1 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元)	4	2	3	5
销售额y(万元)	49	26	39	54

根据上表可得线性回归方程中的为9.4，则＝________，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为______万元

2 . 某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表所示：

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y∕百万元	2	3	3	4	5

（1）根据上表数据作出散点图（见上图），观察散点图知道利润额y关于销售额x有线性相关关系，是正相关还是负相关，并求出利润额y关于销售额x的回归直线方程；
（2）当销售额为4千万元时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）.
参考公式：

3 . 下列说法正确的（       ）

A．最小二乘法求出的线性回归直线一定过其散点图中的大部分点

B．在统计里，最常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

4 . 某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这些服装件数之间有如下一组数据：

	3	4	5	6	7	8	9
	66	69	73	81	89	90	91

已知，.参考公式：
（1）求，；（精确到0.01）
（2）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程（精确到0.01）；
（3）每天多销售1件，纯利增加多少元？

5 . 随着我国中医学的发展，药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖的季节，易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y（单位：个）与一定范围内的温度x（单位：℃）有关，于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究，现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如表：

日期	2日	7日	15日	22日	30日
温度	10	11	13	12	8
产卵数个	23	25	30	26	16

科研人员确定的研究方案是：先从这五组数据中任选2组，用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是3月2日与30日的两组数据，请根据3月7日、15日和22日这三天的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（i）中所得的线性回归方程是否可靠？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，.

6 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.截至2018年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%；连续7年每年减贫规模都在1000万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取100户，得到这100户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图：

（1）求的值，并求出这100户家庭人均年纯收入的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：

月份/2019（时间代码）	1	2	3	4	5	6
人均月纯收入（元）	275	365	415	450	470	485

①由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系，请求出回归直线方程；
②由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响，该家庭2020年每月的人均月纯收入只能达到预估值的，试估计该家庭2020年能否达到小康标准，并说明理由.
附：①可能用到的数据：，，；②参考公式：线性回归方程中，，.

7 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量（单位：）的影响.该公司对近7年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费（万元）和年销售量（单位：）具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

（万元）	1	2	3	4	5	6	7
（单位：）	2.8	5.3	6.8	9.2	10.9	13.2	14.8

（1）根据表中数据建立年销售量关于年宣传费的回归方程（结果保留到0.001）；
（2）若某年宣传费为4.5万元时，求年销售量的估计值？
（3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（1）中的结果，估算该公司应该投入多少宣传费，才能使得年利润最大.
附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，
参考数据：

8 . 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：

产量x千件	2	3	5	6
成本y万元	7	8	9	12

（1）画出散点图．
（2）求成本y与产量x之间的线性回归方程．（结果保留两位小数）
附：，

9 . 汇星百货今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

	1	2	3	4	5	6	7
	5	8	8	10	14	15	17

经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（2）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．
参与公式：，，．

10 . 2019年初，某零售业巨头入驻石家庄市.为确定开设分店的个数，该公司对已开设分店的其他地区的数据得到如下表格.记表示在各区开设的分店个数，表示这个分店的年收入之和.

(个)	2	3	4	5	6
(百万元)	2.5	3	4	4.5	6

（1）求关于的线性回归方程；
（2）假设该公司获得的总年利润（百万元）与之间满足试结合（1）中的线性回归方程，估计该公司在石家庄市需要开设多少分店，才能使得平均每个分店的年利润最大？
（注：，，）参考数据