19-20高三下·山东济南·阶段练习
名校
解题方法
1 . 某公司为研究某种图书每册的成本费y(单位:元)与印刷数量x(单位:千册)的关系,收集了一些数据并进行了初步处理,得到了下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断:与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);
(3)若该图书每册的定价为9.22元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)根据散点图判断:与哪一个模型更适合作为该图书每册的成本费y与印刷数量x的回归方程?(只要求给出判断,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程(结果精确到0.01);
(3)若该图书每册的定价为9.22元,则至少应该印刷多少册才能使销售利润不低于80000元?(假设能够全部售出,结果精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2021-03-31更新
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2826次组卷
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17卷引用:必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)
(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)山东省实验中学2020届高三6月模拟考试数学试题山东省滨州市博兴县第三中学2020-2021学年高三7月模拟考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)必刷卷07-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)河北省辛集中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题(已下线)专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题(文科)江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高二下学期第三次考试文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月月考(文科)数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题
名校
2 . 2021年受疫情影响,国家鼓励员工在工作地过年.某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比,得到如下的表格:
根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数y与外来务工人员数x的线性回归方程为.该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元,该市F区有10000名外来务工人员,根据线性回归方程估计F区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为___________ 万元.(参考数据:取)
A区 | B区 | C区 | D区 | E区 | |
外来务工人员数 | 5000 | 4000 | 3500 | 3000 | 2500 |
留在当地的人数占比 | 80% | 90% | 80% | 80% | 84% |
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2021-05-09更新
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2105次组卷
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17卷引用:山东省2021届高三5月联考数学试题
山东省2021届高三5月联考数学试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第2讲 统计与成对数据的分析(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型(已下线)一元线性回归模型及其应用陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
2021·四川遂宁·二模
名校
3 . 某医疗机构承担了某城镇的新冠疫苗接种任务.现统计了前8天每天(用,2,…,8表示)的接种人数(单位:百)相关数据,并制作成如图所示的散点图:
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(2)根据该模型,求第10天接种人数的预报值;并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.
参考数据:,,.参考公式:对于一组数据,,…,,回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(1)由散点图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的回归方程(系数精确到0.01);
(2)根据该模型,求第10天接种人数的预报值;并预测哪一天的接种人数会首次突破2500人.
参考数据:,,.参考公式:对于一组数据,,…,,回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2021-03-25更新
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1670次组卷
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10卷引用:黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)
(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学理科试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学文科试题河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学文试题宁夏银川六盘山高级中学2021届高三二模数学(文)试题四川省九市(眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元)2021届高三二模数学文科试题四川省九市资阳、雅安、乐山、内江、眉山、广安、遂宁、自贡、广元2021届高三二模数学(理科)试题(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(文)试题
名校
4 . 某机构为研究考生物理成绩与数学成绩之间的关系,从一次考试中随机抽取名考生的数据,统计如下表:
(1)由表中数据可知,有一位考生因物理缺考导致数据出现异常,剔除该组数据后发现,考生物理成绩与数学成绩之间具有线性相关关系,请根据这组数据建立关于的回归直线方程,并估计缺考考生如果参加物理考试可能取得的成绩;
(2)已知参加该次考试的名考生的物理成绩服从正态分布,用剔除异常数据后的样本平均值作为的估计值,用剔除异常数据后的样本标准差作为的估计值,估计物理成绩不低于分的人数的期望.
附:参考数据:
上表中的;表示样本中第名考生的数学成绩,;表示样本中第名考生的物理成绩,.参考公式:①对于一组数据:,其方差:.②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.③若随机变量服从,则,,.
数学成绩 | |||||||||||
物理成绩 |
(2)已知参加该次考试的名考生的物理成绩服从正态分布,用剔除异常数据后的样本平均值作为的估计值,用剔除异常数据后的样本标准差作为的估计值,估计物理成绩不低于分的人数的期望.
附:参考数据:
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2021-05-17更新
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1509次组卷
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7卷引用:山东省济南市2021届高三一模数学试题
山东省济南市2021届高三一模数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)全真模拟卷03-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省中山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第73讲 统计案例(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)(1)广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习卷(2)
名校
解题方法
5 . 某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程中的为,据此模型预报广告费用为万元时销售额为______ 万元.
广告费用(万元) | ||||
销售额(万元) |
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2021-03-19更新
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939次组卷
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16卷引用:山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题
山东省泰安市2021届高三3月统一质量检测(一模)数学试题四川省绵阳市南山中学双语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(理)试题四川省绵阳市南山中学双语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)2010-2011学年福建省师大附中高二下学期期末模块测试数学(理(已下线)2011-2012学年河北省灵寿中学高二第一次月考理科数学试卷2015-2016学年广西宾阳中学高二3月月考文科数学试卷2015-2016学年福建清流一中高二下学期文数段考三数学试卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学普通班(文)9.13数学甘肃省武威市第六中学2017-20118学年高二上学期第一次学段考试数学试题人教B版高中数学必修三同步测试:模块复习课2统计【全国百强校】湖北省武汉外国语学校2018-2019学年高二10月月考数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.3 变量的相关性与回归分析
19-20高三·福建福州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
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2020-05-13更新
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814次组卷
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11卷引用:重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(文)纠错笔记辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题
名校
解题方法
7 . 随着电商事业的快速发展,网络购物交易额也快速提升,特别是每年的“双十一”,天猫的交易额数目惊人.2020年天猫公司的工作人员为了迎接天猫“双十一”年度购物狂欢节,加班加点做了大量准备活动,截止2020年11月11日24时,2020年的天猫“双十一”交易额定格在3700多亿元,天猫总公司所有员工对于新的战绩皆大欢喜,同时又对2021年充满了憧憬,因此公司工作人员反思从2014年至2020年每年“双十一”总交易额(取近似值),进行分析统计如下表:
(1)通过分析,发现可用线性回归模型拟合总交易额y与年份代码t的关系,请用相关系数加以说明;
(2)利用最小二乘法建立y关于t的回归方程(系数精确到0.1),预测2021年天猫“双十一”的总交易额.
