名校
1 . 某种产品的广告支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下的对应关系:
(1)假定y与x之间具有线性相关关系,求线性回归方程;
(2)若广告支出为10万元,销售额应为多少?
参考公式:线性回归方程,其中,.
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)若广告支出为10万元,销售额应为多少?
参考公式:线性回归方程,其中,.
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2022-09-22更新
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953次组卷
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6卷引用:江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
2 . 据不完全统计,某厂的生产原料耗费单位:百万元与销售额单位:百万元如下:
变量x、y为线性相关关系.
(1)求线性回归方程必过的点;
(2)求线性回归方程;
(3)若实际销售额要求不少于64百万元,则原材料耗费至少要多少百万元.
x | 2 | 4 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 70 |
(1)求线性回归方程必过的点;
(2)求线性回归方程;
(3)若实际销售额要求不少于64百万元,则原材料耗费至少要多少百万元.
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2021-08-10更新
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70次组卷
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2卷引用:江西省南昌市八一中学2020-2021学年高一5月份考试数学试题
名校
3 . 某大学生利用寒假参加社会实践,对机械销售公司7月份至12月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查,销售单价和销售量之间的一组数据如表所示:
(1)根据7至11月份的数据,求出关于的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过2件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中,.
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
销售单价(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8.5 |
销售量(元) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过2件,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问(1)中所得到的回归直线方程是否理想?
(3)预计在今后的销售中,销售量与销售单价仍然服从(1)中的关系,若该种机器配件的成本是2.5元/件,那么该配件的销售单价应定为多元才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本).
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中,.
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2021-01-31更新
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588次组卷
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3卷引用:江西省新余市2020-2021学年高一下学期期末数学(理)试题
解题方法
4 . 据统计某品牌服装专卖店一周内每天获取得纯利润(百元)与每天销售这种服装件数(百件)之间有如下一组数据.
该专卖店计划在国庆节举行大型促销活动以提高该品牌服装的知名度,为了检验服装的质量,现从厂家购进的500件服装中抽取60件进行检验,(服装进货编号为001-500).
(1)利用随机数表抽样本时,如果从随机数表第8行第2列的数开始按三位数连贯向右读取,试写出最先检测的5件服装的编号;
(2)求该专卖店每天的纯利与每天销售件数之间的回归直线方程.(精确到0.01)
(3)估计每天销售1200件这种服装时获多少纯利润?
附表:(随机数表第7行至第9行)
84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676
63016 47859 16955 56719 98105 07185 12867 35807 44395 23879
33211 23429 78645 60782 52420 74438 15510 01342 99660 27954
参考数据:,,.
参考公式:,
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(1)利用随机数表抽样本时,如果从随机数表第8行第2列的数开始按三位数连贯向右读取,试写出最先检测的5件服装的编号;
(2)求该专卖店每天的纯利与每天销售件数之间的回归直线方程.(精确到0.01)
(3)估计每天销售1200件这种服装时获多少纯利润?
附表:(随机数表第7行至第9行)
84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676
63016 47859 16955 56719 98105 07185 12867 35807 44395 23879
33211 23429 78645 60782 52420 74438 15510 01342 99660 27954
参考数据:,,.
参考公式:,
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名校
解题方法
5 . 某市2月份到8月份温度在逐渐上升,为此居民用水也发生变化,如表显示了某家庭2月份到6月份的用水情况.
(1)根据表中的数据,求关于的线性回归方程.
