1 . 某地从今年3月份正式启动新冠肺炎疫苗的接种工作，前4周的累计接种人数统计如下表：

前x周	1	2	3	4
累计接种人数y（千人）	2.5	3	4	4.5

（1）画出上表数据的散点图；

（2）求y关于x的线性回归方程；
（3）政府部门要求在2个月内（按8周算）完成8千人的疫苗接种工作，根据（2）中所求的回归方程，预计接下来4周是否需要加快接种工作的速度．
附：线性回归方程中，

2 . 下表是关于某设备的使用年限x(年)和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋；
其中＝，＝－.
（3）若维修费用超过12万元时，设备停止使用，则设备最多使用几年？
(参考数值：2×2.2＋3×3.8＋4×5.5＋5×6.5＋6×7.0＝112.3)

3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费(单位：千元)对年销售量(单位：吨)的影响，对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中：，
（1）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可，不必说明理由)；
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（3）根据（2）中的回归方程，求当年宣传费千元时，年销售预报值是多少？
附：对于一组数据，，…，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

4 . 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x_n，y_n)，则下列说法中不正确的是（       ）

A．由样本数据得到的回归方程＝x＋必过样本中心(，)

B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C．用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好

D．直线＝x＋和各点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的

5 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表，根据下表可得回归方程中的.据此模型预报广告费用为30万元时销售额为（       ）

广告费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	26	39	49	58

A．319.9万元	B．323.9万元
C．325.9万元	D．326.9万元

6 . 给出以下四个说法：
①残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数的值越大，说明拟合的效果越好；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加个单位；
④对分类变量与，若它们的随机变量的观测值越小，则判断“与有关系”的把握程度越大．
其中正确的说法是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③

D．②③

7 . 已知下表是某工厂的广告费用（万元）与销售额（万元）的一组数据：

	2	3	4	5	6
	20	30	50	60	90

由散点图可知，销售额与广告费用间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是，据此模型估计广告费用为8万元时，销售额为（       ）

A．108万元

B．115万元

C．118万元

D．123万元

8 . 在对于具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据

	2	4	5	6	8
	3	4	4	4	5

由表中数据求得关于的回归直线方程，则回归直线必过的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．

B．一个人打靶时连续射击三次，则事件“至少有两次中靶”与事件“恰有一次中靶”互为对立事件．

C．在回归直线方程中，当变量每增加1个单位时，变量平均减少个单位．

D．两个分类变量､关系越密切，则由观测数据计算得到的的观测值越小．

10 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程，并预测当单价为10元时的销量；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是5元/件，该产品的单价应定为多少元时，可使工厂获得最大利润?（利润=销售收入－成本）
附：参考公式：，，，.