1 . 数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态.近年来,在国家的大力推动下,我国数字经济规模增长迅猛,《“十四五”数字经济发展规划》更是将数字经济上升到了国家战略的层面.某地区2023年上半年月份与对应数字经济的生产总值(即GDP)(单位:亿元)如下表所示.
根据上表可得到回归方程,则( )
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
生产总值 | 30 | 33 | 35 | 38 | 41 | 45 |
A. |
B.与正相关 |
C.若表示变量与之间的相关系数,则 |
D.若该地区对数字经济的相关政策保持不变,则该地区7月份的生产总值约为亿元 |
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名校
解题方法
2 . 某地级市受临近省会城市的影响,近几年高考生人数逐年下降,下面是最近五年该市参加高考人数与年份代号之间的关系统计表.
(其中2018年代号为1,2019年代号为2,…2022年代号为5)
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果预测该市2023年参加高考的人数;
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
(参考公式:)
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
高考人数(千人) | 35 | 33 | 28 | 29 | 25 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)根据(1)的结果预测该市2023年参加高考的人数;
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
(参考公式:)
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2022-12-26更新
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1193次组卷
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8卷引用:甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学(文)试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高三下学期第一次全市联考数学(文)试题陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模文科数学试题福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
3 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念,投入大量科研经费进行技术革新,该企业统计了最近6年投入的年科研经费x(单位:百万元)和年利润y(单位:百万元)的数据,并绘制成如图所示的散点图.已知x,y的平均值分别为,.甲统计员得到的回归方程为;乙统计员得到的回归方程为;若甲、乙二人计算均未出现错误,有下列四个结论:①当投入年科研经费为20(百万元)时,按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6(百万元)(取);
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
②;
③方程比方程拟合效果好;
④y与x正相关.
以上说法正确的是( )
A.①③④ | B.②③ | C.②④ | D.①②④ |
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2022-08-29更新
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700次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期期末理科数学试题河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)高二下学期期末数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
4 . 大气污染物PM2.5(大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物)的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康.为了研究PM2.5的浓度受汽车流量影响的程度,某校数学建模社团选择了学校附近5个监测点,统计每个监测点24h内过往的汽车流量(单位:千辆),同时在低空相同的高度测定每个监测点该时间段内的PM2.5的平均浓度(单位:μg/m3),得到的数据如下表所示:
根据以上信息,完成下列问题:
(1)建立PM2.5的浓度关于汽车流量的一元线性回归模型;
(2)我国规定空气中PM2.5的浓度安全标准为24h平均浓度为75μg/m3,该地为使PM2.5 24h平均浓度不超过68.6,拟对汽车流量作适当控制,请你根据本题数据估计汽车流量控制的最大值;
(3)从5个监测点中抽取3个,记PM2.5平均浓度不超过68.6的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:==,=-.
监测点编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
汽车流量 | 1.3 | 1.2 | 1.6 | 1.0 | 0.9 |
PM2.5浓度 | 66 | 72 | 113 | 34 | 35 |
(1)建立PM2.5的浓度关于汽车流量的一元线性回归模型;
(2)我国规定空气中PM2.5的浓度安全标准为24h平均浓度为75μg/m3,该地为使PM2.5 24h平均浓度不超过68.6,拟对汽车流量作适当控制,请你根据本题数据估计汽车流量控制的最大值;
(3)从5个监测点中抽取3个,记PM2.5平均浓度不超过68.6的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:==,=-.
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5 . 某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格,得到的统计数据如下表:
(1)若月平均销售价格y与月份x之间的回归直线方程为,求的值;
(2)请根据(1)预测6月份该农副产品的月平均销售价格;
(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差.
参考公式:.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月平均销售价格(单位:元/千克) | 12 | 10.5 | 10 | 8.5 | 9 |
(2)请根据(1)预测6月份该农副产品的月平均销售价格;
(3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差.
参考公式:.
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2022-01-15更新
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357次组卷
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3卷引用:甘肃省酒泉市2023届高三上学期期末文科数学试题
名校
6 . 某商场为了解销售活动中某商品销售量与活动时间之间的关系,随机统计了某次销售活动中的商品销售量与活动时间,并制作了下表:
由表中数据可知,销售量与活动时间之间具有线性相关关系,算得线性回归方程为,据此模型预测当时,的值为( )
活动时间 | |||||
销售量 |
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-15更新
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900次组卷
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8卷引用:山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(理)试题
山西省怀仁市2022届高三上学期期末数学(理)试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.2 一元线性回归分析(已下线)一元线性回归模型及其应用(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 为方便顾客购物,某网上购鞋平台统计了鞋号(单位:码)与脚长(单位:毫米)的样本数据,发现与具有线性相关关系,用最小二乘法求得回归方程为,则下列结论中正确的为( )
A.回归直线过样本点的中心 |
B.与可能具有负的线性相关关系 |
C.若某顾客的鞋号是码,则该顾客的脚长约为毫米 |
D.若某顾客的脚长为毫米,在“不挤脚”的前提下,应选择码的鞋 |
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2021-05-30更新
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784次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题