(2)为了鼓励市民节约用水,该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨,则水费为2.5元/吨;若每月每户家庭用水超过7吨,则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
用水量(吨) | 4.5 | 5 | 6 | 7 | 7.5 |
(2)为了鼓励市民节约用水,该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨,则水费为2.5元/吨;若每月每户家庭用水超过7吨,则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-09-16更新
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421次组卷
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9卷引用:江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题
江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题青海省海东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 自湖北武汉爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来,在以习近平总书记为核心的党中央的正确领导和指挥下,全国各地纷纷驰援,湖北的疫情形势很快得到了控制,但是国际疫情越来越严重,医用口罩等物资存在很大缺口.某口罩生产厂家复工复产后,抢时生产口罩,以驰援国际社会,已知该企业前10天生产的口罩量如下表所示:
对上表的数据作初步处理,得到一些统计量的值:
(1)求表中m,n的值,并根据最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(回归方程系数精确到0.1);
(2)某同学认为更适宜作为y关于x的回归方程模型,并以此模型求得回归方程为.经调查,该企业第11天的产量为145.3万个,与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?并说明理由.
附:,;
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
产量y(单位:万个) | 76.0 | 88.0 | 96.0 | 104.0 | 111.0 | 117.0 | 124.0 | 130.0 | 135.0 | 140.0 |
m | n | 82.5 | 3998.9 | 570.5 |
(2)某同学认为更适宜作为y关于x的回归方程模型,并以此模型求得回归方程为.经调查,该企业第11天的产量为145.3万个,与(1)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?并说明理由.
附:,;
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2020-05-06更新
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480次组卷
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6卷引用:江西省南昌市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省南昌市第二中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题2020届湖南省永州市高三第三次模拟数学(文)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)江苏省苏州市八校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)第七章 统计案例 章末测评卷
名校
解题方法
7 . 某市环保部门为了让全市居民认识到冬天烧煤取暖对空气数值的影响,进而唤醒全市人民的环保节能意识.对该市取暖季烧煤天数与空气数值不合格的天数进行统计分析,得出表数据:
(1)以统计数据为依据,求出关于的线性回归方程;
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测该市烧煤取暖的天数为时空气数值不合格的天数.
参考公式:,.
(天) | |||||
(天) |
(2)根据(1)求出的线性回归方程,预测该市烧煤取暖的天数为时空气数值不合格的天数.
参考公式:,.
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2020-06-19更新
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297次组卷
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6卷引用:江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学(B)试题
8 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 (单位:千元)对年销售量 (单位:)和年利润(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)以知这种产品的年利率与、的关系为.根据(2)的结果求年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据,……,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
46.6 | 563 | 6.8 | 298.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)以知这种产品的年利率与、的关系为.根据(2)的结果求年宣传费时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据,……,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
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2019-07-08更新
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753次组卷
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2卷引用:江西省武宁县第一中学沙田校区2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 在统计学中,偏差是指个别测定值与测定的平均值之差,在成绩统计时,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差.某高二班主任为了了解学生的偏科情况,对学生数学偏差(单位:分)与历史偏差(单位:分)之间的关系进行学科偏差分析,决定从全班52位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
(1)已知与之间具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为118分,历史平均分为,试预测数学成绩126分的同学的历史成绩.
附:参考公式与参考数据
,,,.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学偏差 | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 | |||
历史偏差 |
(2)若这次考试该班数学平均分为118分,历史平均分为,试预测数学成绩126分的同学的历史成绩.
附:参考公式与参考数据
,,,.
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2020-02-09更新
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269次组卷
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6卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
使用年数x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
销售价格y | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求y关于x的回归直线方程.
(参考公式:,)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为ω=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?(利润=销售价格﹣收购价格)
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2020-03-19更新
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470次组卷
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16卷引用:【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题
【全国市级联考】江西省新余市2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题2015-2016学年山东济南一中高一下学期期末数学试卷山东省日照青山学校2017-2018学年高一下学期期末考试模拟卷(一)数学试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》 必修3 (下学期期中复习) 每周一测山东省单县第一中学2018-2019学年高一下学期第三阶段考试数学试题河南省南阳市2018届高三上学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】新疆维吾尔自治区乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学(理)试题【全国市级联考】新疆乌鲁木齐地区2018届高三5月适应性训练数学文试题【全国百强校】宁夏银川一中2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试卷【全国校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年 普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学(文科)试卷四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题重庆一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文科)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷一试题