1 . 郑州是一个缺水的城市，人均水资源占有量仅为全国的十分之一，政府部门提出“节约用水，我们共同的责任”倡议，某用水量较大的企业积极响应政府号召对生产设备进行技术改造，以达到节约用水的目的，下表提供了该企业节约用水技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产用水（吨）的几组对照数据：
(1)请根据下表提供的数据，若，之间是线性相关，求关于的线性回归方程；
(2)已知该厂技术改造前吨甲产品的生产用水为吨，试根据（1）求出的线性回归方程，预测技术改造后生产吨甲产品的用水量比技术改造前减少多少吨水？

	1	2	3	4	5
	2	2.5	3.7	4.3	6.5

【参考公式】
，

2 . 有5名学生的数学和化学成绩如表所示：

	A	B	C	D	E
数学成绩（x）	87	76	73	66	63
化学成绩（Y）	78	66	71	64	61

(1)如果Y与x具有线性相关关系，求经验回归方程；
(2)如果某学生数学成绩为79分，请预测他的化学成绩．（结果取整数）

3 . 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

(1)作出销售额关于广告费用支出的散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)据此估计估计广告费用为10万元时，销售收入的值．
参考公式：，．

4 . 下列描述中正确命题的个数为（       ）
（1）最小二乘法的原理是使得最小
（2）样本相关系数越大，相关程度越大
（3）设有一个回归方程，变量增加一个单位时，减少个单位

A．

B．

C．

D．

5 . 某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析区时，得到如下数据：由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点 ，该点落在回归直线下方的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）求回归方程；
（2）试预测广告费支出为10百万时的销售额为多大．（，）

7 . 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	8	6	5	4	2

已知和具有线性相关关系．
（1）求关于的线性回归方程；
（2）若年产量为4.5吨，试预测该农产品的价格．
（参考公式： ）

8 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

9 . 已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是

A．	B．
C．	D．

10 . 已知x和y之间的一组数据

则y与x的线性回归方程必过点(　　)

A．(2,2)

B．

C．(1,2)

D．