名校
1 . 对两个变量
，
进行回归分析，得到组样本数据
，
，
，
，则下列说法不正确的是（ ）
，进行回归分析，得到组样本数据，，，，则下列说法不正确的是（ ）A．由样本数据得到的回归直线方程 必经过样本中心点 |
B．相关指数 越大，残差的平方和越小，其模型的拟合效果越好 |
C．若线性回归方程为 ，当解释变量每增加 个单位时，预报变量平均增加 个单位 |
D．变量，相关性越强，相关系数 越接近 |
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2021-09-09更新
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347次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第二学程考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 某大型餐饮集团计划在某省会城市开设连锁店，为了确定在该市开设连锁店的个数，该集团对其他省会城市经营情况的数据作了初步处理后得到下列表格．记表示在其他省会城市开设的连锁店的个数，表示这个连锁店的年收入之和．
（1）根据散点图可以认为和存在线性相关，求关于的线性回归方程
；
（2）据（1）的结果，若在该省会城市开设
个连锁店，估计这个连锁店的年收入之和是多少．
附：，其中
，
．
表示在其他省会城市开设的连锁店的个数，表示这个连锁店的年收入之和．
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和存在线性相关，求关于的线性回归方程；（2）据（1）的结果，若在该省会城市开设
个连锁店，估计这个连锁店的年收入之和是多少．附：
，其中，．
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2021-09-01更新
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179次组卷
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2卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学（文）试题
名校
3 . 某工厂的每月各项开支与毛利润（单位：万元）之间有如下关系，与的线性回归方程是
，则
（ ）
与毛利润（单位：万元）之间有如下关系，与的线性回归方程是，则（ ）
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|
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|
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|
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A． | B． | C． | D． |
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2022-01-02更新
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556次组卷
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15卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（理）试题山西省大同市浑源县第七中学2021届高三下学期第六次模拟数学（文）试题（已下线）第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（文）试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析2020届广西柳州市高三毕业班4月模拟（三模）文科数学试题（已下线）第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）安徽省蚌埠市2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.3 统计案例（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
4 . 已知､取值如下表：
画散点图分析可知：与线性相关，且求得回归方程为
，则
的值为___________ .（精确到0.1）
､取值如下表： | 0 | 1 | 4 | 5 | 6 |
| 1.3 | |  | 5.6 | 7.4 |
与线性相关，且求得回归方程为，则的值为
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名校
解题方法
5 . 改革开放以来，我国高等教育事业有了迅速发展，尤其是城市高中的本科录取率.现得到某城市从
年的本科录取成绩，为了便于计算，将
年编号为、
年编号为
、、
年编号为
，如果将每年的本科录取率记作
，把年份对应编号到作为自变量，记作，得到如下数据：
（1）试建立关于的回归方程；
（2）已知该城市
年本科录取率为
，
年本科录取率为
.若
，则认为该回归方程精确度较高，试用年和年的数据判断能否用该方程预测
年该城市的本科录取率，若不能，请说明理由；若能，请预测年该城市的本科录取率.
参考公式：
，
.
年的本科录取成绩，为了便于计算，将年编号为、年编号为、、年编号为，如果将每年的本科录取率记作，把年份对应编号到作为自变量，记作，得到如下数据：年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
自变量 |
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|
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本科录取率 |
|
|
|
|
|
关于的回归方程；（2）已知该城市
年本科录取率为，年本科录取率为.若，则认为该回归方程精确度较高，试用年和年的数据判断能否用该方程预测年该城市的本科录取率，若不能，请说明理由；若能，请预测年该城市的本科录取率.参考公式：
，.
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2021-08-16更新
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94次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
6 . 某单位做了一项统计，了解办公楼用电量(度)与气温(
)之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据得到回归方程
，则当平均气温气温为
()时，预测用电量为（ ）
(度)与气温()之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：| 气温（） | 18 | 13 | 10 |
|
| 用电量（度） | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得到回归方程
，则当平均气温气温为()时，预测用电量为（ ）| A．64度 | B．66度 | C．68度 | D．70度 |
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名校
解题方法
7 . 已知某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
根据上表可得线性回归方程中的
为9.8，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
| 广告费用x万元 | 4 | 2 | 3 | 5 |
| 销售额y万元 | 49 | 26 | 38 | 55 |
根据上表可得线性回归方程
中的为9.8，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）| A．63.6万元 | B．65.5万元 | C．64.5万元 | D．66.5万元 |
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2021-07-13更新
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181次组卷
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2卷引用：吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 芯片作为在集成电路上的载体，广泛应用在手机、军工、航天等多个领域，是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计，某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入（亿元）与收益（亿元）的数据统计如下：
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
（2）根据折线图的数据，求关于的线性回归方程（系数精确到整数部分）；
（3）为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司补贴4亿元，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附：样本
的相关系数
，线性回归方程中的系数
，，当
时，两个变量间高度相关.
参考数据：
，
，
.
（亿元）与收益（亿元）的数据统计如下：（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明；（2）根据折线图的数据，求
关于的线性回归方程（系数精确到整数部分）；（3）为鼓励科技创新，当研发技术投入不少于15亿元时，国家给予公司补贴4亿元，预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附：样本
的相关系数，线性回归方程中的系数，，当时，两个变量间高度相关.参考数据：
，，.
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2021-05-06更新
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703次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
名校
9 . 给出下列命题：
①由变量和的数据得到其回归直线方程
，则
一定经过点
；
②在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱；
④在回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量
增加0.5个单位.
其中真命题的序号是______ ．
①由变量
和的数据得到其回归直线方程，则一定经过点；②在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
③线性相关系数
越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱；④在回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.5个单位.其中真命题的序号是
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2021-04-24更新
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1852次组卷
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10卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高二下学期4月份阶段性测试理科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高二下学期4月份阶段性测试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期04月月考数学试题（已下线）专题06 统计案例-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（苏教版选修2-2、2-3）黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题浙江省杭州市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率x（每分钟鸣叫的次数）与气温y（单位：℃）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了y关于x的线性回归方程
，
则当蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温预报值为（ ）
，| x（次数/分钟） | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| y（℃） | 25 | 27.5 | 29 | 32.5 | 36 |
| A．33℃ | B．34℃ | C．35℃ | D．35.5℃ |
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2021-04-01更新
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590次组卷
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7卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二下学期第一次联考数学(理)试题天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高二下学期期中数学试题7.1一元线性回归广西资源县民族中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
