1 . 数字经济是继农业经济、工业经济之后的主要经济形态．近年来，在国家的大力推动下，我国数字经济规模增长迅猛，《“十四五”数字经济发展规划》更是将数字经济上升到了国家战略的层面．某地区2023年上半年月份与对应数字经济的生产总值（即GDP）（单位：亿元）如下表所示．

月份	1	2	3	4	5	6
生产总值	30	33	35	38	41	45

根据上表可得到回归方程，则（     ）

A．

B．与正相关

C．若表示变量与之间的相关系数，则

D．若该地区对数字经济的相关政策保持不变，则该地区7月份的生产总值约为亿元

2 . 2023年9月23日—10月8日，亚运会在杭州举行，“碳中和”是本届亚运会一大亮点.为了打造碳中和亚运会，杭州亚运会上线了“亚运碳中和-减污降碳协同”数字化管理平台.该平台将数字化技术运用到碳排放采集､核算､减排､注销､评价管理全流程，探索建立了一套科学完整的碳排放管理体系.值此机会，某家公司重点推出新型品牌新能源汽车，以下是其中五个月的销售单：

2023月份	5	6	7	8	9
月份代码	1	2	3	4	5
新能源车销售（万辆）	1.6	2.1	2.7	3.7	4.6

(1)根据表中数据，求出关于的线性回归方程；
(2)随着亚运会的火热，新能源汽车也会一直持续下去，试估计2023年12月份该公司出售多少辆新能源汽车？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.

3 . 牛膝是苋科多年生药用草本植物，具有活血通经、补肝肾、强筋骨等功效，可用于治疗腰膝酸痛等症状．某农户种植牛膝的时间（单位：天）和牛膝的根部直径（单位：）的统计表如下：

	20	30	40	50	60
	0.8	1.3	2.2	3.3	4.5

由上表可得经验回归方程为，若此农户准备在时采收牛膝，据此模型预测，此批牛滕采收时间预计是第______天．

4 . 乡村振兴战略坚持农业农村优先发展，建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系，加快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策，该乡镇财政收入（单位：亿元）与年份（单位：年）具有线性相关关系，根据样本数据用最小二乘法近似得到回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（       ）

A．回归直线过样本的中心点

B．与具有正线性相关关系

C．若该乡镇在第7年，则可断定其财政收入必为4.07

D．若该乡镇每经过一年，则其财政收入约增加0.94亿元

5 . 某校高中数学兴趣小组的同学们计划建立“LG”模型来模拟某种疾病的发展过程，“LG”模型如下：（x的单位：天，x∈N^*），其中a，b是常数.同学们统计了某阶段连续10天的数据（x_i，y_i）（i=1，2，⋯，10），令为了便于研究，对数据作了处理，得到下面的统计量.

5.5	0.0000222	10.9	82.5	0.0003878	-16.5

附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），⋯，（u_n，v_n），其回归直线
参考数据：ln9≈2.197，ln10≈2.303.
(1)根据表中数据，建立y关于x的回归方程；
(2)当y>0.9时，标志着已经初步遏制病情，估计x至少取多少天时，病情开始得到遏制.

6 . 2023年，国家不断加大对科技创新的支持力度，极大鼓舞了企业投入研发的信心，增强了企业的创新动能.某企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下，通过技术革新和能力提升，极大提升了企业的影响力和市场知名度，订单数量节节攀升，右表为该企业今年1~4月份接到的订单数量.

月份t	1	2	3	4
订单数量y（万件）	5.2	5.3	5.7	5.8

附：相关系数，
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，，.
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱（，则认为y与t的线性相关性较强，，则认为y与t的线性相关性较弱）.（结果保留两位小数）
(2)建立y关于t的线性回归方程，并预测该企业5月份接到的订单数量.

7 . 某地级市受临近省会城市的影响，近几年高考生人数逐年下降，下面是最近五年该市参加高考人数与年份代号之间的关系统计表.

年份代号	1	2	3	4	5
高考人数（千人）	35	33	28	29	25

（其中2018年代号为1，2019年代号为2，…2022年代号为5）
(1)求关于的线性回归方程；
(2)根据（1）的结果预测该市2023年参加高考的人数；
(3)试分析该市参加高考人数逐年减少的原因.
（参考公式：）

8 . 尽管2022年上半年新能源汽车产销受疫情影响，但各企业高度重视新能源汽车产品，供应链资源优先向新能源汽车集中，从目前态势来看，整体产销量完成情况超出预期.下表是2022年我国某地新能源汽车前个月的销量和月份的统计表，根据表中的数据可得经验回归方程为，则（       ）

月份
销量（万辆）

A．变量与正相关	B．与的样本相关系数
C．	D．2022年月该地新能源汽车的销量一定是万辆

9 . 某企业秉承“科学技术是第一生产力”的发展理念，投入大量科研经费进行技术革新，该企业统计了最近6年投入的年科研经费x（单位：百万元）和年利润y（单位：百万元）的数据，并绘制成如图所示的散点图．已知x，y的平均值分别为，．甲统计员得到的回归方程为；乙统计员得到的回归方程为；若甲、乙二人计算均未出现错误，有下列四个结论：

①当投入年科研经费为20（百万元）时，按乙统计员的回归方程可得年利润估计值为75.6（百万元）（取）；
②；
③方程比方程拟合效果好；
④y与x正相关．
以上说法正确的是（       ）

A．①③④

B．②③

C．②④

D．①②④

10 . 党的十九大明确把精准脱贫作为全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某企业指导一贫困村通过种植某种药材来提高经济收入，通过调研得到如下统计数据：该药材年产量约为300千克/亩，种植成本为2000元/亩，近4年的收购价格如下表所示：

编号x	1	2	3	4
年份	2016	2017	2018	2019
单价y（元/千克）	27	29	33	35

(1)通过调研发现近几年该药材的单价y（单位：元/千克）与年份编号x具有线性相关关系，试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程：
(2)若某贫困户2020年种植了4亩这种药材，则该贫困户2020年种植该药材的收入大约为多少元？
附：最小二乘估计公式分别为，