名校
1 . 新能源汽车的核心部件是动力电池,电池成本占了新能源整车成本很大的比例,从2022年年初开始,生产电池的某种有色金属的价格一路水涨船高.下表是2022年前5个月我国某电池企业采购的该有色金属价格(单位:千元)与月份的统计数据.
若与的线性回归方程为,则的值为( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
1.7 | 3.0 | 6.0 | 7.4 |
A.3.8 | B.4.0 | C.4.2 | D.4.4 |
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2024-02-14更新
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435次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市剑桥中学2023-2024学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
名校
2 . 新冠肺炎疫情发生以来,中医药全面参与疫情防控救治,做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟,得到研发投入(亿元)与产品收益(亿元)的数据统计如下表:
用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是,相关系数(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高),下列说法不正确的有( )
研发投入(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
产品收益(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
A.变量与正相关且相关性较强 |
B. |
C.当时,的估计值为40.3 |
D.相应于点的残差为0.8 |
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2023-08-23更新
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820次组卷
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7卷引用:内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题
内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题云南省保山市普通高(完)中2023届高三上学期期末质量监测数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员
名校
3 . 某课外兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查,相关数据如下表.
根据表中数据,人群数量与赋值变量之间呈线性相关,且关系式为,则______ .
年龄区间/岁 | |||||
赋值变量 | |||||
人群数量 |
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2023-05-24更新
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602次组卷
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13卷引用:内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)广西桂林市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)
名校
4 . 据一组样本数据,求得经验回归方程为,且.现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大,去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1,则( )
A.去除两个误差较大的样本点后,的估计值增加速度变快 |
B.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程对应直线一定过点 |
C.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程为 |
D.去除两个误差较大的样本点后,相应于样本点的残差为0.1 |
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2023-02-14更新
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1090次组卷
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8卷引用:内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 为了研究汽车减重对降低油耗的作用,对一组样本数据、、、进行分析,其中表示减重质量(单位:千克),表示每行驶一百千米降低的油耗(单位:升),、、、,由此得到的线性回归方程为.下述四个说法:
①的值一定为;②越大,减重对降低油耗的作用越大;
③残差的平方和越小,回归效果越好;④至少有一个数据点在回归直线上.
其中所有正确说法的编号是( )
①的值一定为;②越大,减重对降低油耗的作用越大;
③残差的平方和越小,回归效果越好;④至少有一个数据点在回归直线上.
其中所有正确说法的编号是( )
A.①④ | B.②③ | C.②③④ | D.①②④ |
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2022-12-27更新
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563次组卷
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8卷引用:内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题河南省安阳市林州市林虑中学2022-2023学年高三上学期调研(期末)文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
解题方法
6 . 在能源和环保的压力下,新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向.年月,为促进新能源汽车发展,实施差异化交通管理政策,公安部启用新能源汽车专用号牌.年月,国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划(年)》,要求深入实施发展新能源汽车国家战略,推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展.下表是年至年新能源汽车年销量(单位:十万辆)情况:
(1)完成下表:
(2)试建立年销量关于年份编号的线性回归方程;
(3)根据(2)中的线性回归方程预测年新能源汽车的年销量.
参考公式:,.
年份 | |||||
年份编号 | |||||
年销量 |
年份编号 | |||||
(3)根据(2)中的线性回归方程预测年新能源汽车的年销量.
参考公式:,.
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2022-11-10更新
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106次组卷
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2卷引用:内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学(文科)试题
解题方法
7 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表:
(1)判断两个变量有怎样的相关性;
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程;
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
附注:.
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程;
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
附注:.
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名校
8 . 根据党中央规划的“精准发力,着力提高脱贫攻坚成效”的精准扶贫、精准脱贫路径,某农业机械上市公司为强化现代农业的基础支撑,不断投入资金对产品进行研发,从而提升农机装备的应用水平.通过对该公司近几年的年报公布的研发费用x(亿元)与产品的直接收益y(亿元)的数据进行统计,得到如下表:
根据数据,可建立y关于x的两个回归模型:模型①:;模型②:.
(1)根据表格中的数据,分别求出模型①,②的相关指数的大小(保留三位有效数字);
(2)根据(1)选择拟合精度更高、更可靠的模型,若2022年该公司计划投入研发费用17亿元,预测可为该公司带来多少直接收益.
附:相关指数,.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | |
15 | 22 | 27 | 40 | 48 | 54 | 60 |
(1)根据表格中的数据,分别求出模型①,②的相关指数的大小(保留三位有效数字);
(2)根据(1)选择拟合精度更高、更可靠的模型,若2022年该公司计划投入研发费用17亿元,预测可为该公司带来多少直接收益.
附:相关指数,.
回归模型 | 模型① | 模型② |
79.13 | 18.86 |
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2022-05-10更新
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394次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题河南名校联盟2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块二 专题1统计案例中决策分析问题(北师大高二)
9 . 随着生活水平不断的提高,人们越来越注重养生.科学健身有利于降低脂肪含量,健身器材成为人们新宠.某小区物业决定选购一款健身器材,物业管理员从该品牌的销售网站了解到近五个月实际销量如下表:
(1)求出销量关于月份编号的线性回归方程,并预测该年月份该品牌器材销量;
(2)该品牌销售商为了促销采取“摸球定价格”的优惠方式,其规则为:盒子有编号为的三个完全相同的小球,有放回的摸三次,三次摸的是相同编号的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同编号的享受八折优惠,其余的均九折优惠.已知此款器材一台标价为元,设物业公司购买此健身器材的价格为,求的分布列与期望.
附:参考公式与数据:对于线性回归方程,其中,,,,.
月份 | 月 | 月 | 月 | 月 | 月 |
月份编号 | |||||
销量(万台) |
(2)该品牌销售商为了促销采取“摸球定价格”的优惠方式,其规则为:盒子有编号为的三个完全相同的小球,有放回的摸三次,三次摸的是相同编号的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同编号的享受八折优惠,其余的均九折优惠.已知此款器材一台标价为元,设物业公司购买此健身器材的价格为,求的分布列与期望.
附:参考公式与数据:对于线性回归方程,其中,,,,.
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2022-04-24更新
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320次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)
内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(理)新疆阿勒泰地区2022届高三第三次联考数学(理)试题(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通
解题方法
10 . 有5名学生的数学和化学成绩如表所示:
(1)如果Y与x具有线性相关关系,求经验回归方程;
(2)如果某学生数学成绩为79分,请预测他的化学成绩.(结果取整数)
A | B | C | D | E | |
数学成绩(x) | 87 | 76 | 73 | 66 | 63 |
化学成绩(Y) | 78 | 66 | 71 | 64 | 61 |
(2)如果某学生数学成绩为79分,请预测他的化学成绩.(结果取整数)
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2022-04-18更新
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422次组卷
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3卷引用:内蒙古北方重工业集团有限公司第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考(文科)数学试题
内蒙古北方重工业集团有限公司第五中学2021-2022学年高二下学期6月月考(文科)数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2.1一元线性回归模型 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)