参考数据:,,;
参考公式:相关系数;
回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
总交易额(单位:百亿) | 5.7 | 9.1 | 12.1 | 16.8 | 21.3 | 26.8 | 37 |
(2)利用最小二乘法建立y关于t的回归方程(系数精确到0.1),预测2021年天猫“双十一”的总交易额.
参考数据:,,;
参考公式:相关系数;
回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2020-12-20更新
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750次组卷
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6卷引用:山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题
山东省济南·德州七校联考2021-2022学年高三上学期12月检测数学试题云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测数学(文)试题云南省红河州2021届高中毕业生第一次复习统一检测理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 我国为全面建设社会主义现代化国家,制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备增加研发资金.现该企业为了了解年研发资金投入额(单位:亿元)对年盈利额(单位:亿元)的影响,研究了“十二五”和“十三五”规划发展期间近年年研发资金投入额和年盈利额的数据.通过对比分析,建立了两个函数模型:①;②,若对于任意一点,过点作与轴垂直的直线,交函数的图象于点,交函数的图象于点,定义:,,若则用函数来拟合与之间的关系更合适,否则用函数来拟合与之间的关系.
(1)给定一组变量,对于函数与函数,试利用定义求,的值,并判断哪一个更适合作为点中的与之间的拟合函数;
(2)若一组变量的散点图符合图象,试利用下表中的有关数据与公式求与的回归方程,并预测当时,的值为多少.
表中的,
附:对于一组数据,,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
(1)给定一组变量,对于函数与函数,试利用定义求,的值,并判断哪一个更适合作为点中的与之间的拟合函数;
(2)若一组变量的散点图符合图象,试利用下表中的有关数据与公式求与的回归方程,并预测当时,的值为多少.
附:对于一组数据,,,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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解题方法
9 . 某种机械设备随着使用年限的增加,它的使用功能逐渐减退,使用价值逐年减少,通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用,称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限(单位:年)与失效费(单位:万元)的统计数据如下表所示:
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合与的关系.请用相关系数加以说明;(精确到0.01)
(2)求出关于的线性回归方程,并估算该种机械设备使用8年的失效费.
参考公式:相关系数.
线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式:,.
参考数据:,,.
使用年限(单位:年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
失效费(单位:万元) | 2.90 | 3.30 | 3.60 | 4.40 | 4.80 | 5.20 | 5.90 |
(2)求出关于的线性回归方程,并估算该种机械设备使用8年的失效费.
参考公式:相关系数.
线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式:,.
参考数据:,,.
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2021-08-24更新
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415次组卷
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4卷引用:山东省临沂市兰山区、兰陵县2020-2021学年高二下学期期中 数学试题
2021·全国·模拟预测
10 . 社会消费品零售总额是反映经济景气程度的重要指标,如图为2020年11月国家统计局发布的社会消费品零售总额分月同比增长速度折线图
(1)设2020年6月至10月的月份代码为,且的值依次为1,2,3,4,5,分月同比增速为,由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的回归方程.
(2)用(1)中的线性回归方程预测2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速,并与实际增速进行比较,若误差不超过10%,则称“预测理想”,否则称“预测不理想”.已知国家统计局公布2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速为5%,试判断对2020年11月我国社会消费品零售总额同比增速的预测是否理想.
(3)某电视台财经频道准备从2020年3月至10月这8个月中随机选取3个月,详细分析社会消费品零售总额按行业细分的数据,记选取的3个月中社会消费品零售总额同比增速为负数的月份个数为,求的分布列与数学期望.
参考数据:,.
参考公式:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)设2020年6月至10月的月份代码为,且的值依次为1,2,3,4,5,分月同比增速为,由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的回归方程.
(2)用(1)中的线性回归方程预测2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速,并与实际增速进行比较,若误差不超过10%,则称“预测理想”,否则称“预测不理想”.已知国家统计局公布2020年11月我国社会消费品零售总额的同比增速为5%,试判断对2020年11月我国社会消费品零售总额同比增速的预测是否理想.
(3)某电视台财经频道准备从2020年3月至10月这8个月中随机选取3个月,详细分析社会消费品零售总额按行业细分的数据,记选取的3个月中社会消费品零售总额同比增速为负数的月份个数为,求的分布列与数学期望.
参考数据:,.
参考公式:线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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