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解析
| 共计 56 道试题
1 . 云南省统计局发布《全省旅游业发展情况(2015-2022年)》报告,其中2015年至2022年游客总人数y(单位:亿人次)的数据如下表:

年份

2015

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

年份代号x

1

2

3

4

5

6

7

8

游客总人数y

3.3

4.3

5.7

6.9

8.1

5.3

6.5

8.4

为了预测2023年云南省游客总人数,根据2015年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型一,得到回归方程,但由于受到2020年疫情影响,估计预测不准确,若用2015年至2019年数据建立线性回归模型二,得到回归方程
(1)根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1);
(2)为了检验两种模型的预测效果,对两种模型作残差分析得到:
模型一:总偏差平方和,残差平方和
模型二:总偏差平方和,残差平方和
来比较模型一与模型二的拟合效果(精确到0.001);
(3)根据2020年至2022年游客总人数y的数据建立线性回归模型三,求回归方程,并根据预测2023年云南省游客总人数(预测数据精确到0.1).
参考公式:.
2023-10-07更新 | 342次组卷 | 5卷引用:云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题(一)
2 . 某加工工厂加工产品A,现根据市场调研收集到需加工量X(单位:千件)与加工单价Y(单位:元/件)的四组数据如下表所示:
X681012
Y12m64
根据表中数据,得到Y关于X的线性回归方程为,其中
(1)若某公司产品A需加工量为1.1万件,估计该公司需要给该加工工厂多少加工费;
(2)通过计算线性相关系数,判断YX是否高度线性相关.
参考公式:     时,两个相关变量之间高度线性相关.
2023-01-09更新 | 721次组卷 | 6卷引用:云南省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
3 . 下列命题中,真命题的是(       
A.若回归方程,则变量yx正相关
B.线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好
C.若随机变量X服从正态分布,则
D.若样本数据…,的方差为2,则数据,…,的方差为8
2022-07-04更新 | 209次组卷 | 1卷引用:云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题
4 . 已知由样本数据点集合,求得回归直线方程为,且,现发现两个数据点误差较大,去除后重新求得的回归直线的斜率为,则(       
A.变量具有正相关关系
B.去除后的回归方程为
C.去除后的估计值增加速度变慢
D.去除后相应于样本点的残差为
2022-05-31更新 | 1111次组卷 | 5卷引用:云南省丽江市古城区第一中学2023届高三下学期3月月考数学检测试题
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5 . 一只红铃虫产卵数和温度有关,现测得一组数据,可用模型拟合,设,其变换后的线性回归方程为,若为自然常数,则________.
2022-05-26更新 | 2306次组卷 | 18卷引用:云南省昆明市第三中学2023届高三上学期11月月考数学学科能力测试试题
6 . 已知变量xy之间的线性回归方程为,且变量xy之间的一组相关数据如表所示,则下列说法错误的是(  )

x

6

8

10

12

y

6

m

3

2

A.变量xy之间呈现负相关关系
B.m的值等于5
C.变量xy之间的相关系数
D.由表格数据知,该回归直线必过点
2023-08-19更新 | 552次组卷 | 19卷引用:云南省砚山县第一中学2020-2021学年高二上学期第2次月考数学试题
7 . 根据如下样本数据得到的回归直线方程中的,根据此方程预测当时,y的取值为(       

x

3

4

5

6

7

8

9

y

4.0

2.5

0.5

A.B.C.D.
2022-02-04更新 | 463次组卷 | 3卷引用:云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
8 . 某单位为了制定节能减排的目标,先调查了用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
气温(℃)181310-1
用电量(度)24343864
由表中数据,得线性回归方程,当气温为-5℃时,预测用电量的度数约为______
9 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势.一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一,如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题,研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为(单位:公斤),粮食亩产量为(单位:百公斤).

参考数据:

650

91.5

52.5

1478.6

30.5

15

15

46.5

表中
(1)根据散点图判断,,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取
2021-12-13更新 | 1134次组卷 | 5卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题
10 . “金山银山,不如绿水青山”指经济发展不要为了眼前利益破坏生态环境,提倡环保出行,节约资源和保护环境.某城镇2015年开始大力提倡新能源汽车,通过每年抽样200辆汽车调查,得到如下统计表:

年份

2015

2016

2017

2018

2019

年份代码第

1

2

3

4

5

新能源汽车

10

15

19

23

28

(1)建立关于的线性回归方程;
(2)假设该城镇2021年共有汽车20万辆,用样本估计总体来预测该城镇2021年有多少辆新能源汽车.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
共计 平均难度:一般