解题方法
1 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标;2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.(总书记二〇二〇年新年贺词)截至2018年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%;连续7年每年减贫规模都在1000万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)补全频率分布直方图,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)(精确到元);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系,请求出回归直线方程;由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展,该家庭2020年第一季度(1,2,3月份)每月的人均月纯收入均为预估值的,从4月份开始,每月的人均月纯收入均为预估值的,由此估计该家庭2020年能否达到小康标准,并说明理由;
①可能用到的数据:;
②参考公式:线性回归方程中,,.
(1)补全频率分布直方图,并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)(精确到元);
(2)2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
由散点图及相关性分析发现:家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系,请求出回归直线方程;由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展,该家庭2020年第一季度(1,2,3月份)每月的人均月纯收入均为预估值的,从4月份开始,每月的人均月纯收入均为预估值的,由此估计该家庭2020年能否达到小康标准,并说明理由;
①可能用到的数据:;
②参考公式:线性回归方程中,,.
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2020-05-13更新
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769次组卷
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3卷引用:安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛文科数学试题
安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二上学期秋季联赛文科数学试题2020届辽宁省葫芦岛市高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
名校
解题方法
2 . 某高三理科班共有60名学生参加某次考试,从中随机挑选出5名学生,他们的数学成绩与物理成绩的统计数据如下表所示:
数据表明与之间有较强的线性相关关系.
(1)求关于的经验回归方程.
(2)该班一名学生的数学成绩为110分,利用(1)中的经验回归方程,估计该学生的物理成绩.
(3)本次考试中,规定数学成绩达到125分以上(包括125分)为优秀,物理成绩达到100分以上(包括100分)为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%,且除去挑选的5名学生外,剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表,并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关?
单位:人
参考公式:,.
附:,,.
数学成绩/分 | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
物理成绩/分 | 110 | 90 | 102 | 78 | 70 |
(1)求关于的经验回归方程.
(2)该班一名学生的数学成绩为110分,利用(1)中的经验回归方程,估计该学生的物理成绩.
(3)本次考试中,规定数学成绩达到125分以上(包括125分)为优秀,物理成绩达到100分以上(包括100分)为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%,且除去挑选的5名学生外,剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写列联表,并依据的独立性检验分析能否认为数学成绩与物理成绩有关?
单位:人
数学成绩 | 物理成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
优秀 | |||
不优秀 | |||
合计 |
附:,,.
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2021-09-19更新
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1377次组卷
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3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第八章 素养拓展
3 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如表的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考数据:;附注:参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为==,
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考数据:;附注:参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为==,
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名校
解题方法
4 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量是否线性相关;
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:,)
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:,)
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2020-05-05更新
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888次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)陕西省渭南市临渭区尚德中学2019-2020学年高一下学期网络教学调研评估检测数学试题广东省江门市新会区新会华侨中学2019-2020学年高一下学期第3次月考数学试题
名校
5 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性.
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
其中
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x(千万元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y(百万元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.
(3)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
其中
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2019-09-16更新
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402次组卷
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3卷引用:陕西省黄陵中学本部2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
6 . 某商场近 5 个月的销售额和利润额如表所示:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额关于销售额的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,,
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额关于销售额的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,,
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2019-09-07更新
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1015次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》
7 . 2017年交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生交通事故的次数,得到如表所示的数据:
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程=x+;
(3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生.
附:=,=-
车速x(km/h) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
事故次数y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程=x+;
(3)根据(2)所得速度与事故发生次数的规律,试说明交管部门可采取什么措施以减少事故的发生.
附:=,=-
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名校
8 . 艾滋病是一种危害性极大的传染病,由感染艾滋病病毒病毒引起,它把人体免疫系统中最重要的CD4T淋巴细胞作为主要攻击目标,使人体丧失免疫功能下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表:
请根据该统计表,画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图;
请用相关系数说明:能用线性回归模型拟合y与x的关系;
建立y关于x的回归方程系数精确到,预测2019年我国艾滋病病毒感染人数.
参考数据:;,,,
参考公式:相关系数,
回归方程中,,.
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
感染者人数单位:万人 | 85 |
请用相关系数说明:能用线性回归模型拟合y与x的关系;
建立y关于x的回归方程系数精确到,预测2019年我国艾滋病病毒感染人数.
参考数据:;,,,
参考公式:相关系数,
回归方程中,,.
您最近一年使用:0次
2019-03-27更新
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872次组卷
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6卷引用:四川省成都市双流中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题