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解析
| 共计 97 道试题
1 . 某大棚种植户通过长期观察统计,发现去年本地市场中黄瓜每天的收购价格X(元)服从正态分布,规定收购价格在内的为“合理价格”.
(1)从去年随机抽取10天,记这10天中黄瓜的收购价格是“合理价格”的天数为Y,求
(2)该大棚种植户为家乡的农产品做了5次直播带货,成交额y(万元)如下表所示:
x次直播带货12345
成交额y(万元)912172127
若用最小二乘法得到的y关于x的线性回归方程为,预计该大棚种植户第7次直播带货的成交额为多少万元.
附:若,则.
2024-02-26更新 | 309次组卷 | 1卷引用:安徽省部分学校2023-2024学年高三下学期春季阶段性检测数学试题
2 . 变量xy具有线性相关关系,根据下表数据,利用最小二乘法可以得到其回归直线方程,则=(       
x24568
y2040607080
A.1B.2C.1.5D.2.5
3 . 2023年3月5日,国务院总理李克强在政府工作报告中指出“着力扩大消费和有效投资.面对需求不足甚至出现收缩,推动消费尽快恢复.帮扶旅游业发展.围绕补短板、调结构、增后劲扩大有效投资.”某旅游公司为确定接下来五年的发展规划,对2013~2022这十年的国内旅客人数作了初步处理,用分别表示第年的年份代号和国内游客人数(单位:百万人次),得到下面的表格与散点图.
年份2013201420152016201720182019202020212022
年份代码x12345678910
国内游客数y3262361139904432500055426006287932462530

(1)2020年~2022年疫情特殊时期,旅游业受到重挫,现剔除这三年的数据,再根据剩余样本数据,2,3,…,7)建立国内游客人数关于年份代号的一元线性回归模型;
(2)2023年春节期间旅游市场繁荣火爆,预计2023年国内旅游人数约4550百万人次,假若2024年∼2027年能延续2013年∼2019年的增长势头,请结合以上信息预测2027年国内游客人数.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
参考数据:
2023-04-19更新 | 1833次组卷 | 3卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷
4 . 立德中学为了迎接“冬奥会”,号召全校教职工参与“微信运动”活动.该校的200名教职工都参与了“微信运动”活动,且每月进行一次评比,对该月每日运动都达到10000步及以上的教职工授予该月“冰墩墩达人”称号,其余教职工均称为“参与者”.下表是该校200名教职工2021年7月到11月获得“冰墩墩达人”称号的统计数据:
实际月份(月)7891011
月份编号x12345
“冰墩墩达人”教职工数y(人)135145150155165
(1)由表中看,可用线性回归模型拟合“冰墩墩达人”教职工数y与月份编号x之间的关系式.求y关于x的回归 直线方程,并预测该校12月份获得“冰墩墩达人”称号的教职工数;
(2)为了进一步了解教职工的运动情况,选取9月份的运动数据进行分析,统计结果如下:
冰墩墩达人参与者总计
男职工70b80
女职工c40120
总计15050200
请补充表中的数据(直接写出bc的值),依据小概率值的独立性检验,判断“冰墩墩达人”称号与 性别是否有关.
参考公式及数据:
,其中
0.050.0100.0050.001
3.8416.6357.87910.828
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5 . “中国最具幸福感城市调查推选活动”由新华社《瞭望东方周刊》、瞭望智库共同主办,至今已连续举办15年,累计推选出80余座幸福城市,现某城市随机选取30个人进行调查,得到他们的收入、生活成本及幸福感分数(幸福感分数为0~10分),并整理得到散点图(如图),其中x是收入与生活成本的比值,y是幸福感分数,经计算得回归方程为.根据回归方程可知(  )
A.yx成正相关
B.样本点中残差的绝对值最大是2.044
C.只要增加民众的收入就可以提高民众的幸福感
D.当收入是生活成本3倍时,预报得幸福感分数为6.044
6 . 下列说法,其中正确的是(       ).
A.对于独立性检验,的值越大,说明两事件相关程度越大
B.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则ck的值分别是和0.3
C.某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则高一学生被抽到的概率最大
D.通过回归直线及回归系数可以精确反映变量的取值和变化趋势
2022-04-15更新 | 423次组卷 | 2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(理)试题
7 . 垃圾分类是保护环境,改善人居环境、促进城市精细化管理、保障可持续发展的重要举措.某小区为了倡导居民对生活垃圾进行分类,对垃圾分类后处理垃圾(千克)所需的费用(角)的情况作了调研,并统计得到下表中几组对应数据,同时用最小二乘法得到关于的线性回归方程为,则下列说法错误的是(       

A.变量之间呈正相关关系B.可以预测当时,的值为
C.D.由表格中数据知样本中心点为
8 . 研究变量xy得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法不正确的个数是(       
①残差图中残差点所在的水平带状区域越窄,则回归方程的预报精确度越高;
②散点图越接近某一条直线,线性相关性越强,相关系数越大;
③在回归直线方程中,当变量x每增加1个单位时,变量就增加2个单位;
④残差平方和越小的模型,拟合效果越好.
A.0B.1C.2D.3
9 . 给出以下四个说法:
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位;
④对分类变量,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是(       
A.①④B.②④C.①③D.②③
2021-08-19更新 | 525次组卷 | 4卷引用:安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
10 . 近年来,共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某公司计划对未开通共享单车的县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量(单位:千辆)与年使用人次(单位:千次)的数据如下表所示,根据数据绘制投放量与年使用人次的散点图如图所示.

(1)观察散点图,可知两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量与年使用人次的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出关于的回归方程;
(2)已知每辆单车的购入成本为元,年调度费以及维修等的使用成本为每人次元,按用户每使用一次,收费元计算,若投入辆单车,则几年后可实现盈利?
参考数据:其中.
参考公式:对于一组数据,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
2021-08-09更新 | 1053次组卷 | 18卷引用:安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题
共计 平均难度:一般