2 . 小强5次考试的数学与物理成绩（满分100分）如下表，由散点图可知，小强的数学成绩x与物理成绩y之间线性相关.

数学成绩x	67	68	70	72	73
物理成绩y	64	63	66	65	67

(1)求y关于x的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，小强第6次考试数学成绩是78分，请估计小强的物理分数．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

3 . 某产品的研发投入费用（单位：万元）与销售量（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：

研发投入费用	2.2	2.6	4.3	5.0	5.9
销售量	3.8	5.4	7.0	10.35	12.2

根据表中的数据可得回归直线方程，相关系数，以下说法正确的是（       ）

A．第四个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果一般

B．第四个样本点对应的残差，回归模型的拟合效果较好

C．销售量的多少有96%是由研发投入费用引起的

D．销售量的多少有4%是由研发投入费用引起的

4 . 据某市地产数据研究显示，2019年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，为抑制房价过快上涨，政府从8月开始采用宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的控制.

（1）地产数据研究发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试建立关于的回归方程；
（2）若政府不调控，依此相关关系预测12月份该市新建住宅销售均价.
参考数据及公式：，，，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

5 . 有人收集了七月份的日平均气温(摄氏度)与某冷饮店日销售额(百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:

日平均气温(摄氏度)	31	32	33	34	35
日销售额(百元)	5	6	7	8	10

由资料可知,与成线性相关关系.
(1)求出关于的线性回归方程;
(2)根据所求回归直线方程预测日平均气温为38摄氏度时该冷饮店的日销售情况.

6 . 某种产品的广告费用支出(万元)与销售额(万元)之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）作出销售额关于广告费用支出的散点图；
（2）建立关于的线性回归方程；
（3）试估计广告费用为9万元时，销售额是多少？
参考公式：，.

7 . 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数，y表示这个x个分店的年收入之和.

(1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程
(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x，y之间的关系为，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大?
(参考公式:，其中，)

8 . 根据如下样本数据，得到回归方程，则　　

	3	4	5	6	7	8
	4.0	2.5		0.5

A．，	B．，
C．，	D．，

9 . 已知某种植物每日平均增长高度（单位：）与每日光照时间（单位：）之间的关系有如下一组数据：

（单位： ）	6	7	8	9	10
（单位： ）	3.5	5.2	7	8.6	10.7

（1）求关于的回归直线方程；
（2）计算相关指数的值，并说明回归模型拟合程度的好坏；
（3）若某天光照时间为8.5小时， 预测该天这种植物的平均增长高度（结果精确到0.1）
参考公式及数据：，，， ，，

10 . 已知，取值如下表：从所得的散点图分析可知：与线性相关，且，则等于

A．

B．

C．

D．