位数为95

B．具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据，，，，由此得到的线性回归方程为，回归直线至少经过点，，，中的一个点

C．相关系数r的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强

D．已知随机事件A，B满足，，且，则事件A与B不互斥

10 . “俯卧撑”是日常体能训练的一项基本训练，坚持做可以锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉．某同学对其“俯卧撑”情况作了记录，得到如表数据．分析发现他能完成“俯卧撑”的个数y（个）与坚持的时间x（周）线性相关．

x	1	2	4	5
y	5	15	25	35

参考公式：，
(1)求y关于x的线性回归方程
(2)预测该同学坚持10周后能完成的“俯卧撑”个数