1 . 某种产品的广告支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下的对应关系：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

(1)假定y与x之间具有线性相关关系，求线性回归方程；
(2)若广告支出为10万元，销售额应为多少？
参考公式：线性回归方程，其中，.

2 . 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

(1)作出销售额关于广告费用支出的散点图；
(2)求出关于的线性回归方程；
(3)据此估计估计广告费用为10万元时，销售收入的值．
参考公式：，．

3 . 某科技公司研发了一项新产品，经过市场调研，对公司1月份至6月份销售量及销售单价进行统计，销售单价（千元）和销售量（千件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5	6
销售单价
销售量

（1）试根据1至5月份的数据，建立关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过千件，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中.
参考数据：，.

4 . 某产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：（1）求线性回归方程；
（2）预测当广告费支出（百万元）时的销售额．
（回归直线方程是：，其中，

5 . 某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析区时，得到如下数据：由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点 ，该点落在回归直线下方的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知x，y的取值如下表示：若y与x线性相关，且，则a=

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

A．2.2

B．2.6

C．2.8

D．2.9

7 . 一研学实践活动小组利用课余时间，对某公司1月份至5月份销售某种产品的销售量及销售单价进行了调查，月销售单价（单位：元）和月销售量（单位：百件）之间的一组数据如下表所示：

月份	1	2	3	4	5
月销售单价（元）	1.6	1.8	2	2.2	2.4
月销售量（百件）	10	8	7	6	4

（1）根据1至5月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）预计在今后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种产品的成本是1元/件，那么该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润？（注：利润=销售收入-成本）
（回归直线方程，其中.参考数据：，）

8 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如表所示:

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(h)	2.5	3	4	4.5

可能用到的计算结果：,,.
线性回归方程中
（1）求出y关于x的线性回归方程;
（2）试预测加工10个零件需要多少时间？

9 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

参考公式：，，残差
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出关于的线性回归方程；
（3）求第二个点的残差值，并预测加工10个零件需要多少小时？

10 . 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)统计数据如下:

使用年限x	2	3	4	5	6
维修费用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若有数据知对呈线性相关关系.求:
(1) 求出线性回归方程的回归系数；
(2) 估计使用10年时,维修费用是多少．