1 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用（万元）	4	2	3	5
销售额（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

A．63.6万元

B．65.5万元

C．67.7万元

D．72.0万元

2 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以元罚款，记分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份
违章驾驶员人数

（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；
（Ⅱ）预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：，．

3 . 年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某医疗机构开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：

第周
治愈人数（单位：十人）

由上表可得关于的线性回归方程为，则此回归模型第周的残差（实际值减去预报值）为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用（万元）	2	3	4	5	6
销售额（万元）	19	25	34	38	44

根据上表可得回归直线方程为，下列说法正确的是（       ）

A．回归直线 必经过样本点、

B．这组数据的样本中心点未必在回归直线上

C．回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元

D．据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元

6 . 已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：
根据上表可得回归方程，计算得，则当投入万元广告费时，销售额的预报值为（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

7 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏，玩家需要根据盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行､每一列､每一个粗线宫()内的数字均含1﹣9，不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
（1）赛前小明在某数独APP上进行一段时间的训练，每天的解题平均速度(秒)与训练天数(天)有关，经统计得到如表的数据：

(天)	1	2	3	4	5	6	7
(秒)	990	990	450	320	300	240	210

现用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过100天训练后，每天解题的平均速度约为多少秒？
参考数据(其中)

1845	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.
（2）小明和小红在数独APP上玩“对战赛”，每局两人同时开始解一道数独题，先解出题的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若不存在平局，请你估计小明最终赢得比赛的概率.

8 . 一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺陷的零件数y（件）	11	9	8	5

（1）画出散点图；
（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时生产的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

9 . 蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率（每分钟鸣叫的次数）与气温（单位：）存在着较强的线性相关关系．某地观测人员根据下表的观测数据，建立了关于的线性回归方程.

（次数/分钟）

则当蟋蟀每分钟鸣叫次时，该地当时的气温预报值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某果园种植“糖心苹果”已有十余年,为了提高利润,该果园每年投入一定的资金,对种植､采摘､包装､宣传等环节进行改进.如图是2009年至2018年,该果园每年的投资金额(单位:万元)与年利润增量(单位:万元)的散点图:
该果园为了预测2019年投资金额为20万元时的年利润增量,建立了关于的两个回归模型;
模型①:由最小二乘公式可求得与的线性回归方程:;
模型②:由图中样本点的分布,可以认为样本点集中在曲线:的附近,对投资金额做交换,令,则,且有,,,.

(1)根据所给的统计量,求模型②中关于的回归方程;
(2)分别利用这两个回归模型,预测投资金额为20万元时的年利润增量(结果保留两位小数);
(3)根据下列表格中的数据,比较两种模型的相关指数,并说明谁的预测值精度更高､更可靠.

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	102.28	36.19

附:样本的最小乘估计公式为,;
相关指数.
参考数据:,.