1 . ①线性回归方程必过;②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数越小,表明两个变量相关性越弱;④在一个列联表中,由计算得,则有的把握认为这两个变量间有关系;其中正确的说法是___________ .(把你认为正确的结论都写在横线上)
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名校
解题方法
2 . 某人新房刚装修完,为了监测房屋内空气质量的情况,每天在固定的时间测一次甲醛浓度(单位:),连续测量了10天,所得数据绘制成散点图如下:
用表示第i(,2,…,10)天测得的甲醛浓度,令,经计算得,,.
(1)由散点图可知,y与i可用指数型回归模型进行拟合,请利用所给条件求出回归方程;(系数精确到0.01)
(2)已知房屋内空气中的甲醛浓度的安全范围是低于,则根据(1)中所得回归模型,该新房装修完第几天开始达到此标准?(参考数据:)
用表示第i(,2,…,10)天测得的甲醛浓度,令,经计算得,,.
(1)由散点图可知,y与i可用指数型回归模型进行拟合,请利用所给条件求出回归方程;(系数精确到0.01)
(2)已知房屋内空气中的甲醛浓度的安全范围是低于,则根据(1)中所得回归模型,该新房装修完第几天开始达到此标准?(参考数据:)
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2022-04-14更新
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343次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市第一高级中学2021—2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
3 . 为了巩固拓展脱贫攻坚的成果,振兴乡村经济,某知名电商平台决定为脱贫乡村的特色水果开设直播带货专场.该特色水果的热卖黄金时段为2021年7月10日至9月10日,为了解直播的效果和关注度,该电商平台统计了已直播的2021年7月10日至7月14日时段中的相关数据,这5天的第x天到该电商平台专营店购物的人数y(单位:万人)的数据如下表:
(1)依据表中的统计数据,请判断该电商平台的第x天与到该电商平台专营店购物的人数y(单位:万人)是否具有较高的线性相关程度?(参考:若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,计算r时精确度为0.01)
(2)求购买人数y与直播的第x天的线性回归方程;用样本估计总体,请预测从2021年7月10日起的第38天到该专营店购物的人数(单位:万人).
参考数据:,,.
附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
日期 | 7月10日 | 7月11日 | 7月12日 | 7月13日 | 7月14日 |
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数y(单位:万人) | 75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
(2)求购买人数y与直播的第x天的线性回归方程;用样本估计总体,请预测从2021年7月10日起的第38天到该专营店购物的人数(单位:万人).
参考数据:,,.
附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
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2022-02-17更新
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1913次组卷
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7卷引用:河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月半月考数学(文科)试题
解题方法
4 . 宁夏西海固地区,在1972年被联合国粮食开发署确定为最不适宜人类生存的地区之一.为改善这一地区人民生活的贫困状态,上世纪90年代,党中央和自治区政府决定开始吊庄移民,将西海固地区的人口成批地迁移到更加适合生活的地区.为了帮助移民人口尽快脱贫,党中央作出推进东西部对口协作的战略部署,其中确定福建对口帮扶宁夏,在福建人民的帮助下,原西海固人民实现了快速脱贫,下表是对2016年以来近5年某移民村庄100位移民的年人均收入的统计:
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型二的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考公式求出模型一的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)请你用最小二乘法原理,比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型二的参考数据为.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均年收入(千元) | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考公式求出模型一的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)请你用最小二乘法原理,比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型二的参考数据为.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2021-07-31更新
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191次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末理科数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
名校
解题方法
5 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:
通过观察散点图,发现与有线性相关关系:
(1)求关于的回归直线方程;
(2)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
(参考:回归直线方程为,其中,)
转速(转/秒) | 16 | 15 | 12 | 9 |
每小时生产有缺陷的零件数(件) | 10 | 9 | 8 | 5 |
(1)求关于的回归直线方程;
(2)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?
(参考:回归直线方程为,其中,)
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2021-04-13更新
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568次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为万元时,销售额多大?
最小二乘法求线性回归方程系数公式,.
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为万元时,销售额多大?
最小二乘法求线性回归方程系数公式,.
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2021-07-21更新
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432次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷
7 . 如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用(单位:万元)和利润(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
请回答:(1)由表中数据,求线性回归方程,并预测当时,对应的利润为多少(,,精确到0.1);
附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,参考数据:,.
(2)为了更好地完成任务,某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案,从中任选2个方案进行宣传,求这2个方案出自同一个人的概率.
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 | |
1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
附参考公式:回归方程中中和最小二乘估计分别为,,参考数据:,.
(2)为了更好地完成任务,某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两个方案,从中任选2个方案进行宣传,求这2个方案出自同一个人的概率.
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2020-12-01更新
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1064次组卷
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3卷引用:河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学(文)试题
河南省驻马店市正阳县高级中学2020-2021学年高三预测数学(文)试题福建省龙岩市“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平”六县(市/区)一中联考2020-2021学年高二上学期半期考数学试题(已下线)对点练71 古典概型-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
8 . 已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为,则回归直线的方程是
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 为了调查家庭的月收入与月储蓄的情况,某居民区的物业工作人员随机抽取该小区20个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,计算得:,,,,.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)指出(1)中所求出方程的系数,并判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为9千元,预测该家庭的月储蓄.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;
(2)指出(1)中所求出方程的系数,并判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为9千元,预测该家庭的月储蓄.
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